האם השימוש ב-MathHero חינמי?

כן, MathHero חינמי לחלוטין. אין הרשמה, אין תשלום, אין פרסומות. כל מעל 100,000 השאלות, 14 המחשבונים, ודפי העבודה זמינים ללא תשלום.

האם צריך להירשם כדי להשתמש באתר?

לא. ניתן להיכנס לאתר ולתרגל מיד ללא הרשמה, ללא הזנת אימייל ובלי שום פרטים אישיים. ההתקדמות שלכם נשמרת בדפדפן בלבד.

לאיזה כיתות מתאים MathHero?

MathHero מתאים לתלמידי כיתות א׳ עד י״ב (גילאי 6-18), בהתאם לתוכנית הלימודים של משרד החינוך הישראלי. כולל הכנה לבגרות 3 ו-4 יחידות לכיתות י׳–י״ב — אלגברה, חדו"א, גאומטריה אנליטית, טריגונומטריה, סטטיסטיקה והסתברות.

האם יש שאלות בסגנון מבחני מפמ"ר?

כן. האתר כולל למעלה מ-1,900 שאלות בסגנון מפמ"ר — שאלות משולבות עם 2-3 נושאים בכל שאלה, לכיתות ד׳ עד ט׳. השאלות מדמות את מבנה ורמת הקושי של מבחני המפמ"ר האמיתיים.

האם האתר אוסף מידע אישי על ילדים?

לא. MathHero אינו אוסף שום מידע אישי, אינו דורש הרשמה, ואינו מנהל מאגר מידע. כל הנתונים על ההתקדמות נשמרים בדפדפן של המשתמש בלבד ולא נשלחים לשום שרת.

האם האתר נגיש לתלמידים עם מוגבלות?

כן. האתר עומד בתקן ת"י 5568 (WCAG 2.0 AA) ומכיל תפריט נגישות (Alt+9) עם 6 התאמות: גודל טקסט, ניגודיות גבוהה, הדגשת קישורים, עצירת אנימציות, גופן קריא, וסמן מוגדל.

אילו מחשבונים אינטראקטיביים יש באתר?

14 מחשבונים: לוח כפל, שברים, אחוזים, פותר משוואות ריבועיות, פיתגורס, סטטיסטיקה (ממוצע/חציון/שכיח), יחס, היקף ושטח, לוגריתמים, מצייר פונקציות, פותר משוואה ליניארית, חילוק ארוך, כפל ארוך, ופירוק לגורמים ראשוניים.

האם יש דפי עבודה להדפסה?

כן. האתר מציע דפי עבודה PDF להדפסה בנושאים: לוח כפל, שברים, אחוזים, חיבור וחיסור, גיאומטריה ועוד — מאורגנים לפי כיתה ונושא. ניתן להוריד אותם בכתובת mathhero.co.il/worksheets.

⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"ב · 4 יח"ל · 30 שאלות · ~55 דק'

🔢

סדרות — תרגול חשבונית והנדסית לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סדרות לבגרות 4 יח"ל: סדרה חשבונית, סדרה הנדסית, איבר כללי, סכום ובעיות משולבות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

