דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~90 דק'
🎯

סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתור: |x − 2| = 5.
    (א)x = 5, x = −5
    (ב)x = 3
    (ג)x = 7, x = −3
    (ד)x = 7, x = 3
  2. 2.במשולש ישר זווית ABC (זווית ישרה ב-A), AB=9, AC=12. מ-A גובה ליתר AH. מה אורך CH?
    (א)9.6
    (ב)5.4
    (ג)7.2
    (ד)11.25
  3. 3.פתור: (x + 1)/(x − 2) = 3
    (א)x = 7/2
    (ב)x = 2
    (ג)x = 5/2
    (ד)x = −7/2
  4. 4.C(n,3)=10. מה n?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)5
    (ד)10
  5. 5.בדלתון ABCD זווית B = זווית D = 90°, AB = AD = 5 ו-CB = CD = 12. מהו אורך האלכסון AC?
    (א)13 ס"מ
    (ב)10 ס"מ
    (ג)12 ס"מ
    (ד)17 ס"מ
  6. 6.במשוואה x² − 4x + k = 0 ההפרש בין השורשים שווה ל-2. מהו k?
    (א)k = 5
    (ב)k = 3
    (ג)k = 1
    (ד)k = 4
  7. 7.האם המאורעות בלתי תלויים אם P(A)=0.5, P(B)=0.4, P(A∩B)=0.2?
    (א)כן, כי 0.5·0.4=0.2
    (ב)כן, כי הם זרים
    (ג)לא, כי P(A∩B)>0
    (ד)לא, כי 0.5+0.4≠0.2
  8. 8.A ו-B בלתי תלויים. P(A)=0.5, P(B)=0.6. מהי P(A∩B)?
    (א)1.1
    (ב)0.3
    (ג)0.83
    (ד)0.1
  9. 9.ישר חותך את ציר ה-y ב-(0, −2) ויש לו שיפוע −1/3. משוואתו?
    (א)y = −x/3 − 2
    (ב)y = x/3 − 2
    (ג)y = 3x − 2
    (ד)y = −x/3 + 2
  10. 10.מהו שטח דלתון שאלכסוניו 7 ס"מ ו-10 ס"מ?
    (א)35 סמ²
    (ב)70 סמ²
    (ג)34 סמ²
    (ד)17 סמ²
  11. 11.במשולש A(−1, 0), B(5, 0), C(2, 6) — מהי משוואת הגובה מ-A ל-BC?
    xy-2-1123456-2-112345670(5, 0)(2, 6)
    (א)y = −(1/2)x − 1/2
    (ב)y = (1/2)x + 1/2
    (ג)y = −2x − 2
    (ד)y = 2x + 2
  12. 12.בהמשך (מעשנים 25: 10 חולים; לא-מעשנים 75: 5 חולים). בהינתן שאדם מעשן, מה ההסתברות שהוא חולה?
    (א)2/5
    (ב)10/100
    (ג)10/15
    (ד)1/15
  13. 13.מהו המרחק בין A(−1, 2) ו-B(2, 6)?
    (א)25
    (ב)√7
    (ג)7
    (ד)5
  14. 14.פתור: −2x² + 8 ≥ 0
    (א)x ≤ −2 או x ≥ 2
    (ב)x ≥ 2
    (ג)−2 ≤ x ≤ 2
    (ד)אין פתרון
  15. 15.נקודה P במרחק שווה מ-A(0, 0) ומ-B(6, 0) ועל הישר y = x. מצא את P.
    xy-6-4-2246-6-5-4-3-2-11234560(0, 0)(6, 0)
    y = x
    (א)(0, 0)
    (ב)(3, 0)
    (ג)(6, 6)
    (ד)(3, 3)
  16. 16.מקבילית ABCD עם A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3). מהו אמצע אלכסון AC?
    xy-2-11234567-2-112340(0, 0)(4, 0)(6, 3)
    (א)(2, 0)
    (ב)(3, 3/2)
    (ג)(3, 3)
    (ד)(5, 3/2)
  17. 17.P(A∩B)=0.2 ו-P(B)=0.5. מהי ההסתברות המותנית P(A|B)?
    (א)2.5
    (ב)0.1
    (ג)0.7
    (ד)0.4
  18. 18.רכבת נסעה 240 ק'מ. אילו מהירותה הייתה גדולה ב-20 קמ'ש, הייתה חוסכת שעה. מהי המהירות?
    (א)40 קמ'ש
    (ב)60 קמ'ש
    (ג)100 קמ'ש
    (ד)80 קמ'ש
  19. 19.ערכים שכיחויות: 5 (שכ' 4), 10 (שכ' 6). מהי סטיית התקן (מעוגל)?
    (א)2.45
    (ב)3.0
    (ג)1.5
    (ד)2.0
  20. 20.פתור: 4x² − 12x + 9 = 0
    (א)x = 2/3 (שורש כפול)
    (ב)x = ±3/2
    (ג)x = 3, x = 3/4
    (ד)x = 3/2 (שורש כפול)
  21. 21.מהי השונות של הסדרה: 1, 3, 5, 7 (הממוצע הוא 4)?
    (א)4
    (ב)2.24
    (ג)5
    (ד)20
  22. 22.g(x) = 3·f(x) ו-f(2) = 5. מהו g(2)?
    (א)10
    (ב)5
    (ג)15
    (ד)8
  23. 23.מצא m כך שהישר y = mx − 4 משיק לפרבולה y = x².
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)אין פתרון
    (ב)m = 4 או m = −4
    (ג)m = 2
    (ד)m = 8
  24. 24.במשולש ישר זווית שווה שוקיים, היתר 10. מהו אורך הניצב?
    (א)10√2
    (ב)10/√3
    (ג)5
    (ד)5√2
  25. 25.מהי משוואת הישר העובר ב-A(0, 4) ו-B(2, 10)?
    xy-2-1123-22468100(0, 4)(2, 10)
    (א)y = 6x + 4
    (ב)y = 3x + 4
    (ג)y = 3x − 4
    (ד)y = 2x + 4
  26. 26.מצא נקודה על ציר ה-x במרחק שווה מ-A(1, 3) ומ-B(5, 1).
    xy-2-1123456-2-112340(1, 3)(5, 1)
    (א)(3, 0)
    (ב)(2, 0)
    (ג)(1, 0)
    (ד)(4, 0)
  27. 27.מצא את נקודות החיתוך של y = x² − 5x + 6 ו-y = −x + 6.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224262830323436384042444648505254560
    y = −x + 6y = x² − 5x + 6
    (א)(0, 6), (5, 1)
    (ב)אין חיתוך
    (ג)(2, 4), (3, 3)
    (ד)(0, 6), (4, 2)
  28. 28.טרפז שווה שוקיים בסיסים 10 ו-20, שוק 13. בתוכו מלבן רשום שצלע אחת על הבסיס הגדול והרוחב 4. מהו שטח הטרפז פחות שטח המלבן? (אורך מלבן = 10)
    (א)260 סמ²
    (ב)180 סמ²
    (ג)100 סמ²
    (ד)140 סמ²
  29. 29.גלגל מזל מחולק ל-8 משבצות שוות, מתוכן 3 אדומות. מסובבים פעם אחת. מה ההסתברות לעצור על אדום?
    (א)3/8
    (ב)5/8
    (ג)1/8
    (ד)1/3
  30. 30.טבלת שכיחות: הערך 1 בשכיחות 2, הערך 2 בשכיחות 2, הערך 3 בשכיחות 1 (סך 5 נתונים). מהו החציון?
    (א)3
    (ב)2
    (ג)1
    (ד)1.8
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il