אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו'

פתרונות

1. 70 — 50% = חצי. אם חצי = 35, השלם = 70.
2. 140 — השלם = 21 ÷ 0.15 = 140.
3. 18 — 12% מ־150 = (12 ÷ 100) × 150 = 0.12 × 150 = 18.
4. 2340 — לאחר הנחה: 2500×0.8 = 2000. כולל מע״מ: 2000×1.17 = 2340.
5. 25% — מחשבים: (25 ÷ 100) × 100 = 25%.
6. 200 — אם 40% = 80, אז 1% = 2, ולכן 100% = 200.
7. 30 — 10% = עשירית. השלם = 3 × 10 = 30.
8. חנות ב׳ — חנות א׳: 0.7 × 0.9 = 0.63, הנחה אפקטיבית 37%. חנות ב׳: הנחה 40%, מקדם 0.6. חנות ב׳ זולה יותר.
9. 5 — 1% הוא מאית: 500 : 100 = 5.
10. 1,045 ש״ח — המוצר היקר (600 ש״ח) מקבל 20% הנחה: 600 × 0.8 = 480 ש״ח. האמצעי (400 ש״ח) מקבל 15%: 400 × 0.85 = 340 ש״ח. הזול (250 ש״ח) מקבל 10%: 250 × 0.9 = 225 ש״ח. סה"כ: 480 + 340 + 225 = 1,045 ש״ח.
11. חנות א׳ — חנות א׳: 0.8 × 0.8 = 0.64, הנחה אפקטיבית 36%. חנות ב׳: הנחה 36%, מקדם 0.64. שתיהן שוות — אך חנות א׳ לכאורה מציעה יותר.
12. 102 — הנחה = 120×0.15 = 18. מחיר חדש = 120-18 = 102.
13. 80 — 40% × 200 = 0.40 × 200 = 80 מוצרי מזון.
14. 20% — הנחה: 30. 30/150 × 100 = 20%.
15. 200 ש״ח — המחיר עם מע״מ הוא 117% מהמחיר ללא מע״מ. 234 : 1.17 = 200 ש״ח.
16. 500 — אחרי ירידה: 500-100 = 400. עלייה של 25% מ-400 = 100. 400+100 = 500.
17. 90 — 75% מ־120 = (75 ÷ 100) × 120 = 0.75 × 120 = 90.
18. 12 — 15% מ־80 = 0.15 · 80 = 12. אפשר גם: 10% מ־80 = 8, 5% מ־80 = 4, יחד 12.
19. 175 ש״ח — ההנחה: 250 × 0.3 = 75. המחיר: 250 − 75 = 175 ש״ח.
20. 25% — מחשבים: (8 ÷ 32) × 100 = 0.25 × 100 = 25%.
21. 110 — השלם = 44 ÷ 0.4 = 110.
22. 20 — 20% מ-25 = 5 נעדרו. נוכחים: 25-5 = 20.
23. 30 ש״ח — 50% הנחה = חצי מהמחיר, 60 ÷ 2 = 30 ש״ח.
24. 8,400 — 5460 ÷ (65/100) = 5460 ÷ 0.65 = 8,400.
25. 40.5 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה: 50 × 0.9 = 45 ש״ח. אחרי הנחה שנייה: 45 × 0.9 = 40.5 ש״ח.
26. 120 ש״ח — עלייה של 20% על 100 ש״ח: 100 × 1.20 = 120 ש״ח.
27. 10 — 5% הם 5/100. לכן 5% מ־200 = 200 · 0.05 = 10.
28. 40% — 0.8 × 0.75 = 0.6, כלומר משלמים 60% מהמחיר — הנחה אפקטיבית 40%.
29. 81 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה של 10%: 100 × 0.9 = 90 ש״ח. אחרי הנחה שנייה של 10%: 90 × 0.9 = 81 ש״ח.
30. 20% — שינוי = 250 − 200 = 50. אחוז = (50 ÷ 250) × 100 = 20%.