דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 25 שאלות · ~50 דק'
📐

גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות שיפוע, משוואת ישר, מקבילים, ניצבים, אנך אמצעי וזיהוי מרובעים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

גאומטריה אנליטית של ישר היא נושא חובה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל חישוב שיפוע, משוואת ישר לפי שתי נקודות / נקודה+שיפוע, זיהוי ישרים מקבילים ומאונכים, מרחק בין נקודות, אמצע קטע, אנך אמצעי, וזיהוי סוג מרובע משיעורי קדקודיו. 25 שאלות בסגנון בגרות 471, מתאימות לתרגול שוטף.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במשולש ישר זווית שווה שוקיים שאורך ניצב = 5, מהו אורך היתר?
    (א)5√3
    (ב)10
    (ג)5√2
    (ד)5
  2. 2.מהו השיפוע של הישר העובר בנקודות A(−1, 3) ו-B(2, −3)?
    (א)1/2
    (ב)−1/2
    (ג)2
    (ד)−2
  3. 3.במעוין שאלכסוניו 6 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)28 סמ²
    (ב)24 סמ²
    (ג)14 סמ²
    (ד)48 סמ²
  4. 4.מהי משוואת הישר העובר ב-A(2, −1) ובעל שיפוע 3?
    (א)y = 3x − 1
    (ב)y = 3x + 7
    (ג)y = 3x + 5
    (ד)y = 3x − 7
  5. 5.צורה מורכבת: שני משולשים ישרי זווית הצמודים ביתר משותף 10. ניצביו של אחד: 6 ו-8. ניצביו של השני: 6 ו-8. מהו שטח הצורה?
    (א)24 סמ²
    (ב)60 סמ²
    (ג)96 סמ²
    (ד)48 סמ²
  6. 6.בטרפז ש"ש ABCD, AB=10, CD=6, שוק=4. מהו הגובה?
    (א)3 ס"מ
    (ב)√12 ס"מ ולא נכון
    (ג)2√3 ס"מ
    (ד)2 ס"מ
  7. 7.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע A(0, 0), B(4, 6)?
    xy-2-112345-2-112345670(0, 0)(4, 6)
    (א)y = (2/3)x
    (ב)y = (3/2)x − 3
    (ג)y = −(2/3)x + 3
    (ד)y = −(2/3)x + 13/3
  8. 8.נקודות החיתוך של y = x² − 4 עם ציר ה-x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-1135791113151719210
    y = x² − 4
    (א)(4, 0)
    (ב)(0, 2) ו-(0, −2)
    (ג)(0, −4)
    (ד)(2, 0) ו-(−2, 0)
  9. 9.במלבן ABCD שצלעותיו 10 ו-6 נחתך משולש ישר זווית מהפינה A עם ניצבים 3 ו-4 לאורך הצלעות. מהו שטח החלק שנותר?
    (א)54 סמ²
    (ב)57 סמ²
    (ג)60 סמ²
    (ד)48 סמ²
  10. 10.במעוין ABCD זווית A = 60° וצלע 8 ס"מ. מהו אורך האלכסון BD (הקצר)?
    (א)16 ס"מ
    (ב)4 ס"מ
    (ג)8√3 ס"מ
    (ד)8 ס"מ
  11. 11.A(0, 0), B(2, 1), C(1, 3), D(−1, 2). איזה מרובע?
    xy-2-1123-2-112340(0, 0)(2, 1)(1, 3)
    (א)מעוין בלבד
    (ב)ריבוע
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)מלבן בלבד
  12. 12.מהו אמצע הקטע שקצותיו A(2, 4) ו-B(6, 10)?
    xy-2-11234567-22468100(2, 4)(6, 10)
    (א)(2, 3)
    (ב)(8, 14)
    (ג)(4, 6)
    (ד)(4, 7)
  13. 13.במקבילית ABCD הצלע AB = 8 ס"מ והשוק AD = 6 ס"מ. הזווית A = 60°. מהו אורך הגובה מ-D על AB?
    (א)3√3 ס"מ
    (ב)3 ס"מ
    (ג)6 ס"מ
    (ד)4√3 ס"מ
  14. 14.A(0, 0), B(4, 3), C(9, 3), D(5, 0). איזה מרובע?
    xy-2-112345678910-2-112340(0, 0)(4, 3)(9, 3)(5, 0)
    (א)מלבן
    (ב)טרפז בלבד
    (ג)מעוין
    (ד)ריבוע
  15. 15.נתון מרובע A(1, 2), B(4, 6), C(8, 3), D(5, −1). מהו אורך הצלע AB?
    xy-2-1123456789-2-112345670(1, 2)(4, 6)(8, 3)
    (א)√7
    (ב)√50
    (ג)5
    (ד)4
  16. 16.במשולש ABC, DE∥BC כאשר D על AB ו-E על AC. אם AD=4, DB=6, ושטח משולש ADE = 16, מה שטח הטרפז DBCE?
    (א)84
    (ב)100
    (ג)36
    (ד)64
  17. 17.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 40°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
    (א)40°
    (ב)70°
    (ג)100°
    (ד)140°
  18. 18.במקבילית ABCD, AB=10, BC=8, זווית A=30°. מהו גובה המקבילית לצלע AB?
    (א)4√3 ס"מ
    (ב)4 ס"מ
    (ג)8 ס"מ
    (ד)5 ס"מ
  19. 19.מהו אמצע הקטע שקצותיו A(−3, 7) ו-B(5, −3)?
    (א)(8, −10)
    (ב)(2, 4)
    (ג)(1, 2)
    (ד)(4, 5)
  20. 20.מהי משוואת הישר העובר ב-A(0, 4) ו-B(2, 10)?
    xy-2-1123-22468100(0, 4)(2, 10)
    (א)y = 6x + 4
    (ב)y = 3x + 4
    (ג)y = 3x − 4
    (ד)y = 2x + 4
  21. 21.במשולש ישר זווית הניצבים 6 ו-8. מהו אורך היתר?
    (א)48
    (ב)√14
    (ג)10
    (ד)14
  22. 22.בטרפז שווה שוקיים ABCD (AB || CD), AB = 8, CD = 14, שוק 5 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)55 סמ²
    (ב)88 סמ²
    (ג)33 סמ²
    (ד)44 סמ²
  23. 23.טרפז ABCD (AB∥CD, AB=6, CD=10). האלכסונים נחתכים ב-O. שטח משולש AOB = 9. מה שטח משולש COD?
    (א)30
    (ב)15
    (ג)36
    (ד)25
  24. 24.בטרפז שווה שוקיים זווית בסיס 70°. מהי זווית הראש?
    (א)20°
    (ב)70°
    (ג)110°
    (ד)100°
  25. 25.ריבוע שצלעו 4. מהו אורך אלכסונו?
    (א)8
    (ב)2√2
    (ג)4√2
    (ד)4
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il