דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~90 דק'
🎯

סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')

30 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 30 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהו תחום ההגדרה של הפונקציה f(x) = 1/x?
    (א)כל המספרים הממשיים
    (ב)רק מספרים שלמים
    (ג)רק מספרים חיוביים
    (ד)כל המספרים הממשיים חוץ מ-0
  2. 2.מהו תחום ההגדרה של g(x) = (x + 1)/(x² − 9)?
    (א)x ≠ 3 ו-x ≠ −3
    (ב)x ∈ ℝ
    (ג)x ≠ −1
    (ד)x ≠ 9
  3. 3.נקודה (2, 4) על f(x). מה הקואורדינטות שלה ב-g(x) = −3f(x)?
    (א)(2, −12)
    (ב)(6, −12)
    (ג)(2, 12)
    (ד)(−2, 12)
  4. 4.פתור: 4/(x + 2) − 1/(x − 2) = 0
    (א)x = 10/3
    (ב)x = 2
    (ג)x = −10/3
    (ד)x = −2
  5. 5.גלגל מזל בעל 5 משבצות שוות ממוספרות 1 עד 5. מה ההסתברות לעצור על מספר אי-זוגי?
    (א)1/2
    (ב)2/5
    (ג)3/5
    (ד)1/5
  6. 6.פתור את המשוואה: 5x + 4 = 2x + 19
    (א)x = 15/7
    (ב)x = 5
    (ג)x = 23/3
    (ד)x = 3
  7. 7.בטבלה 3×3 של חוגים: כדורגל-בנים=15, בנות=5; ריקוד-בנים=2, בנות=18; שחיה-בנים=8, בנות=12. סה"כ 60. מה P(בן | ריקוד)?
    (א)2/60
    (ב)2/25
    (ג)2/20
    (ד)1/10
  8. 8.f(x) = x². מהו g(x) שמתקבל מ-f בכיווץ אנכי במקדם 1/4?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)g(x) = 4x²
    (ב)g(x) = x²/4 + 1
    (ג)g(x) = (1/4)x²
    (ד)g(x) = (x/4)²
  9. 9.פתור: √(x + 7) = x − 5
    (א)x = 9
    (ב)x = 2
    (ג)x = 2 או x = 9
    (ד)אין פתרון
  10. 10.במשוואה x² + (k − 2)x + 3 = 0 ידוע שסכום השורשים הוא 4. מהו k?
    (א)k = 4
    (ב)k = 6
    (ג)k = −2
    (ד)k = 2
  11. 11.מהי משוואת הישר העובר בנקודה (2, 5) ובעל שיפוע 3?
    (א)y = 3x + 11
    (ב)y = 3x − 1
    (ג)y = 3x + 5
    (ד)y = 3x − 11
  12. 12.במשולש ישר זווית שווה שוקיים היתר באורך 8 ס"מ. מהו אורך כל ניצב?
    (א)8√2 ס"מ
    (ב)4√2 ס"מ
    (ג)√8 ס"מ
    (ד)4 ס"מ
  13. 13.סדרת 10 ערכים: כולם שווים ל-15. מהי סטיית התקן?
    (א)15
    (ב)√15
    (ג)1
    (ד)0
  14. 14.במבחן 3 שאלות אמת/שקר. תלמיד מנחש כל שאלה. מהי P(כל ה-3 נכון)?
    (א)3/8
    (ב)1/6
    (ג)1/8
    (ד)1/2
  15. 15.במשולש שווה צלעות צלע a. מהו רדיוס המעגל החסום?
    (א)a√3/2
    (ב)a√3/3
    (ג)a√3/6
    (ד)a/2
  16. 16.במעוין ABCD זווית A = 120°. מהי זווית B?
    (א)90°
    (ב)60°
    (ג)120°
    (ד)30°
  17. 17.ABCD מקבילית, E ו-F על אלכסון BD כך ש-BE=DF. הוכח שגם AECF מקבילית.
    (א)האלכסונים של AECF חוצים זה את זה
    (ב)מספיק AE=CF
    (ג)לא נכון
    (ד)מספיק EF∥AC
  18. 18.מספר דו-ספרתי. ספרת העשרות גדולה ב-2 מספרת האחדות. מכפלת הספרות 24. מהו המספר?
    (א)42
    (ב)86
    (ג)46
    (ד)64
  19. 19.טבלה: סוג מכונית × תקלה (כן/לא/לא ידוע). יפנית: 20/180/10; אירופית: 30/150/5; אמריקאית: 25/120/15. מה P(תקלה כן | אמריקאית)?
    (א)25/160
    (ב)25/120
    (ג)25/545
    (ד)25/75
  20. 20.במלבן ABCD: A(1, 1), B(5, 1), C(5, 4) — מצא D.
    xy-2-1123456-2-1123450(1, 1)(5, 1)(5, 4)
    (א)(1, 5)
    (ב)(0, 4)
    (ג)(1, 4)
    (ד)(4, 1)
  21. 21.בבחירות: ועדה של 3 מ-8 מועמדים. כמה ועדות שונות אפשר?
    (א)56
    (ב)512
    (ג)336
    (ד)24
  22. 22.פתור את המשוואה: 2(x − 3) = 10
    (א)x = 2
    (ב)x = 5
    (ג)x = 8
    (ד)x = 11
  23. 23.P(A)=0.5, P(B)=0.4, P(C)=0.3, עצמאיים. מה P(A בלבד)?
    (א)0.21
    (ב)0.06
    (ג)0.14
    (ד)0.5
  24. 24.P(n,3)=60. מה n?
    (א)4
    (ב)20
    (ג)6
    (ד)5
  25. 25.P(A)=0.5, P(B)=0.4, P(A|B)=0.6. האם A ו-B עצמאיים?
    (א)לא, כי P(A|B)≠P(A)
    (ב)כן, כי P(B)>0
    (ג)לא, כי P(A)+P(B)<1
    (ד)כן, כי שניהם חיוביים
  26. 26.מצא a כך ש-ax + 2y = 7 ניצב ל-y = (1/3)x.
    (א)−2/3
    (ב)−6
    (ג)6
    (ד)2/3
  27. 27.פתור: 1/(x − 1) + 1/(x + 1) = 2/(x² − 1)
    (א)x = 1
    (ב)אין פתרון
    (ג)x = 0
    (ד)x = −1
  28. 28.מטילים מטבע פעמיים ואז קוביה. מה ההסתברות לקבל 'עץ עץ' ולאחר מכן מספר זוגי?
    (א)1/4
    (ב)1/8
    (ג)1/24
    (ד)1/12
  29. 29.מטילים קוביה הוגנת. מה ההסתברות לזוגי או גדול מ-4?
    (א)2/3
    (ב)1/3
    (ג)1/2
    (ד)5/6
  30. 30.בקופסה 30 פתקים 1 עד 30. מה ההסתברות לשלוף מספר המתחלק ב-3 או ב-5?
    (א)10/30
    (ב)16/30
    (ג)14/30
    (ד)6/30
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il