סדרות — תרגול חשבונית והנדסית לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב)

פתרונות

1. $480$ — $400\cdot(1+\frac{1}{5})=480$ \$.
2. $1800$ — $N=200\cdot 3^{2}=1800$.
3. $\frac{627}{7}$ — ממוצע משוקלל $=\frac{4\cdot90+3\cdot89}{4+3}=\frac{627}{7}=\frac{627}{7}$.
4. $8100$ — $N=100\cdot 3^{4}=8100$.
5. $1464.10$ — בריבית דריבית: $A = P\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 1000\cdot 1.1^{4} = 1464.10$.
6. $198$ — לאחר העלייה: $200\cdot(1+\frac{1}{10})=220$ \$. לאחר הירידה: $220\cdot(1-\frac{1}{10})=198$ \$.
7. $6400$ — $N=400\cdot 2^{4}=6400$.
8. $960$ — העלייה היא $800\cdot\frac{1}{5}=160$ \$. המחיר החדש: $800+160=960$ \$.
9. $180$ — העלייה היא $150\cdot\frac{1}{5}=30$ \$. המחיר החדש: $150+30=180$ \$.
10. $480$ — $400\cdot(1+\frac{1}{5})=480$ \$.
11. $118$ — מוסיפים מע"מ: $100\cdot(1+\frac{9}{50})=118$ \$.
12. $150$ — דעיכה מעריכית: $V = V_0\left(1-\frac{r}{100}\right)^t = 600\cdot 0.5^{2} = 150$.
13. $9$ — בסדרה חשבונית האיבר האמצעי הוא הממוצע החשבוני: $b=\frac{3+15}{2}=9$.
14. $176$ — לאחר העלייה: $200\cdot(1+\frac{1}{10})=220$ \$. לאחר הירידה: $220\cdot(1-\frac{1}{5})=176$ \$.
15. $16$ — בסדרה חשבונית האיבר האמצעי הוא הממוצע החשבוני: $b=\frac{8+24}{2}=16$.
16. $500$ — המחיר ששולם הוא $\frac{1}{2}$ מהמקורי. לכן המקורי $=\frac{250}{\frac{1}{2}}=500$ \$.
17. $7812.5$ — $A=P(1+i)^n=4000\cdot(1+\frac{1}{4})^{3}=7812.5$ \$.
18. $1060.90$ — גדילה מעריכית: $N = N_0\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 1000\cdot 1.03^{2} = 1060.90$.
19. $1102.50$ — בריבית דריבית: $A = P\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 1000\cdot 1.05^{2} = 1102.50$.
20. $7812.5$ — $A=P(1+i)^n=5000\cdot(1+\frac{1}{4})^{2}=7812.5$ \$.
21. $7200$ — $N=800\cdot 3^{2}=7200$.
22. $7812.5$ — $A=P(1+i)^n=5000\cdot(1+\frac{1}{4})^{2}=7812.5$ \$.
23. $400$ — דעיכה מעריכית: $N=N_0\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{t}=3200\cdot\frac{1}{2^{3}}=400$ גרם.
24. $750$ — $500\cdot(1+\frac{1}{2})=750$ \$.
25. $7$ — בסדרה חשבונית האיבר האמצעי הוא הממוצע החשבוני: $b=\frac{4+10}{2}=7$.
26. $2700$ — בריבית דריבית: $A = P\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 1200\cdot 1.5^{2} = 2700$.
27. $6$ — בסדרה הנדסית האיבר האמצעי הוא הממוצע ההנדסי: $b=\sqrt{3\cdot 12}=\sqrt{36}=6$.
28. $\frac{825}{2}$ — לאחר העלייה: $500\cdot(1+\frac{1}{10})=550$ \$. לאחר הירידה: $550\cdot(1-\frac{1}{4})=\frac{825}{2}$ \$.
29. $14$ — היחס $2:5$ מחלק את הסכום ל-$7$ חלקים. חלק אחד $=\frac{49}{7}=7$, והראשון מקבל $2$ חלקים: $14$ \$.
30. $1950$ — הסכומים יוצרים סדרה חשבונית. $a_{6}=450$ ו-$S_{6}=\frac{6(200+450)}{2}=1950$.