דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ט׳ · רמה קל · 40 שאלות

סטטיסטיקה — כיתה ט׳ (קל)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. 1.בדיאגרמה של שני מעגלים חופפים: מעגל A בלבד עם 10 איברים, חיתוך עם 5, מעגל B בלבד עם 8. כמה איברים בסך הכל?
    (א)28
    (ב)15
    (ג)18
    (ד)23✓
  2. 2.חמש ספרות שונות ממוינות בסדר עולה: 2, 4, x, 10, 12. החציון הוא 7. מהו x?
    (א)8
    (ב)7✓
    (ג)6
    (ד)5
  3. 3.נתונים: 4, 7, 7, 10, 12. מה השכיח (מצב)?
    (א)7✓
    (ב)10
    (ג)12
    (ד)8
  4. 4.נתונים: 5, 8, 11. מה הממוצע?
    (א)8✓
    (ב)7
    (ג)11
    (ד)9
  5. 5.בדיאגרמת קופסה, הקו בתוך הקופסה מייצג:
    (א)מקסימום
    (ב)ממוצע
    (ג)חציון (אחוזון 50)✓
    (ד)מינימום
  6. 6.IQR הוא:
    (א)מקסימום − מינימום
    (ב)ממוצע − חציון
    (ג)Q1 − Q3
    (ד)Q3 − Q1✓
  7. 7.בדיאגרמת פיזור, אם כל הנקודות על קו ישר עולה, מה סוג המתאם?
    (א)מתאם חיובי מושלם✓
    (ב)מתאם שלילי מושלם
    (ג)מתאם חלש
    (ד)אין מתאם
  8. 8.בדיאגרמת פיזור, שני משתנים שאינם קשורים מציגים:
    (א)נקודות על קו ישר
    (ב)נקודות על פרבולה
    (ג)עננת נקודות ללא דפוס✓
    (ד)נקודות על מעגל
  9. 9.מהו Q1 בסדרה: 2, 4, 6, 8, 10?
    (א)3✓
    (ב)5
    (ג)4
    (ד)6
  10. 10.בדיאגרמת קופסה, הקצוות של הקופסה (ריבוע) מייצגים:
    (א)מינימום ומקסימום
    (ב)Q1 ו־Q3✓
    (ג)סטיית תקן
    (ד)ממוצע וחציון
  11. 11.בדיאגרמת פיזור, קו הרגרסיה נועד:
    (א)לחבר את כל הנקודות
    (ב)להציג את הממוצע בלבד
    (ג)לסמן ערכים חריגים
    (ד)לתאר את מגמת הנתונים✓
  12. 12.מהי האמצעית (מדיאנה) של הנתונים: 3, 7, 2, 9, 5?
    (א)3
    (ב)7
    (ג)6
    (ד)5✓
  13. 13.ממוצע ציוני כיתה ב-5 מבחנים: 70, 80, 90, 60, 100. מה הממוצע?
    (א)80✓
    (ב)70
    (ג)75
    (ד)85
  14. 14.עיר עם 100,000 תושבים גדלה ב־2% בשנה. מה האומדן לגידול (במספר תושבים) השנה הראשונה?
    (א)20,000
    (ב)200,000
    (ג)2,000✓
    (ד)200
  15. 15.מדגם של 200 תלמידים: 45% אוהבים מתמטיקה. מה האומדן למספר אוהבי המתמטיקה?
    (א)45
    (ב)110
    (ג)100
    (ד)90✓
  16. 16.אוכלוסיית עיר: 250,000. תוחלת חיים ממוצעת 80 שנה. מה מספר הלידות השנתי (אומדן, בהנחת צמיחה אפס)?
    (א)כ־300
    (ב)כ־30,000
    (ג)כ־250
    (ד)כ־3,000✓
  17. 17.מה הממוצע של הנתונים: 4, 8, 6, 10, 2?
    (א)8
    (ב)30
    (ג)5
    (ד)6✓
  18. 18.מהו החציון של: 3, 7, 1, 9, 5?
    (א)3
    (ב)5✓
    (ג)25
    (ד)7
  19. 19.ממוצע הציונים 70, 80, 90, 80 הוא:
    (א)70
    (ב)80✓
    (ג)75
    (ד)85
  20. 20.מה הציון החוזר ביותר (מצב) בסדרה: 3, 5, 5, 7, 8, 5, 9?
