דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~90 דק'
🎯

סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.P(A|B)=0.4, P(B|A)=0.6, P(A)=0.3. מה P(B)?
    (א)0.18
    (ב)0.12
    (ג)0.6
    (ד)0.45
  2. 2.פתור: (2x + 1)/(x − 4) = 3
    (א)x = −13
    (ב)x = 11
    (ג)x = 13
    (ד)x = 4
  3. 3.אחוז ההצלחה במבחן: 70%. מה ההסתברות שמתוך 3 ניסיונות יצליח לפחות פעם אחת?
    (א)0.973
    (ב)0.7
    (ג)0.343
    (ד)0.9
  4. 4.פתור: −5 < 2 − x ≤ 4
    (א)−7 ≤ x < 2
    (ב)−2 < x ≤ 7
    (ג)−2 ≤ x < 7
    (ד)2 ≤ x < 7
  5. 5.מהי הנגזרת של f(x)=e^(2x)?
    (א)2e^(2x)
    (ב)2xe^(2x)
    (ג)e^(2x)
    (ד)e^x
  6. 6.תרשים גזע-עלים: "8|2,5,7 9|0,0,3,8 10|1,5". מהו השכיח?
    גזעעלים
    82 5 7
    90 0 3 8
    101 5
    (א)87
    (ב)90
    (ג)98
    (ד)85
  7. 7.מהי משוואת הישר העובר בנקודה (−1, 4) ובעל שיפוע −2?
    (א)y = 2x + 2
    (ב)y = −2x − 2
    (ג)y = −2x + 2
    (ד)y = −2x + 6
  8. 8.בכד 2 לבנים ו-3 שחורים. מוציאים 2 עם החזרה. מה ההסתברות שהשני שחור?
    (א)2/5
    (ב)3/5
    (ג)6/25
    (ד)9/25
  9. 9.פתור: x² + 2x + 5 > 0
    (א)x > −1
    (ב)כל x ממשי
    (ג)אין פתרון
    (ד)x ≠ −1
  10. 10.צורה מורכבת: שני משולשים ישרי זווית הצמודים ביתר משותף 10. ניצביו של אחד: 6 ו-8. ניצביו של השני: 6 ו-8. מהו שטח הצורה?
    (א)24 סמ²
    (ב)60 סמ²
    (ג)96 סמ²
    (ד)48 סמ²
  11. 11.פתור: −x² + 5x − 6 ≥ 0
    (א)x ≤ 2 או x ≥ 3
    (ב)x ≤ 3
    (ג)−3 ≤ x ≤ −2
    (ד)2 ≤ x ≤ 3
  12. 12.במלבן ABCD, AB=14, BC=6. נקודה P על AB כך ש-AP=5. מהו שטח המשולש DPC?
    (א)84 סמ²
    (ב)42 סמ²
    (ג)21 סמ²
    (ד)30 סמ²
  13. 13.מטילים קובייה שלוש פעמים. מה ההסתברות שלא יתקבל '6' באף הטלה?
    (א)1/2
    (ב)91/216
    (ג)125/216
    (ד)1/216
  14. 14.מצא את חיתוך הישרים 3x − y = 5 ו-x + 2y = 4.
    (א)(2, 1)
    (ב)(−2, 1)
    (ג)(1, 2)
    (ד)(2, −1)
  15. 15.אנך אמצעי לקטע AB עובר ב-(3, 4). אם A=(1, 4), מהי B?
    xy-2-11234-2-1123450(3, 4)(1, 4)
    (א)(5, 4)
    (ב)(7, 4)
    (ג)(3, 8)
    (ד)(5, 0)
  16. 16.מהי נגזרת של f(x)=5x+3?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921232527290
    y = 5x + 3
    (א)8
    (ב)3
    (ג)5x
    (ד)5
  17. 17.פתור את המערכת: x + y = 7 ; x − y = 1. מהו הזוג (x, y)?
    (א)(4, 3)
    (ב)(3, 4)
    (ג)(5, 2)
    (ד)(6, 1)
  18. 18.במשולש ABC ישר זווית ב-C, AC = BC. מהי זווית A?
    (א)45°
    (ב)30°
    (ג)90°
    (ד)60°
  19. 19.באוכלוסייה: 40% A, 35% B, 25% C. אחוז משלמים מס: A 90%, B 80%, C 60%. מה ההסתברות שאדם אקראי משלם מס?
    (א)0.79
    (ב)0.80
    (ג)0.75
    (ד)0.85
  20. 20.מהו היקף משולש ישר זווית שווה שוקיים שניצביו 3 ס"מ?
    (א)3 + 3√2 ס"מ
    (ב)9 ס"מ
    (ג)6 + 3√2 ס"מ
    (ד)6 + 9 ס"מ
  21. 21.מבחן רפואי: 1% מהאוכלוסייה חולה. בייס בסיסי: P(חיובי|חולה)=0.9, P(חיובי|בריא)=0.2. מהי P(חיובי) הכוללת?
    (א)0.29
    (ב)0.198
    (ג)0.207
    (ד)0.9
  22. 22.באיזו נקודה g(x) = (x + 2)² − 9 חותך את ציר ה-x?
    (א)(−2, 0)
    (ב)(2, 0) ו-(−2, 0)
    (ג)(0, −5)
    (ד)(1, 0) ו-(−5, 0)
  23. 23.בטבלה 3×3 של חוגים: כדורגל-בנים=15, בנות=5; ריקוד-בנים=2, בנות=18; שחיה-בנים=8, בנות=12. סה"כ 60. מה P(בן | ריקוד)?
    (א)2/60
    (ב)2/25
    (ג)2/20
    (ד)1/10
  24. 24.ריבוע ABCD צלע 6, P נקודה על BC עם BP=t. שטח משולש APD כפונקציה של t הוא:
    (א)18 (קבוע)
    (ב)3t
    (ג)36−3t
    (ד)6t
  25. 25.במשוואה x² + (k − 2)x + 3 = 0 ידוע שסכום השורשים הוא 4. מהו k?
    (א)k = 4
    (ב)k = 6
    (ג)k = −2
    (ד)k = 2
  26. 26.בכד 4 אדומים ו-6 לבנים. מוציאים 2 כדורים בלי החזרה. מהי P(אחד אדום ואחד לבן)?
    (א)10/45
    (ב)1/2
    (ג)24/45
    (ד)12/45
  27. 27.f(x) = x² נמתחה אנכית פי 3 ושוקפה לציר ה-x. מה הקודקוד החדש ביחס לישן (0, 0)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260(0, 0)
    y = x²
    (א)(0, 0) — לא משתנה
    (ב)(0, 3)
    (ג)(0, −3)
    (ד)(3, 0)
  28. 28.בקופסה 12 ביצים, 2 מהן שבורות. בוחרים 3 באקראי בלי החזרה. מה ההסתברות שאף אחת לא שבורה?
    (א)1000/1728
    (ב)120/220
    (ג)6/12
    (ד)10/12
  29. 29.באיזה תחום הישר y = x + 2 מעל הפרבולה y = x²?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-4-224681012141618202224260
    y = x + 2y = x²
    (א)−1 < x < 2
    (ב)x > 2
    (ג)כל ℝ
    (ד)x < −1 או x > 2
  30. 30.P(A)=0.6, P(B)=0.5, P(C)=0.4. A,B,C עצמאיים. מה P(בדיוק שניים)?
    (א)0.12
    (ב)0.3
    (ג)0.6
    (ד)0.44
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il