דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 25 שאלות · ~50 דק'
📐

גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות שיפוע, משוואת ישר, מקבילים, ניצבים, אנך אמצעי וזיהוי מרובעים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

גאומטריה אנליטית של ישר היא נושא חובה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל חישוב שיפוע, משוואת ישר לפי שתי נקודות / נקודה+שיפוע, זיהוי ישרים מקבילים ומאונכים, מרחק בין נקודות, אמצע קטע, אנך אמצעי, וזיהוי סוג מרובע משיעורי קדקודיו. 25 שאלות בסגנון בגרות 471, מתאימות לתרגול שוטף.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במשולש ישר זווית עם ניצבים 7 ו-24, מהו היתר?
    (א)25
    (ב)23
    (ג)31
    (ד)√625
  2. 2.במקבילית בסיס 12 ס"מ וגובה לבסיס 5 ס"מ. מהו שטחה?
    (א)120 סמ²
    (ב)30 סמ²
    (ג)17 סמ²
    (ד)60 סמ²
  3. 3.במקבילית ABCD הצלע AB = 8 ס"מ והשוק AD = 6 ס"מ. הזווית A = 60°. מהו אורך הגובה מ-D על AB?
    (א)3√3 ס"מ
    (ב)3 ס"מ
    (ג)6 ס"מ
    (ד)4√3 ס"מ
  4. 4.באותה תצורה (משולש ישר זווית AB=6, AC=8, AH גובה ליתר). מה אורך BH?
    (א)2.4
    (ב)3.6
    (ג)4
    (ד)5.4
  5. 5.במלבן 20 על 15 הסירו שני משולשים ישרי זווית: אחד עם ניצבים 5 ו-12 ואחד עם ניצבים 6 ו-8. מה שטח שנותר?
    (א)246
    (ב)258
    (ג)300
    (ד)270
  6. 6.ריבוע ABCD שצלעו 10. נבנה דלתון בו A ו-C קדקודים, ו-B'D' אמצעי AB ו-AD בהתאמה. מהו שטח הדלתון AB'CD'?
    (א)75 סמ²
    (ב)100 סמ²
    (ג)50 סמ²
    (ד)25 סמ²
  7. 7.במקבילית ABCD זווית A=70°. מהי זווית B?
    (א)110°
    (ב)20°
    (ג)90°
    (ד)70°
  8. 8.במשולש שווה צלעות בעל צלע 4, מהו שטחו?
    (א)2√3
    (ב)4√3
    (ג)16√3
    (ד)8
  9. 9.לאיזה k הישר y = kx + 2 ניצב ל-y = 4x − 1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618200
    y = 4x − 1
    (א)4
    (ב)−4
    (ג)1/4
    (ד)−1/4
  10. 10.מהו המרחק בין הנקודות A(1, 2) ו-B(4, 6)?
    xy-2-112345-2-112345670(1, 2)(4, 6)
    (א)7
    (ב)5
    (ג)25
    (ד)√7
  11. 11.מהו שטח המשולש בקדקודים A(0, 0), B(6, 0), C(4, 5)?
    xy-2-11234567-2-11234560(0, 0)(6, 0)(4, 5)
    (א)30
    (ב)12
    (ג)7.5
    (ד)15
  12. 12.במלבן ABCD, AB=15, BC=8. נחתך משולש ישר זווית מפינה B עם ניצב 5 על AB וניצב 6 על BC. מהו היקף המשושה החדש?
    (א)46+√61 ס"מ
    (ב)41+√61 ס"מ
    (ג)33+√61 ס"מ
    (ד)35+√61 ס"מ
  13. 13.במעוין ABCD, האלכסונים נחתכים ב-O. הוכח שמשולש ABO ישר זווית.
    (א)לא תמיד נכון
    (ב)ישר זווית רק במקרה ריבוע
    (ג)נכון — האלכסונים מאונכים
    (ד)תלוי בזווית A
  14. 14.ABCD: A(0, 0), B(4, 3), C(7, −1), D(3, −4). זהה.
    xy-2-112345-2-112340(0, 0)(4, 3)
    (א)מקבילית בלבד
    (ב)מלבן בלבד
    (ג)ריבוע
    (ד)מעוין בלבד
  15. 15.במשולש ABC ישר זווית ב-A, התיכון מ-A ליתר BC הוא 5. מהו אורך BC?
    (א)2.5
    (ב)5√2
    (ג)5
    (ד)10
  16. 16.במשולש ישר זווית ABC (זווית C ישרה), AC = 12, AB = 13. מהו BC?
    (א)5
    (ב)25
    (ג)1
    (ד)√313
  17. 17.דלתון ABCD בעל זווית ישרה ב-B וב-D. AB=AD=3, CB=CD=4. מהו אורך AC?
    (א)12 ס"מ
    (ב)√7 ס"מ
    (ג)5 ס"מ
    (ד)7 ס"מ
  18. 18.מהו שטח הריבוע שקדקודיו A(0, 0), B(3, 4), C(7, 1), D(4, −3)?
    xy-2-112345678-2-1123450(0, 0)(3, 4)(7, 1)
    (א)20
    (ב)50
    (ג)10
    (ד)25
  19. 19.בטרפז שווה שוקיים ABCD (AB∥CD, AB>CD), אלכסון AC=15 ס"מ, גובה הטרפז 9 ס"מ והבסיס התחתון AB=14 ס"מ. מהו אורך הבסיס העליון CD?
    (א)8 ס"מ
    (ב)6 ס"מ
    (ג)12 ס"מ
    (ד)10 ס"מ
  20. 20.מהו השיפוע של הישר העובר ב-A(0, 0) ו-B(5, 10)?
    xy-2-1123456-22468100(0, 0)(5, 10)
    (א)1/2
    (ב)2
    (ג)5
    (ד)−2
  21. 21.במעוין שצלעו 13 ואלכסון אחד 10, מהו השני?
    (א)24 ס"מ
    (ב)16 ס"מ
    (ג)12 ס"מ
    (ד)26 ס"מ
  22. 22.מהי נקודת החיתוך של y = −x + 5 ו-y = 3x − 3?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911130
    y = −x + 5y = 3x − 3
    (א)(2, 3)
    (ב)(1, 4)
    (ג)(−2, 7)
    (ד)(3, 2)
  23. 23.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע A(2, 1), B(6, 5)?
    xy-2-11234567-2-11234560(2, 1)(6, 5)
    (א)y = x − 1
    (ב)y = −x + 3
    (ג)y = −x + 7
    (ד)y = x + 7
  24. 24.במשולש A(1, 2), B(5, 2), C(3, 8) מהו השטח?
    xy-2-1123456-2-11234567890(1, 2)(5, 2)(3, 8)
    (א)12
    (ב)6
    (ג)10
    (ד)24
  25. 25.במקבילית A(0, 0), B(5, 0), C(7, 3), D(2, 3) — מהו ההיקף?
    xy-2-112345678-2-112340(0, 0)(5, 0)(7, 3)(2, 3)
    (א)10 + 2√13
    (ב)16
    (ג)10 + √13
    (ד)20
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il