סדרות — תרגול חשבונית והנדסית לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב)

פתרונות

1. $300$ — המחיר ששולם הוא $\frac{1}{2}$ מהמקורי. לכן המקורי $=\frac{150}{\frac{1}{2}}=300$ \$.
2. $7$ — בסדרה חשבונית האיבר האמצעי הוא הממוצע החשבוני: $b=\frac{4+10}{2}=7$.
3. $22400$ — ריבית פשוטה: $I=P\cdot r\cdot t=20000\cdot\frac{3}{50}\cdot2=2400$ \$. סך ההחזר: $20000+2400=22400$ \$.
4. $14641$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=10000\cdot(1+\frac{1}{10})^{4}=10000\cdot\frac{14641}{10000}=14641$ \$.
5. $3456$ — $A=P(1+i)^n=2000\cdot(1+\frac{1}{5})^{3}=3456$ \$.
6. $1170$ — מוסיפים מע"מ: $1000\cdot(1+\frac{17}{100})=1170$ \$.
7. $2700$ — בריבית דריבית: $A = P\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 1200\cdot 1.5^{2} = 2700$.
8. $40500$ — גדילה מעריכית: $N=N_0\cdot 3^{t}=500\cdot 3^{4}=40500$.
9. $121.00$ — גדילה מעריכית: $N = N_0\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 100\cdot 1.1^{2} = 121.00$.
10. $3472.88$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=3000\cdot(1+\frac{1}{20})^{3}=3000\cdot\frac{9261}{8000}=3472.88$ \$.
11. $118$ — מוסיפים מע"מ: $100\cdot(1+\frac{9}{50})=118$ \$.
12. $\frac{161}{2}$ — ממוצע משוקלל $=\frac{3\cdot86+3\cdot75}{3+3}=\frac{483}{6}=\frac{161}{2}$.
13. $900$ — דעיכה מעריכית: $V = V_0\left(1-\frac{r}{100}\right)^t = 1600\cdot 0.75^{2} = 900$.
14. $1000$ — המחיר ששולם הוא $\frac{3}{5}$ מהמקורי. לכן המקורי $=\frac{600}{\frac{3}{5}}=1000$ \$.
15. $176$ — לאחר העלייה: $200\cdot(1+\frac{1}{10})=220$ \$. לאחר הירידה: $220\cdot(1-\frac{1}{5})=176$ \$.
16. $3456$ — $A=P(1+i)^n=2000\cdot(1+\frac{1}{5})^{3}=3456$ \$.
17. $400$ — גדילה מעריכית: $N=N_0\cdot 2^{t}=100\cdot 2^{2}=400$.
18. $10$ — בסדרה הנדסית האיבר האמצעי הוא הממוצע ההנדסי: $b=\sqrt{5\cdot 20}=\sqrt{100}=10$.
19. $16000$ — גדילה מעריכית: $N=N_0\cdot 2^{t}=1000\cdot 2^{4}=16000$.
20. $10368$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=6000\cdot(1+\frac{1}{5})^{3}=6000\cdot\frac{216}{125}=10368$ \$.
21. $480$ — $400\cdot(1+\frac{1}{5})=480$ \$.
22. $200$ — דעיכה מעריכית: $V = V_0\left(1-\frac{r}{100}\right)^t = 3200\cdot 0.5^{4} = 200$.
23. $800$ — דעיכה מעריכית: $N=N_0\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{t}=3200\cdot\frac{1}{2^{2}}=800$ גרם.
24. $\frac{825}{2}$ — לאחר העלייה: $500\cdot(1+\frac{1}{10})=550$ \$. לאחר הירידה: $550\cdot(1-\frac{1}{4})=\frac{825}{2}$ \$.
25. $150$ — דעיכה מעריכית: $V = V_0\left(1-\frac{r}{100}\right)^t = 600\cdot 0.5^{2} = 150$.
26. $1000$ — המחיר ששולם הוא $\frac{3}{4}$ מהמקורי. לכן המקורי $=\frac{750}{\frac{3}{4}}=1000$ \$.
27. $17280$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=10000\cdot(1+\frac{1}{5})^{3}=10000\cdot\frac{216}{125}=17280$ \$.
28. $216$ — לאחר העלייה: $200\cdot(1+\frac{1}{5})=240$ \$. לאחר הירידה: $240\cdot(1-\frac{1}{10})=216$ \$.
29. $1749.60$ — בריבית דריבית: $A = P\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 1500\cdot 1.08^{2} = 1749.60$.
30. $4$ — בסדרה הנדסית האיבר האמצעי הוא הממוצע ההנדסי: $b=\sqrt{2\cdot 8}=\sqrt{16}=4$.