נושא הסדרות בבגרות 4 יח"ל דורש שליטה בנוסחאות והבנה של הקשר בין איברים. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות סדרות מודרגות: מציאת האיבר הכללי של סדרה חשבונית והפרש קבוע, סכום n האיברים הראשונים בסדרה חשבונית, סדרה הנדסית עם מנה קבועה ואיבר כללי, סכום סדרה הנדסית סופית, ובעיות משולבות שדורשות שילוב של שני סוגי הסדרות או מערכת משוואות. השאלות בסגנון בגרות 4 יח"ל. תרגול חוזר יבסס את הנוסחאות ויאפשר לזהות במהירות איזו סדרה מופיעה בכל שאלה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 4 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.כמות התחלתית $800$ גדלה פי $3$ בכל שלב. הכמות לאחר $2$ שלבים?
(א) $7200$ ✓
(ב) $21600$
(ג) $2400$
(ד) $4800$
2.מחיר לפני מע"מ הוא $250$ $. בתוספת מע"מ של $18%$ , מהו המחיר הכולל?
(א) $250$
(ב) $295$ ✓
(ג) $45$
(ד) $268$
3.סכום של $8000$ $ הופקד בריבית דריבית שנתית של $50%$ . כמה יהיה בחשבון לאחר $3$ שנים?
(א) $18000$
(ב) $27000$ ✓
(ג) $20000$
(ד) $40500$
4.כמות התחלתית $100$ גדלה פי $3$ בכל שלב. הכמות לאחר $4$ שלבים?
(א) $2700$
(ב) $24300$
(ג) $1200$
(ד) $8100$ ✓
5.הפקדה של $5000$ $ בריבית דריבית $25%$ לשנה. הסכום לאחר $3$ שנים?
(א) $12207.03$
(ב) $5000$
(ג) $8750$
(ד) $9765.62$ ✓
6.הפקדה של $5000$ $ בריבית דריבית $20%$ לשנה. הסכום לאחר $3$ שנים?
(א) $8640$ ✓
(ב) $8000$
(ג) $10368$
(ד) $5000$
7.מכונית נרכשה ב-800 שקלים ומאבדת 25\% מערכה בכל שנה. מה ערכה אחרי 2 שנים?
(א) $337.50$
(ב) $600.00$
(ג) $450$ ✓
(ד) $400.00$
8.סכום של $2000$ $ הופקד בריבית דריבית שנתית של $20%$ . כמה יהיה בחשבון לאחר $2$ שנים?
(א) $3456$
(ב) $2800$
(ג) $2400$
(ד) $2880$ ✓
9.בכיתה $4$ תלמידים קיבלו ציון $90$ ו- $3$ תלמידים קיבלו ציון $89$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $\frac{179}{2}$
(ב) $\frac{627}{7}$ ✓
(ג) $\frac{634}{7}$
(ד) $\frac{620}{7}$
10.הפקדה של $5000$ $ בריבית דריבית $10%$ לשנה. הסכום לאחר $2$ שנים?
(א) $6655$
(ב) $6000$
(ג) $5000$
(ד) $6050$ ✓
11.אוכלוסיית חיידקים מונה $100$ ומכפילה את עצמה פי $3$ בכל שעה. כמה חיידקים יהיו לאחר $3$ שעות?
(א) $2700$ ✓
(ב) $900$
(ג) $8100$
(ד) $2800$
12.כמות התחלתית $400$ גדלה פי $2$ בכל שלב. הכמות לאחר $2$ שלבים?
(א) $3200$
(ב) $2000$
(ג) $1600$ ✓
(ד) $800$
13.כמות התחלתית $200$ גדלה פי $2$ בכל שלב. הכמות לאחר $3$ שלבים?
(א) $800$
(ב) $1200$
(ג) $1600$ ✓
(ד) $3200$
14.אוכלוסיית חיידקים מונה 50 פרטים וגדלה ב-20\% בכל שעה. כמה פרטים יהיו אחרי 2 שעות?
(א) $70.00$
(ב) $60.00$
(ג) $72$ ✓
(ד) $86.40$
15.סכום של $10000$ $ הופקד בריבית דריבית שנתית של $5%$ . כמה יהיה בחשבון לאחר $2$ שנים?
(א) $11000$
(ב) $11576.25$
(ג) $10500$
(ד) $11025$ ✓
16.סכום של $6000$ $ הופקד בריבית דריבית שנתית של $10%$ . כמה יהיה בחשבון לאחר $4$ שנים?
(א) $8784.6$ ✓
(ב) $7986$
(ג) $8400$
(ד) $9663.06$
17.מחיר התחלתי $100$ $. תחילה עלה ב- $25%$ ואז ירד ב- $20%$ . מהו המחיר הסופי?
(א) $100$ ✓
(ב) $105$
(ג) $90$
(ד) $110$
18.אוכלוסיית חיידקים מונה $1000$ ומכפילה את עצמה פי $2$ בכל שעה. כמה חיידקים יהיו לאחר $4$ שעות?
(א) $8000$
(ב) $32000$
(ג) $17000$
(ד) $16000$ ✓
19.מחיר לפני מע"מ הוא $100$ $. בתוספת מע"מ של $18%$ , מהו המחיר הכולל?
(א) $18$
(ב) $118$ ✓
(ג) $82$
(ד) $100$
20.חומר רדיואקטיבי מתחיל ב- $3200$ גרם וכמותו נחצית בכל שנה. כמה גרם יישארו לאחר $1$ שנים?
(א) $3200$
(ב) $800$
(ג) $1601$
(ד) $1600$ ✓
21.אוכלוסיית חיידקים מונה $50$ ומכפילה את עצמה פי $2$ בכל שעה. כמה חיידקים יהיו לאחר $3$ שעות?
(א) $200$
(ב) $300$
(ג) $800$
(ד) $400$ ✓
22.בחודש הראשון חסך דני 100 שקלים, ובכל חודש הוא מגדיל את החיסכון ב-20 שקלים. כמה חסך בסך הכול לאחר 12 חודשים?
(א) $2520$ ✓
(ב) $3840$
(ג) $2540$
(ד) $1200$
23.הפקדה של $1000$ $ בריבית דריבית $25%$ לשנה. הסכום לאחר $2$ שנים?
(א) $1500$
(ב) $1562.5$ ✓
(ג) $1000$
(ד) $1953.12$
24.מחיר התחלתי $200$ $. תחילה עלה ב- $10%$ ואז ירד ב- $20%$ . מהו המחיר הסופי?
(א) $180$
(ב) $200$
(ג) $196$
(ד) $176$ ✓
25.מחיר $400$ $ עלה ב- $20%$ . המחיר החדש?
(א) $400$
(ב) $480$ ✓
(ג) $420$
(ד) $485$
26.סכום של 600 שקלים מושקע בריבית דריבית שנתית של 100\% למשך 3 שנים. מה הסכום בתום התקופה?
(א) $4800$ ✓
(ב) $2400$
(ג) $9600.00$
(ד) $1200$
27.הפקדה של $2000$ $ בריבית דריבית $20%$ לשנה. הסכום לאחר $3$ שנים?
(א) $4147.2$
(ב) $2000$
(ג) $3200$
(ד) $3456$ ✓
28.לאחר הנחה של $50%$ שילם הלקוח $150$ $. מה היה המחיר המקורי?
(א) $250$
(ב) $150$
(ג) $350$
(ד) $300$ ✓
29.חומר רדיואקטיבי מתחיל ב- $1600$ גרם וכמותו נחצית בכל שנה. כמה גרם יישארו לאחר $1$ שנים?
(א) $801$
(ב) $400$
(ג) $1600$
(ד) $800$ ✓
30.לאחר הנחה של $25%$ שילם הלקוח $375$ $. מה היה המחיר המקורי?
(א) $525$
(ב) $750$
(ג) $375$
(ד) $500$ ✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

