דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ט׳ · רמה קל · 40 שאלות

שברים — כיתה ט׳ (קל)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. 1.מהו 15% מ-80 ועוד 20% מ-50?
    (א)18
    (ב)20
    (ג)22✓
    (ד)25
  2. 2.חשבו: 3/4 + 1/2
    (א)5/4✓
    (ב)1
    (ג)3/8
    (ד)4/6
  3. 3.חשבו: 2/3 · 3/4
    (א)2/4
    (ב)5/7
    (ג)6/12
    (ד)1/2✓
  4. 4.חשבו: 3/4 + 1/2
    (א)7/4
    (ב)5/4✓
    (ג)4/6
    (ד)1/4
  5. 5.חשבו: (2/3) · (9/4)
    (א)2/12
    (ב)6/7
    (ג)3/2✓
    (ד)18/12
  6. 6.מהו 20% מ־150?
    (א)20
    (ב)50
    (ג)30✓
    (ד)15
  7. 7.פשטו את השבר: (x² − 4) / (x − 2)
    (א)x + 2✓
    (ב)x² + 2
    (ג)2x
    (ד)x − 2
  8. 8.מה תחום ההצבה של השבר: 5 / (x − 3)?
    (א)x ≠ −3
    (ב)x ≠ 3✓
    (ג)כל x
    (ד)x ≠ 0
  9. 9.פשטו: (3x² ) / (6x)
    (א)x/2✓
    (ב)2x
    (ג)3/x
    (ד)x²/2
  10. 10.חשבו: (x/3) · (6/x)
    (א)2✓
    (ב)6x
    (ג)x/2
    (ד)3
  11. 11.פשטו: (x² − 9) / (x + 3)
    (א)x + 3
    (ב)x − 3✓
    (ג)x² − 3
    (ד)x − 9
  12. 12.מה תחום ההצבה של: (x+1) / (x² − x)?
    (א)x ≠ 1
    (ב)x ≠ −1
    (ג)x ≠ 0 וגם x ≠ 1✓
    (ד)x ≠ 0
  13. 13.חשבו: (4/x) ÷ (2/x)
    (א)8/x²
    (ב)1/2
    (ג)2✓
    (ד)x
  14. 14.פשטו: (2x + 4) / 2
    (א)x
    (ב)x + 2✓
    (ג)x + 4
    (ד)2x + 2
  15. 15.מה תחום ההצבה של: 7 / (x² − 4)?
    (א)x ≠ 4
    (ב)x ≠ 2
    (ג)x ≠ 2 וגם x ≠ −2✓
    (ד)x ≠ −2
  16. 16.פשטו: (x² + 5x + 6) / (x + 2)
    (א)x + 6
    (ב)x + 3✓
    (ג)x − 3
    (ד)x + 2
  17. 17.חשבו: 1/x + 1/x
    (א)1/x²
    (ב)x/2
    (ג)2/x✓
    (ד)2/x²
  18. 18.פשטו: (x² − 1) / (x − 1)
    (א)x²
    (ב)x + 1✓
    (ג)1
    (ד)x − 1
  19. 19.חשבו: (x/4) · (8/x²)
    (א)2/x✓
    (ב)x/2
    (ג)2x
    (ד)8/4x
  20. 20.מה תחום ההצבה של: (x+5) / (2x + 6)?
    (א)x ≠ 3
    (ב)x ≠ −3✓
    (ג)x ≠ −6
    (ד)x ≠ 0
  21. 21.פשטו: (3x² − 12) / (x − 2)
    (א)3x − 6
    (ב)3x + 2
    (ג)3(x + 2)✓
    (ד)x + 2
  22. 22.חשבו: 2/x + 3/x + 1/x
    (א)6x
    (ב)3/x
    (ג)6/x✓
    (ד)6/x³
  23. 23.פשטו: (x² + 2x − 8) / (x + 4)
    (א)x + 4
    (ב)x + 2
    (ג)x − 2✓
    (ד)x − 4
  24. 24.שבר מורכב: (1/2) / (1/4) שווה ל־
    (א)4
    (ב)2✓
    (ג)1/8
    (ד)1/2
  25. 25.פשטו: (5x + 15) / (x + 3)
    (א)5x
    (ב)x + 3
    (ג)x + 5
    (ד)5✓
  26. 26.חשבו: (x²/y) · (y²/x)
    (א)x/y
    (ב)x²y
    (ג)y/x
    (ד)xy✓
  27. 27.מה תחום ההצבה של: (x+1) / (x² + x)?
    (א)כל x
    (ב)x ≠ −1
    (ג)x ≠ 0
    (ד)x ≠ 0 וגם x ≠ −1✓
  28. 28.פשטו: (x² − 16) / (x + 4)
    (א)x + 4
    (ב)x² − 4
    (ג)x − 4✓
    (ד)x − 16
  29. 29.חשבו: (x+1)/3 + (x+1)/3
    (א)2(x+1)
    (ב)(x+1)²/3
    (ג)(x+1)/6
    (ד)2(x+1)/3✓
  30. 30.חשבו: (a/b) ÷ (a/b)
    (א)a²/b²
    (ב)b/a
    (ג)0
    (ד)1✓
  31. 31.מה תחום ההגדרה של הביטוי 1/(x − 3)?
    (א)x ≠ 0
    (ב)x ≠ 3✓
    (ג)כל x
    (ד)x > 3
  32. 32.פשטו את השבר: 6x²/(3x). מה התוצאה?
    (א)6x
    (ב)3x
    (ג)2/x
    (ד)2x✓
  33. 33.חשבו: 1/4 + 1/4. מה התוצאה?
    (א)1/8
    (ב)2/8
    (ג)1/2✓
    (ד)2/4
  34. 34.מה תחום ההגדרה של 3/(x² − 4)?
