אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו'

פתרונות

1. ללא שינוי — אם המחיר המקורי 100: אחרי עלייה 25% — 125. אחרי ירידה 20% מ־125 — 125 · 0.8 = 100. חזר למחיר המקורי.
2. 72 — 50% = חצי. אם חצי הוא 36, השלם הוא 72.
3. חנות א׳ — חנות א׳: 0.7 × 0.9 = 0.63, כלומר משלמים 63% מהמחיר המקורי — הנחה אפקטיבית 37%. חנות ב׳: 0.63, שתיהן שוות! למעשה שוות — אך חנות א׳ מציגה הנחה גבוהה יותר לכאורה.
4. 27 — 30% מ־90 = (30 ÷ 100) × 90 = 0.3 × 90 = 27.
5. 200 — 1% = 24/12 = 2. 100% = 200.
6. 25% — ההנחה: 60 − 45 = 15 ש״ח. אחוז ההנחה: 15 : 60 × 100 = 25%.
7. 60 — 40% = 24, לכן 1% = 24÷40 = 0.6. 100% = 60.
8. 4,000 ש״ח — המקדם הכולל: 1.1 × 0.95 = 1.045. השכר המקורי: 4,180 ÷ 1.045 = 4,000 ש״ח.
9. 10 ש״ח — 20% מ-50 הם 50 × 0.2 = 10 ש״ח.
10. 425 — 15% מ-500 = 75. 500 - 75 = 425.
11. 273 — אחרי עלייה: 390. 30% מ-390 = 117. 390-117 = 273.
12. 200 ש״ח — המחיר אחרי הנחה הוא 75% מהמקורי, כלומר 150 = 0.75 · x, ולכן x = 150 : 0.75 = 200 ש״ח.
13. 150 — אם 40% = 60, אזי 1% = 60 ÷ 40 = 1.5. ולכן 100% = 150.
14. 15% — עלייה: 920 − 800 = 120. אחוז: 120 ÷ 800 = 0.15 = 15%.
15. 200 — 25% = 1/4. אם רבע = 50, השלם = 200.
16. 200 — 1% = 4/2 = 2. 100% = 200.
17. 10 ש״ח — 10% מ-100 הם 10 ש״ח.
18. 140 ש״ח — 30% מ־200 הוא 60. 200 − 60 = 140 ש״ח.
19. 140 — 30% מ-200 = 60. 200 - 60 = 140.
20. 12.5% — מחשבים: (375 ÷ 3000) × 100 = 0.125 × 100 = 12.5%.
21. 40% — 0.8 × 0.75 = 0.6, כלומר משלמים 60% מהמחיר — הנחה אפקטיבית 40%.
22. 60 — 100% הוא השלם, ואם הוא 60 - אז התשובה 60.
23. 1,000 ש״ח — המקדם הכולל: 0.85 × 1.1 = 0.935. המחיר המקורי: 935 ÷ 0.935 = 1,000 ש״ח.
24. 20% — עלייה: 30. 30/150 × 100 = 20%.
25. 250 — 10% = עשירית. השלם = 25 × 10 = 250.
26. 50 — השלם = 30 ÷ 0.6 = 50.
27. −10% — 100 × 1.2 = 120. 120 × 0.75 = 90. שינוי כולל: −10%.
28. 132 — אחרי עלייה ראשונה: 110. עלייה של 20% מ-110 = 22. 110+22 = 132.
29. 140 ש״ח — אחרי 20%: 500 × 0.8 = 400. אחרי 10% נוספים: 400 × 0.9 = 360. ההנחה הכוללת: 500 − 360 = 140 ש״ח.
30. 150 — השלם = 60 ÷ 0.4 = 150.