⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~90 דק'
🎯
סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')
30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'
- 1.סכום כל השכיחויות היחסיות בטבלת שכיחות שלמה חייב להיות:
- 2.פתור: 2(x − 3) − 5(2x + 1) = 4
- 3.בפרמוטציה של 6 אנשים, כמה סידורים שבהם אדם מסוים תמיד ראשון?
- 4.במקבילית ABCD נתונות A(1, 1), B(6, 2), D(2, 5). מצא את C.
- 5.מטילים מטבע הוגן פעם אחת. מה ההסתברות לקבל 'עץ'?
- 6.מהי סטיית התקן של הסדרה: 1, 3, 5, 7 (השונות היא 5)?
- 7.בקרב 100 סטודנטים: 60 לומדים מתמטיקה, 50 פיזיקה, 30 שניהם. מהי P(פיזיקה | מתמטיקה)?
- 8.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכומן יהיה 7?
- 9.במלבן ABCD, AB=8, BC=6. M אמצע CD. מהו שטח המשולש ABM?
- 10.שני משולשים דומים ביחס דמיון 3:5. שטח הקטן 27. מה שטח הגדול?
- 11.בכמה דרכים אפשר לסדר 4 מתוך 7 ספרים על מדף?
- 12.שטח מלבן הוא 60 סמ² וצלע אחת באורך 5 ס"מ. מהי הצלע השנייה?
- 13.בהיסטוגרמה: עמודות 0-10 (f=4), 10-20 (f=8), 20-30 (f=12), 30-40 (f=6). מהי השכיחות הגבוהה ביותר?
- 14.מהו תחום ההגדרה של g(x) = 1/(x − 5)?
- 15.בטרפז ABCD (AB∥CD, AB=8, CD=14, גובה 6), חיברו את אמצעי הצלעות הלא מקבילות. מה אורך קטע האמצעים?
- 16.בטרפז ש"ש שזוויות הבסיס שלו 60° ו-AB=10, CD=4, מהי השוק?
- 17.מלבן 12×8 שממנו נחתך משולש שווה צלעות בעל צלע 4 (פינה). מהו שטח החלק שנותר?
- 18.מטילים שלוש קוביות הוגנות. מהי הסתברות לקבל שלוש פעמים את אותו מספר ("שלישייה")?
- 19.במשולש שווה שוקיים (AB = AC = 10, זווית B = 75°). מהי זווית A?
- 20.בכד 6 כדורים: 4 ירוקים ו-2 צהובים. מוציאים 3 כדורים בלי החזרה. מהי P(שלושתם ירוקים)?
- 21.מה השיפוע של ישר המקביל לישר y = 4x − 1?y = 4x − 1
- 22.מהי הנקודה החדשה של (8, 2) אחרי מתיחה אופקית פי 2?
- 23.סטודנט מגיע לאוטובוס בזמן ב-90% מהפעמים. בשבוע (5 ימים) — מה ההסתברות שיגיע בזמן בכל היום?
- 24.מתוך 52 קלפים שולפים קלף ורואים שהוא אדום (לב או יהלום). מה ההסתברות שהוא מלך?
- 25.טבלה: מעוטו ערים A,B,C; תוצאה הצלחה/כישלון/לא-ניגש. A: 30/10/5; B: 25/15/5; C: 20/8/2. מה P(הצלחה | A)?
- 26.במשולש A(0, 0), B(4, 0), C(0, 3) מהו השטח?
- 27.ריבוע ABCD צלע 8. P על BC. PB=t. מה הביטוי לסכום שטחי המשולשים ABP ו-PCD?
- 28.בתרשים ון: |A|=15, |B|=12, |C|=10, |A∩B|=5, |A∩C|=3, |B∩C|=4, |A∩B∩C|=2. מה |A∪B∪C|?
- 29.מהו תחום ההגדרה של g(x) = (x + 1)/(x² − 9)?
