דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~90 דק'
🎯

סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מה השיפוע של ישר המקביל לישר y = 4x − 1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618200
    y = 4x − 1
    (א)1/4
    (ב)4
    (ג)−4
    (ד)−1/4
  2. 2.בחדר 30 אנשים. P(לפחות 2 עם אותו יום הולדת)?
    (א)כ-30%
    (ב)פחות מ-5%
    (ג)מעל 70%
    (ד)כ-8%
  3. 3.פתור: √(x² − 3) = x − 1
    (א)אין פתרון
    (ב)x = 4
    (ג)x = 2
    (ד)x = 2 או x = −1
  4. 4.סדרה: 8, x, 12, 15, 20 חציונה 12. מהו תחום הערכים האפשרי של x?
    (א)x = 12 בלבד
    (ב)x ≥ 12
    (ג)x > 8
    (ד)x ≤ 12
  5. 5.בקופסה 30 פתקים 1 עד 30. מה ההסתברות לשלוף מספר המתחלק ב-3 או ב-5?
    (א)10/30
    (ב)16/30
    (ג)14/30
    (ד)6/30
  6. 6.אמצע הקטע AB הוא M(3, 2). אם A(1, −1), מהי הנקודה B?
    (א)(5, 5)
    (ב)(2, 1)
    (ג)(−1, −4)
    (ד)(7, 5)
  7. 7.עבור הפונקציה f(x) = 2x + 3, מהו תחום הערכים כאשר תחום ההגדרה הוא {0, 1, 2, 3}?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-8-6-4-224681012140
    y = 2x + 3
    (א){1, 3, 5, 7}
    (ב){0, 1, 2, 3}
    (ג){3, 5, 7, 9}
    (ד){2, 4, 6, 8}
  8. 8.נקודה במרחק שווה מ-A(0, 4) ו-B(0, −4) נמצאת על?
    (א)y = 4
    (ב)y = x
    (ג)ציר ה-y
    (ד)ציר ה-x
  9. 9.במקבילית ABCD נתון AB=12, AD=5, וזווית A=90°. הצורה היא:
    (א)מלבן
    (ב)ריבוע
    (ג)מעוין
    (ד)טרפז
  10. 10.פתור: 7 − x ≥ 2x + 1
    (א)x ≥ −2
    (ב)x ≤ −2
    (ג)x ≤ 2
    (ד)x ≥ 2
  11. 11.מהי הנגזרת של f(x)=x⁴−2x³+5?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)4x³−6x²
    (ב)4x³−6x
    (ג)x⁴−6x²
    (ד)4x³
  12. 12.מהו תחום ההגדרה של g(x) = √(9 − x²)?
    (א)x ≥ 3
    (ב)x ≤ −3 או x ≥ 3
    (ג)x ∈ ℝ
    (ד)−3 ≤ x ≤ 3
  13. 13.מסגרת אחידה ברוחב x מקיפה תמונה 8×6 ס'מ ושטחה הכולל (תמונה+מסגרת) 80. מהו רוחב המסגרת?
    (א)1.5 ס'מ
    (ב)0.5 ס'מ
    (ג)1 ס'מ
    (ד)2 ס'מ
  14. 14.טבלה: כיתה י' עברו 40, נכשלו 10; כיתה יא' עברו 35, נכשלו 15; כיתה יב' עברו 50, נכשלו 5. מה P(יב' | עבר)?
    (א)55/125
    (ב)50/125
    (ג)50/155
    (ד)50/55
  15. 15.טבלה 3×3: בנים שעברו=20, נכשלו=10, נעדרו=5. בנות עברו=25, נכשלו=8, נעדרו=2. סה"כ 70. מה P(עבר | בן)?
    (א)20/35
    (ב)20/45
    (ג)35/70
    (ד)20/70
  16. 16.מטילים קוביה. מהי הסתברות לקבל מספר גדול מ-4?