    (א)x ≠ 4
    (ב)x > 2
    (ג)x ≠ 0
    (ד)x ≠ 2 ו־x ≠ −2✓
  35. 35.פשטו: (x + 2)/(x + 2). מה התוצאה (x ≠ −2)?
    (א)1✓
    (ב)0
    (ג)2
    (ד)x + 2
  36. 36.חשבו: (2/x) + (3/x). מה התוצאה (x ≠ 0)?
    (א)5/(2x)
    (ב)5/x✓
    (ג)6/x
    (ד)5/x²
  37. 37.פשטו: (5x³)/(10x). מה התוצאה (x ≠ 0)?
    (א)x²
    (ב)x²/2✓
    (ג)5x²
    (ד)2x²
  38. 38.חשבו: (1/2) · (4/x). מה התוצאה (x ≠ 0)?
    (א)2x
    (ב)2/x✓
    (ג)4/(2x)
    (ד)1/(2x)
  39. 39.חשבו: (x/3) ÷ (x/6). מה התוצאה (x ≠ 0)?
    (א)1/2
    (ב)18/x
    (ג)2✓
    (ד)x/18
  40. 40.מהו ה־מ.מ.כ של המכנים x ו־x²?
    (א)x²✓
    (ב)x³
    (ג)x
    (ד)2x
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 22 — 15% מ-80 = 12. 20% מ-50 = 10. 12 + 10 = 22.
  2. 5/4 — 1/2 = 2/4. לכן 3/4 + 2/4 = 5/4.
  3. 1/2 — 2/3 · 3/4 = 6/12 = 1/2.
  4. 5/4 — 1/2 = 2/4. 3/4 + 2/4 = 5/4.
  5. 3/2 — (2·9)/(3·4) = 18/12 = 3/2.
  6. 30 — 20% = 20/100 = 1/5. 150/5 = 30.
  7. x + 2 — x² − 4 = (x−2)(x+2), ולכן (x²−4)/(x−2) = x+2 (כאשר x ≠ 2).
  8. x ≠ 3 — המכנה x−3 מתאפס כאשר x = 3, ולכן x ≠ 3.
  9. x/2 — 3x²/(6x) = (3/6)·(x²/x) = (1/2)·x = x/2.
  10. 2 — (x/3)·(6/x) = 6x/(3x) = 2.
  11. x − 3 — x² − 9 = (x+3)(x−3), ולכן (x²−9)/(x+3) = x−3.
  12. x ≠ 0 וגם x ≠ 1 — x²−x = x(x−1), שמתאפס עבור x=0 ו־x=1.
  13. 2 — (4/x) ÷ (2/x) = (4/x)·(x/2) = 4x/(2x) = 2.
  14. x + 2 — (2x+4)/2 = 2(x+2)/2 = x+2.
  15. x ≠ 2 וגם x ≠ −2 — x²−4 = (x−2)(x+2) מתאפס ב־x=2 ו־x=−2.
  16. x + 3 — x²+5x+6 = (x+2)(x+3), ולכן לאחר צמצום (x+2) מתקבל x+3.
  17. 2/x — 1/x + 1/x = 2/x כי המכנים שווים.
  18. x + 1 — x²−1 = (x−1)(x+1), ולכן (x²−1)/(x−1) = x+1.
  19. 2/x — (x/4)·(8/x²) = 8x/(4x²) = 2/x.
  20. x ≠ −3 — 2x+6 = 0 נותן 2x = −6, כלומר x = −3.
  21. 3(x + 2) — 3x²−12 = 3(x²−4) = 3(x−2)(x+2), לאחר צמצום (x−2) מתקבל 3(x+2).
  22. 6/x — 2/x + 3/x + 1/x = (2+3+1)/x = 6/x.
  23. x − 2 — x²+2x−8 = (x+4)(x−2), לאחר צמצום (x+4) מתקבל x−2.
  24. 2 — (1/2) ÷ (1/4) = (1/2) · 4 = 2.
  25. 5 — 5x+15 = 5(x+3), ולכן 5(x+3)/(x+3) = 5.
  26. xy — (x²/y)·(y²/x) = x²y²/(xy) = xy.
  27. x ≠ 0 וגם x ≠ −1 — x²+x = x(x+1) מתאפס ב־x=0 ו־x=−1.
  28. x − 4 — x²−16 = (x+4)(x−4), ולכן (x²−16)/(x+4) = x−4.
  29. 2(x+1)/3 — המכנים שווים, לכן חברו את המונים: (x+1)+(x+1) = 2(x+1), והתוצאה 2(x+1)/3.
  30. 1 — כל שבר חלקי עצמו שווה 1 (כל עוד a≠0, b≠0).
  31. x ≠ 3 — המכנה x − 3 אסור להיות אפס, ולכן x ≠ 3.
  32. 2x — 6x²/(3x) = (6/3) · (x²/x) = 2 · x = 2x.
  33. 1/2 — 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2.
  34. x ≠ 2 ו־x ≠ −2 — x² − 4 = (x − 2)(x + 2). מכנה אפס כש־x = 2 או x = −2.
  35. 1 — כל ביטוי חלקי עצמו (כשאינו אפס) שווה 1.
  36. 5/x — המכנים שווים: 2/x + 3/x = (2 + 3)/x = 5/x.
  37. x²/2 — 5x³/(10x) = (5/10) · x² = (1/2)x² = x²/2.
  38. 2/x — (1/2) · (4/x) = 4/(2x) = 2/x.
  39. 2 — (x/3) ÷ (x/6) = (x/3) · (6/x) = 6x/(3x) = 2.
  40. x² — המחלק המשותף הגדול ביותר של x ו־x² הוא x, אבל המ.מ.כ (המינימלי המשותף) הוא x².