$7200$ — $N=800\cdot 3^{2}=7200$.
$295$ — מוסיפים מע"מ: $250\cdot(1+\frac{9}{50})=295$ \$.
$27000$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=8000\cdot(1+\frac{1}{2})^{3}=8000\cdot\frac{27}{8}=27000$ \$.
$8100$ — $N=100\cdot 3^{4}=8100$.
$9765.62$ — $A=P(1+i)^n=5000\cdot(1+\frac{1}{4})^{3}=9765.62$ \$.
$8640$ — $A=P(1+i)^n=5000\cdot(1+\frac{1}{5})^{3}=8640$ \$.
$450$ — דעיכה מעריכית: $V = V_0\left(1-\frac{r}{100}\right)^t = 800\cdot 0.75^{2} = 450$.
$2880$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=2000\cdot(1+\frac{1}{5})^{2}=2000\cdot\frac{36}{25}=2880$ \$.
$\frac{627}{7}$ — ממוצע משוקלל $=\frac{4\cdot90+3\cdot89}{4+3}=\frac{627}{7}=\frac{627}{7}$.
$6050$ — $A=P(1+i)^n=5000\cdot(1+\frac{1}{10})^{2}=6050$ \$.
$2700$ — גדילה מעריכית: $N=N_0\cdot 3^{t}=100\cdot 3^{3}=2700$.
$1600$ — $N=400\cdot 2^{2}=1600$.
$1600$ — $N=200\cdot 2^{3}=1600$.
$72$ — גדילה מעריכית: $N = N_0\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 50\cdot 1.2^{2} = 72$.
$11025$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=10000\cdot(1+\frac{1}{20})^{2}=10000\cdot\frac{441}{400}=11025$ \$.
$8784.6$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=6000\cdot(1+\frac{1}{10})^{4}=6000\cdot\frac{14641}{10000}=8784.6$ \$.
$100$ — לאחר העלייה: $100\cdot(1+\frac{1}{4})=125$ \$. לאחר הירידה: $125\cdot(1-\frac{1}{5})=100$ \$.
$16000$ — גדילה מעריכית: $N=N_0\cdot 2^{t}=1000\cdot 2^{4}=16000$.
$118$ — מוסיפים מע"מ: $100\cdot(1+\frac{9}{50})=118$ \$.
$1600$ — דעיכה מעריכית: $N=N_0\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{t}=3200\cdot\frac{1}{2^{1}}=1600$ גרם.
$400$ — גדילה מעריכית: $N=N_0\cdot 2^{t}=50\cdot 2^{3}=400$.
$2520$ — הסכומים יוצרים סדרה חשבונית. $a_{12}=320$ ו-$S_{12}=\frac{12(100+320)}{2}=2520$.
$1562.5$ — $A=P(1+i)^n=1000\cdot(1+\frac{1}{4})^{2}=1562.5$ \$.
$176$ — לאחר העלייה: $200\cdot(1+\frac{1}{10})=220$ \$. לאחר הירידה: $220\cdot(1-\frac{1}{5})=176$ \$.
$480$ — $400\cdot(1+\frac{1}{5})=480$ \$.
$4800$ — בריבית דריבית: $A = P\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 600\cdot 2^{3} = 4800$.
$3456$ — $A=P(1+i)^n=2000\cdot(1+\frac{1}{5})^{3}=3456$ \$.
$300$ — המחיר ששולם הוא $\frac{1}{2}$ מהמקורי. לכן המקורי $=\frac{150}{\frac{1}{2}}=300$ \$.
$800$ — דעיכה מעריכית: $N=N_0\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{t}=1600\cdot\frac{1}{2^{1}}=800$ גרם.
$500$ — המחיר ששולם הוא $\frac{3}{4}$ מהמקורי. לכן המקורי $=\frac{375}{\frac{3}{4}}=500$ \$.