    (א)1/2
    (ב)2/3
    (ג)1/6
    (ד)1/3
  17. 17.נתון f(x) = x² + 1 ו-g(x) = 2x. מהו (f · g)(1)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x² + 1
    (א)4
    (ב)2
    (ג)3
    (ד)5
  18. 18.ישר עובר ב-A(2, 5) וניצב לישר העובר ב-(0, 0), (4, 2). משוואתו?
    xy-2-112345-2-11234560(2, 5)(0, 0)(4, 2)
    (א)y = −2x + 9
    (ב)y = (1/2)x + 4
    (ג)y = −2x + 5
    (ד)y = 2x + 1
  19. 19.g(x) = (4x)². במה שונה g מ-f(x) = x²?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)כיווץ אנכי פי 16
    (ב)כיווץ אופקי פי 4
    (ג)מתיחה אופקית פי 4
    (ד)מתיחה אנכית פי 4
  20. 20.טרפז ABCD (AB∥CD, AB=10, CD=16). אורך קטע אמצעים =?
    (א)6
    (ב)13
    (ג)26
    (ד)12
  21. 21.בסדרה 2, 5, 9 (חציון 5) מחליפים את הערך 9 ב-100. מה קורה לחציון?
    (א)יורד ל-2
    (ב)עולה ל-100
    (ג)עולה ל-35.7
    (ד)נשאר 5
  22. 22.ABCD: A(0, 0), B(4, 3), C(7, −1), D(3, −4). זהה.
    xy-2-112345-2-112340(0, 0)(4, 3)
    (א)מקבילית בלבד
    (ב)מלבן בלבד
    (ג)ריבוע
    (ד)מעוין בלבד
  23. 23.בתרשים ון עם 3 קבוצות: P(A בלבד)=0.15, P(B בלבד)=0.2, P(C בלבד)=0.1. P(A∩B בלבד)=0.08, P(A∩C בלבד)=0.05, P(B∩C בלבד)=0.07, P(A∩B∩C)=0.03. מה הסבירות שאיש לא שייך לשום קבוצה?
    (א)0.03
    (ב)0.68
    (ג)0.32
    (ד)0.5
  24. 24.נתון מרובע ABCD: A(0, 0), B(5, 0), C(8, 4), D(3, 4). זהה את המרובע.
    xy-2-1123456789-2-1123450(0, 0)(5, 0)(8, 4)(3, 4)
    (א)מעוין
    (ב)מלבן
    (ג)מקבילית בלבד (לא מעוין)
    (ד)ריבוע
  25. 25.מהי משוואת הישר העובר ב-(2, 3) וניצב לישר y = (1/2)x − 1?
    (א)y = (1/2)x + 2
    (ב)y = 2x − 1
    (ג)y = −2x − 7
    (ד)y = −2x + 7
  26. 26.פתור: −x² + 5x − 6 > 0
    (א)אין פתרון
    (ב)2 < x < 3
    (ג)x < 2 או x > 3
    (ד)−3 < x < −2
  27. 27.פתור: √(x + 1) = √(2x − 3)
    (א)x = 2
    (ב)x = 4
    (ג)אין פתרון
    (ד)x = −4
  28. 28.פתור: (x + 2)/3 + (x − 1)/2 = 4
    (א)x = 23/5
    (ב)x = 4
    (ג)x = 5
    (ד)x = 3
  29. 29.בכמה דרכים אפשר לבחור 3 פרחים מתוך 5 ורדים ו-4 צבעונים?
    (א)9
    (ב)60
    (ג)35
    (ד)84
  30. 30.חקלאי מקיף שטח מלבני בגדר באורך 60 מטר ע"ג קיר (אין צורך לגדר צד אחד). מהו השטח המקסימלי?
    (א)225 מ"ר
    (ב)900 מ"ר
    (ג)300 מ"ר
    (ד)450 מ"ר
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il