    (א)7
    (ב)8
    (ג)3
    (ד)5✓
  21. 21.מה ממוצע הנתונים: 4, 7, 10, 13, 16?
    (א)11
    (ב)10✓
    (ג)9
    (ד)12
  22. 22.בישרה של נתוני זמן: 5, 7, 7, 9, 12 — מה החציון?
    (א)5
    (ב)8
    (ג)9
    (ד)7✓
  23. 23.ב-5 ניסויים, השגנו: 2, 4, 6, 3, 5. מה שכיח (מודה)?
    (א)אין מודה✓
    (ב)3
    (ג)5
    (ד)4
  24. 24.מה ממוצע הציונים: 75, 82, 90, 68, 95?
    (א)82✓
    (ב)80
    (ג)78
    (ד)85
  25. 25.בכיתה 30 תלמידים. 60% הצביעו בעד טיול. כמה הצביעו בעד?
    (א)18✓
    (ב)12
    (ג)15
    (ד)20
  26. 26.ממוצע שקלול: ציון 80 (משקל 2) וציון 90 (משקל 3). מה הממוצע המשוקלל?
    (א)86✓
    (ב)84
    (ג)87
    (ד)85
  27. 27.הנתונים: 3, 7, 8, 12, 15. מה החציון?
    (א)8✓
    (ב)7
    (ג)10
    (ד)9
  28. 28.הנתונים: 2, 4, 6, 8. מה החציון?
    (א)3
    (ב)5✓
    (ג)4
    (ד)6
  29. 29.מה השונות של הנתונים: 2, 4, 6 (ממוצע = 4)?
    (א)4
    (ב)2.67✓
    (ג)2
    (ד)8
  30. 30.אם σ² = 9, מה סטיית התקן σ?
    (א)81
    (ב)9
    (ג)4.5
    (ד)3✓
  31. 31.מקדם המתאם של פירסון r = 0.9. מה ניתן לומר על הקשר?
    (א)אין קשר
    (ב)קשר חיובי חזק✓
    (ג)קשר חלש
    (ד)קשר שלילי חזק
  32. 32.קו הרגרסיה: ŷ = 2x + 3. מה הערך החזוי כש-x = 5?
    (א)10
    (ב)16
    (ג)13✓
    (ד)8
  33. 33.הנתונים: 5, 10, 15, 20, 25. מה הרביע הראשון Q1?
    (א)10✓
    (ב)7.5
    (ג)12.5
    (ד)5
  34. 34.טבלת שכיחויות: ציון 70 (5 תלמידים), 80 (8), 90 (7). מה הממוצע?
    (א)78
    (ב)80.5✓
    (ג)82
    (ד)80
  35. 35.בסקר, 60 מתוך 200 ענו 'כן'. מה האחוז שענה 'כן'?
    (א)30%✓
    (ב)20%
    (ג)40%
    (ד)60%
  36. 36.r = −0.85. מה פירוש הדבר?
    (א)קשר שלילי חלש
    (ב)אין קשר
    (ג)קשר חיובי חזק
    (ד)קשר שלילי חזק✓
  37. 37.נתוני הגבהים (ס״מ): 160, 165, 170, 175, 180. מה הממוצע?
    (א)165
    (ב)170✓
    (ג)168
    (ד)172
  38. 38.ציוני חמישה תלמידים הם: 70, 80, 90, 60, 100. מהו הממוצע?
    (א)85
    (ב)90
    (ג)75
    (ד)80✓
  39. 39.נתונים: 3, 7, 7, 9, 14. מהו החציון?
    (א)9
    (ב)7.5
    (ג)7✓
    (ד)8
  40. 40.ממוצע של 4 מספרים הוא 15. מה סכומם?
    (א)30
    (ב)75
    (ג)60✓
    (ד)45
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 23 — סך הכל = 10 + 5 + 8 = 23 איברים.
  2. 7 — החציון של 5 מספרים הוא האמצעי (המיקום ה-3). לכן x = 7.
  3. 7 — 7 מופיע פעמיים — יותר מכל ערך אחר. לכן השכיח הוא 7.
  4. 8 — (5 + 8 + 11) / 3 = 24 / 3 = 8.
  5. חציון (אחוזון 50) — הקו האמצעי בתוך הקופסה בדיאגרמת קופסה מייצג את החציון, שהוא האחוזון ה־50.
