דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~90 דק'
🎯

סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.גן בצורת L: מלבן 10×6 שהוסר ממנו מלבן 4×3 בפינה. מהו שטח הגן?
    (א)48 סמ²
    (ב)12 סמ²
    (ג)60 סמ²
    (ד)72 סמ²
  2. 2.באוכלוסייה: 40% A, 35% B, 25% C. אחוז משלמים מס: A 90%, B 80%, C 60%. מה ההסתברות שאדם אקראי משלם מס?
    (א)0.79
    (ב)0.80
    (ג)0.75
    (ד)0.85
  3. 3.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר שהוא 1 או 2?
    (א)1/2
    (ב)2/3
    (ג)1/3
    (ד)1/6
  4. 4.פתור: 3x + y = 11 ; 2x − y = 4. מהו הזוג (x, y)?
    (א)(2, 3)
    (ב)(−3, 2)
    (ג)(3, −2)
    (ד)(3, 2)
  5. 5.פתור: x² − 6x + 9 ≤ 0
    (א)כל x ממשי
    (ב)x = 3 בלבד
    (ג)אין פתרון
    (ד)x ≤ 3
  6. 6.באילו ערכי k הישר y = 2x + k אינו חותך את הפרבולה y = x² + 1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-1135791113151719212325270
    y = 2xy = x² + 1
    (א)k > 2
    (ב)k > 0
    (ג)k < 0
    (ד)k < 2
  7. 7.פתור: 2/(x − 1) + 3/(x + 1) = 5/(x − 1)
    (א)x = 1
    (ב)x = −1
    (ג)x = 0
    (ד)אין פתרון
  8. 8.מהי הנגזרת של f(x)=e^(2x)?
    (א)2e^(2x)
    (ב)2xe^(2x)
    (ג)e^(2x)
    (ד)e^x
  9. 9.בסדרת 6 מספרים הממוצע הוא 15. אם נכפיל כל מספר ב-2, מה יהיה הממוצע החדש?
    (א)15
    (ב)30
    (ג)17
    (ד)60
  10. 10.במשוואה x² − 7x + k = 0 סכום השורשים שווה למכפלתם. מהו k?
    (א)k = 14
    (ב)k = 7
    (ג)k = −7
    (ד)k = 0
  11. 11.פתור: 1 ≤ 3x − 2 ≤ 10
    (א)0 ≤ x ≤ 4
    (ב)1 ≤ x ≤ 12
    (ג)−1 ≤ x ≤ 4
    (ד)1 ≤ x ≤ 4
  12. 12.פתור: 7x − 3y = 11 ; 2x + 3y = 16. מהו הזוג (x, y)?
    (א)(3, 4)
    (ב)(3, 10/3)
    (ג)(10/3, 3)
    (ד)(3, 3)
  13. 13.בטבלה דו-ממדית: בנים שעברו=12, בנים שנכשלו=8, בנות שעברו=15, בנות שנכשלו=5. מהי P(עבר | בנים)?
    (א)12/27
    (ב)12/20
    (ג)20/40
    (ד)12/40
  14. 14.f(x) = x² נמתחה אנכית פי 3 ושוקפה לציר ה-x. מה הקודקוד החדש ביחס לישן (0, 0)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260(0, 0)
    y = x²
    (א)(0, 0) — לא משתנה
    (ב)(0, 3)
    (ג)(0, −3)
    (ד)(3, 0)
  15. 15.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות לקבל שלושה 'עץ'?
    (א)1/8
    (ב)3/8
    (ג)1/6
    (ד)1/3
  16. 16.שני יורים (0.8 ו-0.7, בלתי תלויים). מה ההסתברות שלפחות אחד יפגע?
    (א)0.06
    (ב)0.56
    (ג)1.5
    (ד)0.94
  17. 17.במקבילית זווית אחת היא 70°. מהי הזווית הסמוכה לה?
    (א)70°
    (ב)110°
    (ג)20°
    (ד)290°
  18. 18.f(x) = 2x ו-g(x) = x + 1. מהי (g∘f)(x)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)2(x+1)
    (ב)x + 2
    (ג)2x + 2
    (ד)2x + 1
  19. 19.g(x) = −0.25·√x. תאר אילו טרנספורמציות חלו על √x.
    (א)מתיחה אנכית פי 4 ושיקוף
    (ב)הזזה 0.25 מטה
    (ג)כיווץ אנכי פי 4 ושיקוף לציר ה-x
    (ד)שיקוף בלבד
  20. 20.במשולש שווה צלעות צלע 6. מהו שטחו?
    (א)9√3
    (ב)12
    (ג)18
    (ד)6√3
  21. 21.מצא משוואת אנך אמצעי לקטע A(−1, 2) ו-B(3, 6).
    (א)y = −x + 3
    (ב)y = −x + 5
    (ג)y = x + 5
    (ד)y = x − 3
  22. 22.בדיאגרמת קופסא מסומנים: Q1=15, חציון=22, Q3=30. מהו ה-IQR?
    (א)45
    (ב)8
    (ג)22
    (ד)15
  23. 23.ABCD: A(0, 0), B(6, 0), C(6, 3), D(0, 3). זהה את המרובע.
    xy-2-11234567-2-112340(0, 0)(6, 0)(6, 3)(0, 3)
    (א)ריבוע
    (ב)מעוין
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)מלבן
  24. 24.בשקית 5 אדומים ו-3 כחולים. שולפים 3. מה ההסתברות שלפחות 2 אדומים?
    (א)3/8
    (ב)25/28
    (ג)5/8
    (ד)15/28
  25. 25.f(x) = √x. תחום ההגדרה לאחר שיקוף לציר ה-y הוא:
    (א)x = 0
    (ב)x ≤ 0
    (ג)x ≥ 0
    (ד)כל הממשיים
  26. 26.במשולש שווה שוקיים ABC (AB=AC), D על BC כך ש-AD חוצה זווית A. הוכח שני דברים: AD⊥BC ו-BD=DC.
    (א)רק AD⊥BC
    (ב)שניהם נכונים
    (ג)אף אחד
    (ד)רק BD=DC
  27. 27.בכד 3 לבנים ו-2 שחורים. שולפים שלושה כדורים ללא החזרה. מהי P(הראשון לבן והשלישי שחור)?
    (א)1/5
    (ב)3/10
    (ג)1/4
    (ד)6/60
  28. 28.במלבן ABCD, AB=12, BC=5. בנו משולש ישר זווית BCE מחוץ למלבן עם זווית ישרה ב-C ו-CE=6. מהו שטח הצורה ABED?
    (א)75 סמ²
    (ב)78 סמ²
    (ג)90 סמ²
    (ד)60 סמ²
  29. 29.טרפז ABCD (AB∥CD) שבסיסיו AB=8 ו-CD=4 וגובהו 6. האלכסונים נחתכים בנקודה O. מהו שטח המשולש COD (שמעל O, על הבסיס הקטן)?
    (א)8
    (ב)6
    (ג)4
    (ד)12
  30. 30.מהו המרחק בין הנקודות A(1, 2) ו-B(4, 6)?
    xy-2-112345-2-112345670(1, 2)(4, 6)
    (א)7
    (ב)5
    (ג)25
    (ד)√7
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il