דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~90 דק'
🎯

סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במעוין ABCD זווית A = 60° וצלע 8 ס"מ. מהו אורך האלכסון BD (הקצר)?
    (א)16 ס"מ
    (ב)4 ס"מ
    (ג)8√3 ס"מ
    (ד)8 ס"מ
  2. 2.f(x) = x³ ו-g(x) = −f(x). מהו g(−2)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)−2
    (ב)−8
    (ג)8
    (ד)2
  3. 3.האם הישרים y = 2x + 1, y = −x + 4 ו-y = x + 2 נחתכים בנקודה אחת?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1y = −x + 4y = x + 2
    (א)לא
    (ב)כן, ב-(1, 3)
    (ג)כן, ב-(0, 1)
    (ד)כן, ב-(2, 5)
  4. 4.בטבלה 3×3: P(A∩B) = 0.12, P(B) = 0.3. מהי P(A|B)?
    (א)0.036
    (ב)0.4
    (ג)0.12
    (ד)0.3
  5. 5.בדיאגרמת מקלות הגבהים הם: ערך 1 בגובה 4, ערך 2 בגובה 7, ערך 3 בגובה 4. מהו השכיח?
    (א)1
    (ב)2
    (ג)3
    (ד)7
  6. 6.f(x) = √x. בצע: שיקוף לציר ה-y ואז הזזה 3 מעלה. מהי g(x)?
    (א)g(x) = √(−x + 3)
    (ב)g(x) = √(−x) + 3
    (ג)g(x) = −√x + 3
    (ד)g(x) = √(x − 3)
  7. 7.במשוואה x² − 4x + k = 0 ההפרש בין השורשים שווה ל-2. מהו k?
    (א)k = 5
    (ב)k = 3
    (ג)k = 1
    (ד)k = 4
  8. 8.באיזה תחום מתקיים x² > 2x + 3?
    (א)x < −1 או x > 3
    (ב)x < 3
    (ג)−1 < x < 3
    (ד)x > 3 בלבד
  9. 9.בטרפז שווה שוקיים ABCD, AB=12 ו-CD=4, גובה 3. מהי שוק?
    (א)4 ס"מ
    (ב)7 ס"מ
    (ג)5 ס"מ
    (ד)√17 ס"מ
  10. 10.פתור: 3x + 4y = 24 ; 5x − 2y = 14. מהו y?
    (א)y = 6
    (ב)y = 3
    (ג)y = 4
    (ד)y = −3
  11. 11.פתור: 3(x + 5) − 2(x − 1) = 4x + 7
    (א)x = 4
    (ב)x = 3
    (ג)x = 10/3
    (ד)x = 22/5
  12. 12.בטבלה: עישנו ולקו בסרטן=30, עישנו ולא לקו=70, לא עישנו ולקו=10, לא עישנו ולא לקו=90. מהי P(סרטן | עישן)?
    (א)70/100
    (ב)30/200
    (ג)30/40
    (ד)30/100
  13. 13.ABCD: A(1, 1), B(4, 1), C(4, 4), D(1, 4). זהה.
    xy-2-112345-2-1123450(1, 1)(4, 1)(4, 4)(1, 4)
    (א)מקבילית בלבד
    (ב)ריבוע
    (ג)מלבן בלבד
    (ד)מעוין בלבד
  14. 14.מהו שטח המשולש A(−3, −2), B(5, −2), C(1, 4)?
    (א)12
    (ב)24
    (ג)16
    (ד)48
  15. 15.מהו טווח הערכים של g(x) = −(x − 1)² + 4?
    (א)y ≤ 4
    (ב)y ∈ ℝ
    (ג)y ≥ 4
    (ד)y ≤ 1
  16. 16.בכד 3 כדורים אדומים ו-2 כחולים. שולפים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
    (א)3/10
    (ב)9/25
    (ג)4/10
    (ד)1/2
  17. 17.אם f(x) = 2x + 1, מהי f⁻¹(x) (הפונקציה ההופכית)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1
    (א)f⁻¹(x) = (x-1)/2
    (ב)f⁻¹(x) = 1/(2x+1)
    (ג)f⁻¹(x) = 2x-1
    (ד)f⁻¹(x) = x/2+1
  18. 18.P(A)=0.4 ו-P(B|A)=0.5. מהי P(A∩B)?
