דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~90 דק'
🎯

סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מלבן ABCD שצלעותיו 9 ו-12. במלבן הוצב משולש ישר זווית עם ניצבים 9 ו-12. מהו יחס שטח המשולש לשטח המלבן?
    (א)1:2
    (ב)1:3
    (ג)2:3
    (ד)1:4
  2. 2.כמה קודים בני 3 ספרות אפשר ליצור מהספרות 0-9 כאשר חזרה מותרת?
    (א)100
    (ב)30
    (ג)1000
    (ד)720
  3. 3.תרשים גזע-עלים: "8|2,5,7 9|0,0,3,8 10|1,5". מהו השכיח?
    גזעעלים
    82 5 7
    90 0 3 8
    101 5
    (א)87
    (ב)90
    (ג)98
    (ד)85
  4. 4.במשולש ABC ישר זווית ב-A, מ-A הורד גובה AH ליתר BC. AB=6, AC=8. מה אורך AH?
    (א)6.4
    (ב)5
    (ג)4.8
    (ד)3.5
  5. 5.במלבן A(0, 0), B(8, 0), C(8, 6), D(0, 6) — נקודת חיתוך האלכסונים?
    xy-2-1123456789-2-112345670(0, 0)(8, 0)(8, 6)(0, 6)
    (א)(4, 6)
    (ב)(2, 3)
    (ג)(8, 3)
    (ד)(4, 3)
  6. 6.שתי קופסאות. קופסה 1: 3 אדומים, 1 כחול. קופסה 2: 1 אדום, 3 כחולים. בוחרים קופסה אקראית (1/2) ושולפים כדור. מהי P(אדום)?
    (א)1/2
    (ב)1/4
    (ג)2/3
    (ד)3/4
  7. 7.פתור: 4x² − 9 > 0
    (א)אין פתרון
    (ב)x < −3/2 או x > 3/2
    (ג)x > 3/2 בלבד
    (ד)−3/2 < x < 3/2
  8. 8.טסט רפואי: בקרב חולים מזהה נכון ב-95%. בקרב בריאים נותן שגיאת כזב ב-3%. אם 1% מהאוכלוסייה חולה, מה P(תוצאה חיובית)?
    (א)0.0392
    (ב)0.01
    (ג)0.03
    (ד)0.95
  9. 9.בהיסטוגרמה: 0–5 שכיחות 4, 5–10 שכיחות 6, 10–15 שכיחות 5, 15–20 שכיחות 5. מהי השכיחות היחסית של המקטע 5–10?
    (א)0.25
    (ב)0.5
    (ג)0.6
    (ד)0.3
  10. 10.עבור אילו k אין למשוואה 2x² − 4x + k = 0 פתרון ממשי?
    (א)k = 2
    (ב)k > 2
    (ג)k ≥ 2
    (ד)k < 2
  11. 11.האם המאורעות בלתי תלויים אם P(A)=0.5, P(B)=0.4, P(A∩B)=0.2?
    (א)כן, כי 0.5·0.4=0.2
    (ב)כן, כי הם זרים
    (ג)לא, כי P(A∩B)>0
    (ד)לא, כי 0.5+0.4≠0.2
  12. 12.צורה מורכבת: מלבן ABCD עם AB=6, BC=4. מחוץ למלבן, על הצלע BC, נבנה משולש ישר זווית BEC עם הניצב BC=4, וניצב נוסף BE=3 הניצב ל-BC (יוצא החוצה מהמלבן). מהו היקף הצורה המורכבת ABECDA?
    (א)20 ס"מ
    (ב)24 ס"מ
    (ג)23 ס"מ
    (ד)25 ס"מ
  13. 13.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות לקבל שלושה 'עץ'?
    (א)1/8
    (ב)3/8
    (ג)1/6
    (ד)1/3
  14. 14.מהו החציון של הסדרה: 12, 4, 7, 9, 3, 15?
    (א)8
    (ב)7
    (ג)9
    (ד)9.5
  15. 15.תרשים גזע-עלים: "8|2,5,7 9|0,0,3,8 10|1,5". מהו הערך הגדול ביותר?