- 30.בוחרים אות אקראית מהמילה 'מתמטיקה'. מה ההסתברות שהיא האות מ' (כולל מ-סופית)? (במילה: מ,ת,מ,ט,י,ק,ה)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 1 — השכיחות היחסית היא חלק מהשלם, ולכן סכום כל השכיחויות היחסיות הוא תמיד 1 (או 100%).
- x = −15/8 — פותחים: 2x − 6 − 10x − 5 = 4 ⇒ −8x − 11 = 4 ⇒ −8x = 15 ⇒ x = −15/8.
- 120 — אם אדם א' תמיד ראשון, שאר 5 האנשים מסודרים: 5!=120.
- C(7, 6) — C = B + D − A = (6+2−1, 2+5−1) = (7, 6).
- 1/2 — למטבע שתי תוצאות שוות־הסתברות: עץ ופלי. ההסתברות ל'עץ' היא 1/2.
- 2.24 — סטיית תקן = √שונות = √5 ≈ 2.24.
- 30/60 — P(פיזיקה | מתמטיקה) = P(שניהם)/P(מתמטיקה) = 30/60 = 1/2.
- 1/6 — מאורעות אפשריים: 36. סכום 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) = 6. הסתברות = 6/36 = 1/6.
- 24 סמ² — בסיס AB=8, גובה=BC=6. שטח = (8·6)/2 = 24 סמ².
- 75 — יחס שטחים = (3/5)² = 9/25. 27/X = 9/25 ⇒ X = 27·25/9 = 75.
- 840 — P(7,4)=7×6×5×4=840.
- 12 ס"מ — שטח = a·b ⟸ b = 60/5 = 12 ס"מ. מסיח 11 — חיסור במקום חילוק.
- 20-30 — השכיחות הגבוהה ביותר היא בעמודה 20-30 עם f=12.
- x ≠ 5 — מכנה ≠ 0 ⇒ x − 5 ≠ 0 ⇒ x ≠ 5.
- 11 — קטע אמצעים = (AB+CD)/2 = (8+14)/2 = 11.
- 6 ס"מ — חצי הפרש=3. cos60°=3/שוק ⇒ שוק=3/(1/2)=6.
- 96−4√3 סמ² — שטח מלבן=96. שטח משולש שווה צלעות צלע 4 = (16√3)/4 = 4√3. נשאר 96−4√3.
- 6/216 — סך הכל 6³ = 216 תוצאות. שלישיות אפשריות: (1,1,1),(2,2,2),...,(6,6,6) — 6 בסך הכל. P = 6/216 = 1/36.
- 30° — זוויות הבסיס שוות (75°). זווית A = 180° − 150° = 30°.
- 24/120 — P = 4/6 × 3/5 × 2/4 = 24/120 = 1/5.
- 4 — ישרים מקבילים בעלי שיפועים שווים: m = 4.
- (16, 2) — מתיחה אופקית פי 2: x → 2x = 16. y נשאר 2.
- 0.59 — P(כל 5 ימים) = 0.9⁵ ≈ 0.59.
- 1/13 — יש 26 קלפים אדומים, מתוכם 2 מלכים אדומים. P=2/26=1/13.
- 30/45 — סך A = 30+10+5 = 45. הצלחה ב-A = 30. P = 30/45 = 2/3.
- 6 — משולש ישר-זוית עם ניצבים 4, 3. שטח = ½·4·3 = 6.
- 32 — שטח ABP = (AB·BP)/2 = (8t)/2 = 4t. PC=8−t, שטח PCD = (CD·PC)/2 = (8·(8−t))/2 = 32−4t. סכום = 4t+32−4t = 32.
- 27 — |A∪B∪C|=15+12+10-5-3-4+2=27.
- x ≠ 3 ו-x ≠ −3 — x² − 9 = 0 ⇒ x = ±3. תחום כל ℝ פרט ל-3 ו-−3.
- 2/7 — במילה 7 אותיות, מתוכן האות מ' מופיעה פעמיים. ההסתברות היא 2/7.