דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~90 דק'
🎯

סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר קטן או שווה ל-2?
    (א)2/3
    (ב)1/3
    (ג)1/2
    (ד)1/6
  2. 2.בכיתה א' (20 תלמידים) הממוצע 70, ובכיתה ב' (30 תלמידים) הממוצע 80. מהו הממוצע המשותף?
    (א)76
    (ב)75
    (ג)78
    (ד)74
  3. 3.מצא נקודת חיתוך של 2x − y = 4 ו-x + y = 5.
    (א)(1, 4)
    (ב)(3, −2)
    (ג)(2, 3)
    (ד)(3, 2)
  4. 4.מהו תחום ההגדרה של g(x) = √(x² − 4)?
    (א)x ∈ ℝ
    (ב)−2 ≤ x ≤ 2
    (ג)x ≤ −2 או x ≥ 2
    (ד)x ≥ 2
  5. 5.נקודה P במרחק שווה מ-A(0, 0) ומ-B(6, 0) ועל הישר y = x. מצא את P.
    xy-6-4-2246-6-5-4-3-2-11234560(0, 0)(6, 0)
    y = x
    (א)(0, 0)
    (ב)(3, 0)
    (ג)(6, 6)
    (ד)(3, 3)
  6. 6.טרפז שווה שוקיים ABCD ב-AB=10, CD=4, גובה 5, עם חור מלבני 2×3 במרכזו. מהו השטח?
    (א)29 סמ²
    (ב)30 סמ²
    (ג)41 סמ²
    (ד)35 סמ²
  7. 7.במשולש ABC ישר זווית ב-A, התיכון מ-A ליתר BC הוא 5. מהו אורך BC?
    (א)2.5
    (ב)5√2
    (ג)5
    (ד)10
  8. 8.פתור: x² − 4 ≥ 0
    (א)x ≥ 2 בלבד
    (ב)אין פתרון
    (ג)x ≤ −2 או x ≥ 2
    (ד)−2 ≤ x ≤ 2
  9. 9.פתור: x² + 4 > 0
    (א)אין פתרון
    (ב)כל x ממשי
    (ג)x > −2
    (ד)x ≠ 0
  10. 10.צורה מורכבת מטרפז (בסיסים 10 ו-6, גובה 4) ומתחתיו ריבוע צלע 6. מהו השטח הכולל?
    (א)60 סמ²
    (ב)64 סמ²
    (ג)68 סמ²
    (ד)72 סמ²
  11. 11.השוואת שני קופסאות: קופסא א' (Q1=10,חציון=15,Q3=22), קופסא ב' (Q1=12,חציון=15,Q3=18). מי בעלת פיזור גדול יותר?
    (א)ב'
    (ב)אותו פיזור
    (ג)אי-אפשר לדעת
    (ד)א'
  12. 12.טבלת שכיחויות: גיל 14—שכיחות 3, גיל 15—שכיחות 6, גיל 16—שכיחות 4, גיל 17—שכיחות 2. מהו הגיל הממוצע?
    (א)15.33
    (ב)15
    (ג)15.5
    (ד)16
  13. 13.פתור: 3x + 4y = 11 ; 5x − 4y = 13. מהו x?
    (א)x = 24/8
    (ב)x = 8/3
    (ג)x = 1/2
    (ד)x = 3
  14. 14.g(x) = (1/2)·x² − שילוב של אילו טרנספורמציות?
    (א)כיווץ אנכי פי 2
    (ב)כיווץ אופקי פי 2
    (ג)מתיחה אנכית פי 2
    (ד)שיקוף לציר ה-x
  15. 15.בריבוע ABCD, E אמצע AB ו-F אמצע BC. הוכח: DE=DF ו-זווית EDF נחתכת ע"י DB.
    (א)נכון לפי סימטריה ביחס לאלכסון DB
    (ב)רק החצייה נכונה
    (ג)אינו נכון
    (ד)רק DE=DF נכון
  16. 16.במקבילית זווית אחת היא 70°. מהי הזווית הסמוכה לה?