    גזעעלים
    82 5 7
    90 0 3 8
    101 5
    (א)15
    (ב)105
    (ג)10
    (ד)98
  16. 16.כמה פתרונות יש למשוואה x² − 4x = 0 בעזרת חיתוך y = x² − 4x עם ציר ה-x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-1135791113151719212325272931333537394143450
    y = x² − 4x
    (א)אחד
    (ב)שלושה
    (ג)אין
    (ד)שניים
  17. 17.במקבילית ABCD, האלכסונים נחתכים בנקודה O. מ-A הורד אנך AE ל-BD ומ-C הורד אנך CF ל-BD. הוכח/מצא: AE=CF.
    (א)AE=CF תמיד
    (ב)תלוי בזווית
    (ג)AE=2CF
    (ד)CF=2AE
  18. 18.מהו המרחק בין A(−1, 2) ו-B(2, 6)?
    (א)25
    (ב)√7
    (ג)7
    (ד)5
  19. 19.אנך אמצעי לקטע A(0, 0)–B(4, 0) הוא:
    xy-2-112345-2-1120(0, 0)(4, 0)
    (א)y = x
    (ב)x = 2
    (ג)y = 2
    (ד)x = 0
  20. 20.מהו תחום ההגדרה של g(x) = √(x + 3) − 5?
    (א)x ≥ −3
    (ב)x ≥ 3
    (ג)x ≥ −5
    (ד)x ≥ 5
  21. 21.מהי נקודת החיתוך של y = −x + 5 ו-y = 3x − 3?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911130
    y = −x + 5y = 3x − 3
    (א)(2, 3)
    (ב)(1, 4)
    (ג)(−2, 7)
    (ד)(3, 2)
  22. 22.במלבן ABCD נתון שהאלכסון AC = 8 ס"מ ויוצר זווית 60° עם הצלע AB. מהו שטח המלבן?
    (א)32√3 סמ²
    (ב)8√3 סמ²
    (ג)16 סמ²
    (ד)16√3 סמ²
  23. 23.במלבן ABCD: A(0, 0), B(5, 0), C(5, 12), D(0, 12). מהו אורך האלכסון AC?
    xy-2-1123456-2246810120(0, 0)(5, 0)(5, 12)(0, 12)
    (א)√17
    (ב)13
    (ג)169
    (ד)17
  24. 24.פתור: 5x² − 3x − 2 = 0
    (א)x = 5, x = −2
    (ב)x = 1, x = −2/5
    (ג)x = 1, x = 2/5
    (ד)x = −1, x = 2/5
  25. 25.אבן נופלת ממגדל בגובה 80 מטר: h(t) = 80 − 5t². מתי מגיעה לקרקע?
    (א)t = 8 שניות
    (ב)t = 2 שניות
    (ג)t = 4 שניות
    (ד)t = 16 שניות
  26. 26.נתון f(x) = x². קיבלנו g(x) = x² − 10x + 25. איזו הזזה אופקית בוצעה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)5 שמאלה
    (ב)10 ימינה
    (ג)25 מעלה
    (ד)5 ימינה
  27. 27.הישרים y = x + 2 ו-y = −2x + 8 נחתכים. מצא את נקודת החיתוך.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-4-2246810121416180
    y = x + 2y = -2x + 8
    (א)(2, 4)
    (ב)(4, 2)
    (ג)(2, 0)
    (ד)(6, 4)
  28. 28.f(x) = x². כתוב את g(x) המתקבלת מכיווץ אופקי פי 2.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)g(x) = (x/2)²
    (ב)g(x) = 2x²
    (ג)g(x) = (2x)²
    (ד)g(x) = x²/2
  29. 29.מהו טווח הערכים של g(x) = 3 − √(x + 1)?
    (א)y ≥ 3
    (ב)y ∈ ℝ
    (ג)y ≤ 3
    (ד)y ≥ −1
  30. 30.ריבוע ABCD צלע 12. M ו-N אמצעי AB ו-BC. מהו שטח המשולש DMN?
    (א)36 סמ²
    (ב)72 סמ²
    (ג)48 סמ²
    (ד)54 סמ²
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il