    (א)0.2
    (ב)0.1
    (ג)1.25
    (ד)0.9
  19. 19.נתון g(x) = f(2(x − 1)) + 3 כאשר f(x) = x². אילו טרנספורמציות חלו?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)כיווץ אופקי ×1/2, ימינה 1, מעלה 3
    (ב)כיווץ אנכי ×1/2, ימינה 1, מעלה 3
    (ג)כיווץ אופקי ×1/2, שמאלה 1, מעלה 3
    (ד)מתיחה אופקית ×2, ימינה 1, מעלה 3
  20. 20.ידוע ש-g(x) = −f(2x). אילו טרנספורמציות חלו על f?
    (א)כיווץ אופקי פי 2 + שיקוף לציר ה-x
    (ב)כיווץ אנכי פי 2 + שיקוף לציר ה-y
    (ג)מתיחה אנכית פי 2
    (ד)מתיחה אופקית פי 2 + שיקוף
  21. 21.במשולש שווה שוקיים ABC (AB = AC), זווית A = 36° והשוק 10 ס"מ. הגובה מ-A לבסיס BC נחתך בנקודה D. מהו אורך BD?
    (א)10·cos 18° ס"מ
    (ב)10·sin 18° ס"מ
    (ג)5 ס"מ
    (ד)10·sin 36° ס"מ
  22. 22.שני יורים פוגעים במטרה בהסתברויות 0.8 ו-0.7 באופן בלתי תלוי. מה ההסתברות ששניהם יפגעו?
    (א)0.56
    (ב)1.5
    (ג)0.15
    (ד)0.94
  23. 23.טבלת שכיחויות של ציונים: 5 תלמידים בציון 'נכשל', 15 'עבר', 20 'מצוין'. בוחרים תלמיד. מה ההסתברות שקיבל 'מצוין'?
    (א)3/8
    (ב)20/35
    (ג)1/4
    (ד)1/2
  24. 24.P(A)=0.6, P(B)=0.5, P(C)=0.4. A,B,C עצמאיים. מה P(בדיוק שניים)?
    (א)0.12
    (ב)0.3
    (ג)0.6
    (ד)0.44
  25. 25.f(x) = x², g(x) = (x − 1)² + 4. תאר את הקשר.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)הזזה 1 שמאלה ו-4 מעלה
    (ב)הזזה 1 ימינה ו-4 מעלה
    (ג)מתיחה אנכית פי 4
    (ד)הזזה 4 ימינה ו-1 מעלה
  26. 26.מהו המרחק בין הנקודות A(0, 0) ו-B(3, 4)?
    xy-2-11234-2-1123450(0, 0)(3, 4)
    (א)5
    (ב)12
    (ג)√7
    (ד)7
  27. 27.כמה פתרונות יש למערכת: 3x − 2y = 6 ; 6x − 4y = 12?
    (א)שני פתרונות
    (ב)פתרון יחיד
    (ג)אין פתרון
    (ד)אינסוף פתרונות
  28. 28.מהו טווח הערכים של g(x) = 2√x − 5?
    (א)y ≥ −5
    (ב)y ≥ 5
    (ג)y ≥ 0
    (ד)y ≤ −5
  29. 29.בכמה דרכים אפשר לבחור 3 פרחים מתוך 5 ורדים ו-4 צבעונים?
    (א)9
    (ב)60
    (ג)35
    (ד)84
  30. 30.מהו תחום ההגדרה של הפונקציה f(x) = √x?
    (א)x ≠ 0
    (ב)x ≥ 0
    (ג)כל המספרים הממשיים
    (ד)x > 0 בלבד
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il