אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו'

פתרונות

1. 8,000 — 2400 ÷ (30/100) = 2400 ÷ 0.3 = 8,000.
2. 60 — 75% מ־80 = (75 ÷ 100) × 80 = 0.75 × 80 = 60.
3. 60% — מחשבים: (45 ÷ 75) × 100 = 0.6 × 100 = 60%.
4. 100 ש״ח — 25% מ־80 הוא 20. 80 + 20 = 100 ש״ח.
5. 20% — נחפש X כך ש(1 + X/100)² = 1.44. √1.44 = 1.2, לכן X = 20%.
6. 70 — 10% = 7, לכן 100% = 7×10 = 70.
7. 25% — השינוי הוא 100 − 80 = 20 ש״ח. אחוז השינוי: (20 ÷ 80) × 100 = 25%.
8. 21 — 30% מ־70 = (30 ÷ 100) × 70 = 0.3 × 70 = 21.
9. 25.5 — 17% מ-150 = 17 × 1.5 = 25.5.
10. 855 — 1000×0.9 = 900. 900×0.95 = 855.
11. 15 — 50% הם חצי: 30 : 2 = 15.
12. 19% — לאחר הנחה ראשונה: 100 × 0.9 = 90. לאחר שנייה: 90 × 0.9 = 81. ירידה כוללת: 100 − 81 = 19%.
13. 80 ש״ח — 64 = 80% מהמחיר המקורי. מקורי = 64 ÷ 0.8 = 80.
14. 360 ש״ח — אחרי 25%: 600 × 0.75 = 450 ש״ח. אחרי 20%: 450 × 0.8 = 360 ש״ח.
15. 200 — השלם = 80 ÷ 0.4 = 200.
16. −10% — 100 × 1.2 = 120. 120 × 0.75 = 90. שינוי כולל: −10%.
17. 25% — הפרש = 20. אחוז = (20/80)×100 = 25%.
18. 30% — שינוי = 52 − 40 = 12. אחוז = (12 ÷ 40) × 100 = 30%.
19. 80 — 40% × 200 = 0.40 × 200 = 80 מוצרי מזון.
20. 200 — 1% = 24/12 = 2. 100% = 200.
21. 150 — 30 ÷ (20/100) = 30 ÷ 0.2 = 150.
22. 30 — 9 ÷ 0.3 = 30.
23. 297 ש״ח — אחרי עלייה: 300 × 1.1 = 330 ש״ח. אחרי ירידה: 330 × 0.9 = 297 ש״ח.
24. 110.25 ס״מ — לאחר שנה ראשונה: 105. לאחר שנה שנייה: 105 × 1.05 = 110.25 ס״מ.
25. 60 — 20% מ-50 = 10. 50 + 10 = 60.
26. 20 ש״ח — מוצר A: 140 ש״ח. מוצר B: 160 ש״ח. הפרש: 160 − 140 = 20 ש״ח.
27. 250 ש״ח — המקדם הכולל: 1.2 · 0.8 = 0.96. ולכן: 0.96 · x = 240, x = 240 : 0.96 = 250 ש״ח.
28. ללא שינוי — אם המחיר המקורי 100: אחרי עלייה 25% — 125. אחרי ירידה 20% מ־125 — 125 · 0.8 = 100. חזר למחיר המקורי.
29. 25% — עלייה: 1.5. 1.5/6 × 100 = 25%.
30. 18 — 150 × 0.12 = 18.