סדרות — תרגול חשבונית והנדסית לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב)

פתרונות

1. $8820$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=8000\cdot(1+\frac{1}{20})^{2}=8000\cdot\frac{441}{400}=8820$ \$.
2. $75$ — לאחר העלייה: $100\cdot(1+\frac{1}{2})=150$ \$. לאחר הירידה: $150\cdot(1-\frac{1}{2})=75$ \$.
3. $750$ — $500\cdot(1+\frac{1}{2})=750$ \$.
4. $625$ — לאחר העלייה: $1000\cdot(1+\frac{1}{4})=1250$ \$. לאחר הירידה: $1250\cdot(1-\frac{1}{2})=625$ \$.
5. $480$ — $400\cdot(1+\frac{1}{5})=480$ \$.
6. $500$ — דעיכה מעריכית: $N=N_0\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{t}=1000\cdot\frac{1}{2^{1}}=500$ גרם.
7. $198$ — לאחר העלייה: $200\cdot(1+\frac{1}{10})=220$ \$. לאחר הירידה: $220\cdot(1-\frac{1}{10})=198$ \$.
8. $12500$ — ריבית פשוטה: $I=P\cdot r\cdot t=10000\cdot\frac{1}{20}\cdot5=2500$ \$. סך ההחזר: $10000+2500=12500$ \$.
9. $18$ — היחס $6:2$ מחלק את הסכום ל-$8$ חלקים. חלק אחד $=\frac{24}{8}=3$, והראשון מקבל $6$ חלקים: $18$ \$.
10. $\frac{161}{2}$ — ממוצע משוקלל $=\frac{3\cdot86+3\cdot75}{3+3}=\frac{483}{6}=\frac{161}{2}$.
11. $12$ — בסדרה חשבונית האיבר האמצעי הוא הממוצע החשבוני: $b=\frac{6+18}{2}=12$.
12. $800$ — דעיכה מעריכית: $N=N_0\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{t}=3200\cdot\frac{1}{2^{2}}=800$ גרם.
13. $300$ — המחיר ששולם הוא $\frac{1}{2}$ מהמקורי. לכן המקורי $=\frac{150}{\frac{1}{2}}=300$ \$.
14. $250$ — $200\cdot(1+\frac{1}{4})=250$ \$.
15. $1170$ — מוסיפים מע"מ: $1000\cdot(1+\frac{17}{100})=1170$ \$.
16. $20250$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=4000\cdot(1+\frac{1}{2})^{4}=4000\cdot\frac{81}{16}=20250$ \$.
17. $1331$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=1000\cdot(1+\frac{1}{10})^{3}=1000\cdot\frac{1331}{1000}=1331$ \$.
18. $72$ — גדילה מעריכית: $N = N_0\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 50\cdot 1.2^{2} = 72$.
19. $121.00$ — גדילה מעריכית: $N = N_0\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 100\cdot 1.1^{2} = 121.00$.
20. $6250$ — $A=P(1+i)^n=4000\cdot(1+\frac{1}{4})^{2}=6250$ \$.
21. $3600$ — בריבית דריבית: $A = P\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 2500\cdot 1.2^{2} = 3600$.
22. $13824$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=8000\cdot(1+\frac{1}{5})^{3}=8000\cdot\frac{216}{125}=13824$ \$.
23. $16$ — בסדרה חשבונית האיבר האמצעי הוא הממוצע החשבוני: $b=\frac{8+24}{2}=16$.
24. $125$ — דעיכה מעריכית: $N=N_0\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{t}=1000\cdot\frac{1}{2^{3}}=125$ גרם.
25. $800$ — $N=200\cdot 2^{2}=800$.
26. $40500$ — גדילה מעריכית: $N=N_0\cdot 3^{t}=500\cdot 3^{4}=40500$.
27. $36$ — היחס $4:3$ מחלק את הסכום ל-$7$ חלקים. חלק אחד $=\frac{63}{7}=9$, והראשון מקבל $4$ חלקים: $36$ \$.
28. $400$ — גדילה מעריכית: $N=N_0\cdot 2^{t}=100\cdot 2^{2}=400$.
29. $2700$ — גדילה מעריכית: $N=N_0\cdot 3^{t}=300\cdot 3^{2}=2700$.
30. $5408.00$ — בריבית דריבית: $A = P\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 5000\cdot 1.04^{2} = 5408.00$.