סדרות — תרגול חשבונית והנדסית לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב)

פתרונות

1. $1170$ — מוסיפים מע"מ: $1000\cdot(1+\frac{17}{100})=1170$ \$.
2. $1950$ — הסכומים יוצרים סדרה חשבונית. $a_{6}=450$ ו-$S_{6}=\frac{6(200+450)}{2}=1950$.
3. $1170$ — מוסיפים מע"מ: $1000\cdot(1+\frac{17}{100})=1170$ \$.
4. $1953.12$ — $A=P(1+i)^n=1000\cdot(1+\frac{1}{4})^{3}=1953.12$ \$.
5. $40500$ — גדילה מעריכית: $N=N_0\cdot 3^{t}=500\cdot 3^{4}=40500$.
6. $480$ — הירידה היא $600\cdot\frac{1}{5}=120$ \$. המחיר החדש: $600-120=480$ \$.
7. $6400$ — גדילה מעריכית: $N=N_0\cdot 2^{t}=200\cdot 2^{5}=6400$.
8. $1000$ — המחיר ששולם הוא $\frac{1}{2}$ מהמקורי. לכן המקורי $=\frac{500}{\frac{1}{2}}=1000$ \$.
9. $900$ — $N=100\cdot 3^{2}=900$.
10. $3456$ — $A=P(1+i)^n=2000\cdot(1+\frac{1}{5})^{3}=3456$ \$.
11. $8640$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=6000\cdot(1+\frac{1}{5})^{2}=6000\cdot\frac{36}{25}=8640$ \$.
12. $800$ — $N=200\cdot 2^{2}=800$.
13. $540$ — הירידה היא $600\cdot\frac{1}{10}=60$ \$. המחיר החדש: $600-60=540$ \$.
14. $200$ — לאחר העלייה: $200\cdot(1+\frac{1}{4})=250$ \$. לאחר הירידה: $250\cdot(1-\frac{1}{5})=200$ \$.
15. $9765.62$ — $A=P(1+i)^n=5000\cdot(1+\frac{1}{4})^{3}=9765.62$ \$.
16. $3370.80$ — בריבית דריבית: $A = P\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 3000\cdot 1.06^{2} = 3370.80$.
17. $110$ — $100\cdot(1+\frac{1}{10})=110$ \$.
18. $500$ — המחיר ששולם הוא $\frac{1}{2}$ מהמקורי. לכן המקורי $=\frac{250}{\frac{1}{2}}=500$ \$.
19. $11$ — בסדרה חשבונית האיבר האמצעי הוא הממוצע החשבוני: $b=\frac{2+20}{2}=11$.
20. $12500$ — ריבית פשוטה: $I=P\cdot r\cdot t=10000\cdot\frac{1}{20}\cdot5=2500$ \$. סך ההחזר: $10000+2500=12500$ \$.
21. $19500$ — ריבית פשוטה: $I=P\cdot r\cdot t=15000\cdot\frac{3}{50}\cdot5=4500$ \$. סך ההחזר: $15000+4500=19500$ \$.
22. $72$ — הירידה היא $120\cdot\frac{2}{5}=48$ \$. המחיר החדש: $120-48=72$ \$.
23. $2880$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=2000\cdot(1+\frac{1}{5})^{2}=2000\cdot\frac{36}{25}=2880$ \$.
24. $1200$ — גדילה מעריכית: $N=N_0\cdot 2^{t}=300\cdot 2^{2}=1200$.
25. $1060.90$ — גדילה מעריכית: $N = N_0\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 1000\cdot 1.03^{2} = 1060.90$.
26. $125$ — $100\cdot(1+\frac{1}{4})=125$ \$.
27. $250$ — $200\cdot(1+\frac{1}{4})=250$ \$.
28. $1562.5$ — $A=P(1+i)^n=1000\cdot(1+\frac{1}{4})^{2}=1562.5$ \$.
29. $300$ — $200\cdot(1+\frac{1}{2})=300$ \$.
30. $216$ — לאחר העלייה: $200\cdot(1+\frac{1}{5})=240$ \$. לאחר הירידה: $240\cdot(1-\frac{1}{10})=216$ \$.