דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 25 שאלות · ~50 דק'
🎯

אלגברה — דף תרגול לבגרות 4 יח"ל (כיתה י')

25 שאלות במשוואות, אי-שוויונים ופרמטר — בסגנון בגרות 471. הכנה למבחנים של כיתה י'.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול מקיף באלגברה לכיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). כולל משוואות לינאריות וריבועיות, אי-שוויונים, ומשוואות עם פרמטר ודיסקרימיננטה. השאלות בנויות בסגנון בגרות 471 והרמה תואמת לבגרות הקרובה. מתאים לתרגול שוטף או לחזרה מסכמת לפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במשוואה (k − 1)x² − 2kx + (k − 1) = 0 השורשים שווים והמשוואה ריבועית. מהו k?
    (א)k = 1/2
    (ב)k = 1
    (ג)k = 2
    (ד)k = −1
  2. 2.פתור את המערכת לפי k: x + y = 3, x − y = k. (מהו x?)
    (א)x = (3 + k)/2
    (ב)x = (3 − k)/2
    (ג)x = k + 3
    (ד)x = 3 − k
  3. 3.פתור: 5x² − 3x − 2 = 0
    (א)x = 5, x = −2
    (ב)x = 1, x = −2/5
    (ג)x = 1, x = 2/5
    (ד)x = −1, x = 2/5
  4. 4.פתור: √(x² − 3) = x − 1
    (א)אין פתרון
    (ב)x = 4
    (ג)x = 2
    (ד)x = 2 או x = −1
  5. 5.פתור: 1/x + 1/(x + 2) = 3/4
    (א)x = −4/3
    (ב)x = 2 או x = −4/3
    (ג)x = 4
    (ד)x = 2
  6. 6.במשוואה x² − 6x + k = 0, אחד השורשים גדול פי 2 מהשני. מהו k?
    (א)k = 6
    (ב)k = 9
    (ג)k = 8
    (ד)k = 12
  7. 7.מהי מכפלת השורשים של 3x² + 5x − 12 = 0?
    (א)4
    (ב)−5/3
    (ג)12
    (ד)−4
  8. 8.פתור: √(5 − x) = x + 1
    (א)x = 1 בלבד
    (ב)x = −4
    (ג)x = 1 או x = −4
    (ד)x = 1
  9. 9.פתור: x² − 4 ≥ 0
    (א)x ≥ 2 בלבד
    (ב)אין פתרון
    (ג)x ≤ −2 או x ≥ 2
    (ד)−2 ≤ x ≤ 2
  10. 10.פתור: 3x + 2y = 16 ; x = y + 1. מהו y?
    (א)y = 18/5
    (ב)y = 3
    (ג)y = 4
    (ד)y = 13/5
  11. 11.פתור: √(x + 4) + 2 = x
    (א)x = 0 או x = 5
    (ב)x = 5 בלבד
    (ג)x = 5
    (ד)x = 0
  12. 12.כמה פתרונות יש למשוואה: 2(x − 1) − 4 = 2x − 6?
    (א)פתרון יחיד x = 0
    (ב)אין פתרון
    (ג)אינסוף פתרונות
    (ד)x = 3
  13. 13.במשוואה x² − 4x + k = 0 ההפרש בין השורשים שווה ל-2. מהו k?
    (א)k = 5
    (ב)k = 3
    (ג)k = 1
    (ד)k = 4
  14. 14.פתור: 3x + 4y = 11 ; 5x − 4y = 13. מהו x?
    (א)x = 24/8
    (ב)x = 8/3
    (ג)x = 1/2
    (ד)x = 3
  15. 15.פתור: 5x + 2y = 16 ; 3x − 2y = 8. מהו x?
    (א)x = 3
    (ב)x = 2
    (ג)x = 24/8
    (ד)x = 8/3
  16. 16.עבור איזה m למערכת mx + y = 1, x + my = 1 פתרון יחיד?
    (א)כל m
    (ב)m ≠ ±1
    (ג)m ≠ −1
    (ד)m ≠ 1
  17. 17.פתור: x² + 4x + 4 = 0
    (א)x = 2 (שורש כפול)
    (ב)x = 2, x = −2
    (ג)x = −2 (שורש כפול)
    (ד)אין פתרון ממשי
  18. 18.פתור: 9x² − 6x + 1 = 0
    (א)x = 1/3 (שורש כפול)
    (ב)x = ±1/3
    (ג)x = 1/3, x = −1/3
    (ד)x = 3 (שורש כפול)
  19. 19.פתור: x² + x − 6 ≥ 0
    (א)−2 ≤ x ≤ 3
    (ב)x ≤ −2 או x ≥ 3
    (ג)x ≤ −3 או x ≥ 2
    (ד)−3 ≤ x ≤ 2
  20. 20.כמה פתרונות יש למשוואה: 3(x − 2) = 3x + 5?
    (א)אינסוף פתרונות
    (ב)x = −11/6
    (ג)אין פתרון
    (ד)פתרון יחיד x = 5
  21. 21.במשוואה x² − (k+1)x + k = 0 ידוע שאחד השורשים הוא 3. מהו k?
    (א)k = 3
    (ב)k = −3
    (ג)k = −1
    (ד)k = 1
  22. 22.במשוואה x² − kx + 12 = 0 ידוע ששורש אחד הוא פי 3 מהשני. מהו k החיובי?
    (א)k = 12
    (ב)k = 8
    (ג)k = 6
    (ד)k = 4
  23. 23.עבור אילו k למשוואה x² − 4x + k = 0 יש שני פתרונות ממשיים שונים?
    (א)k ≤ 4
    (ב)k < 4
    (ג)k > 4
    (ד)k = 4
  24. 24.פתור: (3x)/4 − (x − 2)/6 = 5/2
    (א)x = 5
    (ב)x = 26/7
    (ג)x = 26/9
    (ד)x = 4
  25. 25.במשוואה x² − 8x + k = 0 ההפרש בין השורשים שווה ל-6. מהו k?
    (א)k = 7
    (ב)k = 10
    (ג)k = 25
    (ד)k = 16
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il