    (א)70°
    (ב)110°
    (ג)20°
    (ד)290°
  17. 17.הוכח: A(0, 0), B(4, 0), C(4, 4), D(0, 4) — איזה מרובע?
    xy-2-112345-2-1123450(0, 0)(4, 0)(4, 4)(0, 4)
    (א)מלבן בלבד
    (ב)ריבוע
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)מעוין בלבד
  18. 18.g(x) = (x − 1)² − 4 התקבלה מ-f(x) בהזזה של 1 ימינה ו-4 מטה. מהי f(x)?
    (א)f(x) = x² + 4
    (ב)f(x) = x²
    (ג)f(x) = (x − 2)² − 8
    (ד)f(x) = (x + 1)² − 4
  19. 19.מהי g(x) = −f(−x) אם f(x) = 2x + 3?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-8-6-4-224681012140
    y = 2x + 3
    (א)g(x) = 2x + 3
    (ב)g(x) = 2x − 3
    (ג)g(x) = −2x + 3
    (ד)g(x) = −2x − 3
  20. 20.במשולש ישר זווית ABC (זווית ישרה ב-C, AC=12, BC=9), נקודה P נעה על AC. סמן CP=x. מה הביטוי לשטח משולש PBC?
    (א)x/2
    (ב)9x
    (ג)4.5x
    (ד)12x
  21. 21.מהי נקודת הקיצון של g(x) = 2(x − 3)² + 1?
    (א)(1, 3)
    (ב)(−3, 1)
    (ג)(3, −1)
    (ד)(3, 1)
  22. 22.איזו טענה נכונה לגבי דלתון?
    (א)כל הזוויות שוות
    (ב)אלכסונים ניצבים
    (ג)כל הצלעות שוות
    (ד)אלכסונים שווים
  23. 23.גלגל מזל בעל 5 משבצות שוות ממוספרות 1 עד 5. מה ההסתברות לעצור על מספר אי-זוגי?
    (א)1/2
    (ב)2/5
    (ג)3/5
    (ד)1/5
  24. 24.במקבילית ABCD, האלכסונים נחתכים בנקודה O. מ-A הורד אנך AE ל-BD ומ-C הורד אנך CF ל-BD. הוכח/מצא: AE=CF.
    (א)AE=CF תמיד
    (ב)תלוי בזווית
    (ג)AE=2CF
    (ד)CF=2AE
  25. 25.האם הישרים y = 3x − 2 ו-y = 3x + 5 הם:
    xy-6-5-4-3-2-1123456-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618200
    y = 3x − 2y = 3x + 5
    (א)נחתכים בזווית 45°
    (ב)ניצבים
    (ג)זהים
    (ד)מקבילים
  26. 26.במשולש ABC ישר זווית ב-C, CD תיכון ליתר AB. אם AB = 14, מהו CD?
    (א)7
    (ב)7√2
    (ג)√14
    (ד)14
  27. 27.f(x) = x³. מהי הפונקציה לאחר כיווץ אופקי פי 2?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)g(x) = (x/2)³
    (ב)g(x) = (2x)³
    (ג)g(x) = x³/2
    (ד)g(x) = 2x³
  28. 28.מורה לקחה ממוצע של 30 ציונים וקיבלה 75. בטעות שכחה ציון של 90. מה הממוצע הנכון (כולל הציון השכוח, בסך 31 ציונים)?
    (א)75
    (ב)75.48
    (ג)76
    (ד)77
  29. 29.מהי השונות של הסדרה: 10, 10, 16 (הממוצע הוא 12)?
    (א)8
    (ב)2.83
    (ג)12
    (ד)24
  30. 30.פתור: x(x − 4) = 12
    (א)x = 6, x = −2
    (ב)x = 4, x = 12
    (ג)x = −6, x = 2
    (ד)x = 0, x = 4
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il