דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~90 דק'
🎯

סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתור: 3x − 2y = 1 ; 5x + 2y = 23. מהו הזוג (x, y)?
    (א)(−3, 4)
    (ב)(3, 4)
    (ג)(3, −4)
    (ד)(4, 3)
  2. 2.ציוני 40 תלמידים: [60-70) שכיחות 10, [70-80) שכיחות 18, [80-90) שכיחות 8, [90-100) שכיחות 4. ממוצע משוקלל לפי אמצעי?
    (א)76.5
    (ב)78
    (ג)75
    (ד)77
  3. 3.אנך אמצעי לקטע AB עובר בנקודה (3, 0). אם A(0, 0), מהי B?
    xy-2-11234-2-1120(3, 0)(0, 0)
    (א)(6, 0)
    (ב)(3, 3)
    (ג)(−6, 0)
    (ד)(0, 3)
  4. 4.P(8,3)=?
    (א)56
    (ב)336
    (ג)512
    (ד)24
  5. 5.טרפז שווה שוקיים שבסיסיו 20 ו-12 וגובהו 7. מאריכים את השוקיים עד שהם נפגשים בקדקוד E. מהו שטח המשולש המתקבל (שבסיסו הבסיס הגדול 20 והקדקוד שלו E)?
    (א)350
    (ב)175/2
    (ג)112
    (ד)175
  6. 6.מהו שטח הריבוע שקדקודיו A(0, 0), B(3, 4), C(7, 1), D(4, −3)?
    xy-2-112345678-2-1123450(0, 0)(3, 4)(7, 1)
    (א)20
    (ב)50
    (ג)10
    (ד)25
  7. 7.במשולש שווה שוקיים (שוקיים 13, בסיס 10), P נע על הבסיס BC עם BP=x. מצא את הערך של x עבורו AP מינימלי.
    (א)6.5
    (ב)10
    (ג)0
    (ד)5
  8. 8.במעוין שצלעו 5 ואלכסון אחד 6, מהו האלכסון השני?
    (א)8 ס"מ
    (ב)4 ס"מ
    (ג)10 ס"מ
    (ד)√34 ס"מ
  9. 9.במשולש ישר זווית הניצבים הם √3 ו-1. מהו אורך היתר?
    (א)√2
    (ב)4
    (ג)2
    (ד)√4
  10. 10.טבלה: כיתה י' עברו 40, נכשלו 10; כיתה יא' עברו 35, נכשלו 15; כיתה יב' עברו 50, נכשלו 5. מה P(יב' | עבר)?
    (א)55/125
    (ב)50/125
    (ג)50/155
    (ד)50/55
  11. 11.פתור: 2x² − 7x + 3 > 0
    (א)1/2 < x < 3
    (ב)x < 1/2 או x > 3
    (ג)אין פתרון
    (ד)x > 3
  12. 12.במעוין ABCD שצלעו 8 וזווית A=60°, מהו אורך האלכסון BD?
    (א)8 ס"מ
    (ב)8√3 ס"מ
    (ג)4 ס"מ
    (ד)16 ס"מ
  13. 13.נתונות f(x) = x + 2 ו-g(x) = x². מהו g(f(0))?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-4-3-2-1123456780
    y = x + 2
    (א)0
    (ב)8
    (ג)4
    (ד)2
  14. 14.טבלת מצטברת בכיתה של 30 תלמידים: עד ציון 60 → 6, עד 70 → 14, עד 80 → 24, עד 90 → 30. מהו החציון (קירוב לעמודה)?
    (א)70
    (ב)75
    (ג)60
    (ד)80
  15. 15.במקבילית ABCD, AB=10, BC=8, זווית A=30°. מהו גובה המקבילית לצלע AB?
    (א)4√3 ס"מ
    (ב)4 ס"מ
    (ג)8 ס"מ
    (ד)5 ס"מ
  16. 16.טבלת שכיחות: הערכים 1,2,3 בשכיחויות 4,6,10 בהתאמה. מהי השכיחות המצטברת של הערך 2?
    (א)10
    (ב)20
    (ג)16
    (ד)6
  17. 17.נתון f(x) = x². קיבלנו g(x) = x² − 10x + 25. איזו הזזה אופקית בוצעה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)5 שמאלה
    (ב)10 ימינה
    (ג)25 מעלה
    (ד)5 ימינה
  18. 18.f(x) = √x. מהו תחום ההגדרה של g(x) = √(x − 7)?
    (א)x ≥ −7
    (ב)x ≥ 0
    (ג)x ≤ 7
    (ד)x ≥ 7
  19. 19.במשולש 45-45-90, ניצב = 5. מהו היתר?
    (א)5√3
    (ב)10
    (ג)5√2
    (ד)5
  20. 20.g(x) = (x − 1)². מהן נקודות החיתוך של g עם ציר ה-x?
    (א)(1, 0)
    (ב)(0, −1)
    (ג)(−1, 0)
    (ד)(0, 1)
  21. 21.P(A|B)=P(B|A). ומה ניתן להסיק?
    (א)P(A)=P(B)
    (ב)עצמאיים
    (ג)P(A∩B)=0
    (ד)A=B
  22. 22.במשוואה x² − 7x + k = 0 סכום השורשים שווה למכפלתם. מהו k?
    (א)k = 14
    (ב)k = 7
    (ג)k = −7
    (ד)k = 0
  23. 23.מצא את נקודות החיתוך של y = x² − 5x + 6 ו-y = −x + 6.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224262830323436384042444648505254560
    y = −x + 6y = x² − 5x + 6
    (א)(0, 6), (5, 1)
    (ב)אין חיתוך
    (ג)(2, 4), (3, 3)
    (ד)(0, 6), (4, 2)
  24. 24.רווח חברה (באלפי ₪): R(x) = −x² + 60x − 500, כאשר x מספר מוצרים. מהי כמות המוצרים שממקסמת רווח?
    (א)30
    (ב)500
    (ג)20
    (ד)60
  25. 25.מהי משוואת הישר העובר ב-(−1, 4) ו-(3, −4)?
    (א)y = −2x + 2
    (ב)y = −2x − 2
    (ג)y = 2x + 6
    (ד)y = (−1/2)x + 7/2
  26. 26.f(x) = x². כתוב g שהיא הזזה ימינה ב-2 ומעלה ב-5.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)g(x) = (x − 2)² − 5
    (ב)g(x) = x² − 2x + 5
    (ג)g(x) = (x − 2)² + 5
    (ד)g(x) = (x + 2)² + 5
  27. 27.מהו המרחק בין הנקודות A(1, 1) ו-B(4, 4)?
    xy-2-112345-2-1123450(1, 1)(4, 4)
    (א)9
    (ב)√6
    (ג)6
    (ד)3√2
  28. 28.בוחרים אות אקראית מהמילה 'מתמטיקה'. מה ההסתברות שהיא האות מ' (כולל מ-סופית)? (במילה: מ,ת,מ,ט,י,ק,ה)
    (א)3/7
    (ב)2/7
    (ג)1/7
    (ד)1/4
  29. 29.בכמה דרכים 5 ילדים ישבו בשורה כשילדה מסוימת תמיד בקצה?
    (א)10
    (ב)48
    (ג)24
    (ד)120
  30. 30.מהו שטח דלתון שאלכסוניו 7 ס"מ ו-10 ס"מ?
    (א)35 סמ²
    (ב)70 סמ²
    (ג)34 סמ²
    (ד)17 סמ²
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il