  6. Q3 − Q1 — IQR (Interquartile Range) הוא הפרש בין האחוזון ה־75 (Q3) לאחוזון ה־25 (Q1).
  7. מתאם חיובי מושלם — כשכל הנקודות על קו ישר עולה, קיים מתאם חיובי מושלם (r = 1).
  8. עננת נקודות ללא דפוס — כשאין קשר בין המשתנים, הנקודות מפוזרות באקראי ואין דפוס ברור — עננת נקודות.
  9. 3 — 5 איברים, חציון = 6 (ערך שלישי). הרבע התחתון הוא {2, 4}. Q1 = (2+4)/2 = 3.
  10. Q1 ו־Q3 — הצלעות של הקופסה הן Q1 (האחוזון ה־25) ו־Q3 (האחוזון ה־75).
  11. לתאר את מגמת הנתונים — קו הרגרסיה (קו ההתאמה הטובה ביותר) מתאר את המגמה הכללית של הנתונים ומאפשר חיזוי.
  12. 5 — מסדרים: 2, 3, 5, 7, 9. האיבר האמצעי (השלישי) הוא 5.
  13. 80 — סכום: 70+80+90+60+100 = 400. ממוצע: 400/5 = 80.
  14. 2,000 — 2% מ־100,000 = 0.02 · 100,000 = 2,000 תושבים.
  15. 90 — 200 · 0.45 = 90 תלמידים.
  16. כ־3,000 — בהנחת צמיחה אפס: לידות = מתות = 250,000/80 ≈ 3,125 ≈ 3,000.
  17. 6 — סכום: 4+8+6+10+2 = 30. ממוצע = 30/5 = 6.
  18. 5 — סדר: 1, 3, 5, 7, 9. הערך האמצעי (ה־3) הוא 5.
  19. 80 — (70 + 80 + 90 + 80) / 4 = 320 / 4 = 80.
  20. 5 — הספרה 5 מופיעה 3 פעמים — הכי הרבה. מצב = 5.
  21. 10 — סכום: 4 + 7 + 10 + 13 + 16 = 50. ממוצע: 50 : 5 = 10.
  22. 7 — מיון: 5, 7, 7, 9, 12. הערך האמצעי (מיקום 3) הוא 7.
  23. אין מודה — כל ערך מופיע פעם אחת בלבד, לכן אין מודה.
  24. 82 — סכום: 75+82+90+68+95 = 410. ממוצע: 410 ÷ 5 = 82.
  25. 18 — 60% מ-30 = 0.6 · 30 = 18.
  26. 86 — (80·2 + 90·3)/(2+3) = (160+270)/5 = 430/5 = 86.
  27. 8 — הנתונים מסודרים, המרכזי (3rd מתוך 5) הוא 8.
  28. 5 — 4 נתונים — החציון הוא ממוצע האמצעיים: (4+6)/2 = 5.
  29. 2.67 — σ² = [(2−4)²+(4−4)²+(6−4)²]/3 = (4+0+4)/3 = 8/3 ≈ 2.67.
  30. 3 — σ = √σ² = √9 = 3.
  31. קשר חיובי חזק — r = 0.9 קרוב ל-1 מצביע על קשר חיובי חזק.
  32. 13 — ŷ = 2·5 + 3 = 10 + 3 = 13.
  33. 10 — Q1 הוא החציון של החצי התחתון: {5, 10} — ממוצע = 7.5. כאן נשתמש בשיטה שQ1 = הערך השני: 10.
  34. 80.5 — (70·5 + 80·8 + 90·7)/(5+8+7) = (350+640+630)/20 = 1620/20 = 81. בדיקה: 1620/20=81.
  35. 30% — 60/200 · 100% = 30%.
  36. קשר שלילי חזק — r שלילי וקרוב ל-1 בערך מוחלט מצביע על קשר שלילי חזק.
  37. 170 — (160+165+170+175+180)/5 = 850/5 = 170.
  38. 80 — סכום הציונים: 70 + 80 + 90 + 60 + 100 = 400. ממוצע: 400 ÷ 5 = 80.
  39. 7 — 5 ערכים ממוינים: 3, 7, 7, 9, 14. הערך האמצעי (מיקום 3) הוא 7.
  40. 60 — ממוצע = סכום ÷ כמות. אם ממוצע = 15 ו־4 מספרים: סכום = 15 · 4 = 60.