דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ט׳ · רמה קל · 20 שאלות

שברים — כיתה ט׳ (קל)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
  1. 1.מהו 15% מ-80 ועוד 20% מ-50?
    (א)18
    (ב)20
    (ג)22✓
    (ד)25
  2. 2.חשבו: 3/4 + 1/2
    (א)5/4✓
    (ב)1
    (ג)3/8
    (ד)4/6
  3. 3.חשבו: 2/3 · 3/4
    (א)2/4
    (ב)5/7
    (ג)6/12
    (ד)1/2✓
  4. 4.חשבו: 3/4 + 1/2
    (א)7/4
    (ב)5/4✓
    (ג)4/6
    (ד)1/4
  5. 5.חשבו: (2/3) · (9/4)
    (א)2/12
    (ב)6/7
    (ג)3/2✓
    (ד)18/12
  6. 6.מהו 20% מ־150?
    (א)20
    (ב)50
    (ג)30✓
    (ד)15
  7. 7.פשטו את השבר: (x² − 4) / (x − 2)
    (א)x + 2✓
    (ב)x² + 2
    (ג)2x
    (ד)x − 2
  8. 8.מה תחום ההצבה של השבר: 5 / (x − 3)?
    (א)x ≠ −3
    (ב)x ≠ 3✓
    (ג)כל x
    (ד)x ≠ 0
  9. 9.פשטו: (3x² ) / (6x)
    (א)x/2✓
    (ב)2x
    (ג)3/x
    (ד)x²/2
  10. 10.חשבו: (x/3) · (6/x)
    (א)2✓
    (ב)6x
    (ג)x/2
    (ד)3
  11. 11.פשטו: (x² − 9) / (x + 3)
    (א)x + 3
    (ב)x − 3✓
    (ג)x² − 3
    (ד)x − 9
  12. 12.מה תחום ההצבה של: (x+1) / (x² − x)?
    (א)x ≠ 1
    (ב)x ≠ −1
    (ג)x ≠ 0 וגם x ≠ 1✓
    (ד)x ≠ 0
  13. 13.חשבו: (4/x) ÷ (2/x)
    (א)8/x²
    (ב)1/2
    (ג)2✓
    (ד)x
  14. 14.פשטו: (2x + 4) / 2
    (א)x
    (ב)x + 2✓
    (ג)x + 4
    (ד)2x + 2
  15. 15.מה תחום ההצבה של: 7 / (x² − 4)?
    (א)x ≠ 4
    (ב)x ≠ 2
    (ג)x ≠ 2 וגם x ≠ −2✓
    (ד)x ≠ −2
  16. 16.פשטו: (x² + 5x + 6) / (x + 2)
    (א)x + 6
    (ב)x + 3✓
    (ג)x − 3
    (ד)x + 2
  17. 17.חשבו: 1/x + 1/x
    (א)1/x²
    (ב)x/2
    (ג)2/x✓
    (ד)2/x²
  18. 18.פשטו: (x² − 1) / (x − 1)
    (א)x²
    (ב)x + 1✓
    (ג)1
    (ד)x − 1
  19. 19.חשבו: (x/4) · (8/x²)
    (א)2/x✓
    (ב)x/2
    (ג)2x
    (ד)8/4x
  20. 20.מה תחום ההצבה של: (x+5) / (2x + 6)?
    (א)x ≠ 3
    (ב)x ≠ −3✓
    (ג)x ≠ −6
    (ד)x ≠ 0
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 22 — 15% מ-80 = 12. 20% מ-50 = 10. 12 + 10 = 22.
  2. 5/4 — 1/2 = 2/4. לכן 3/4 + 2/4 = 5/4.
  3. 1/2 — 2/3 · 3/4 = 6/12 = 1/2.
  4. 5/4 — 1/2 = 2/4. 3/4 + 2/4 = 5/4.
  5. 3/2 — (2·9)/(3·4) = 18/12 = 3/2.
  6. 30 — 20% = 20/100 = 1/5. 150/5 = 30.
  7. x + 2 — x² − 4 = (x−2)(x+2), ולכן (x²−4)/(x−2) = x+2 (כאשר x ≠ 2).
  8. x ≠ 3 — המכנה x−3 מתאפס כאשר x = 3, ולכן x ≠ 3.
  9. x/2 — 3x²/(6x) = (3/6)·(x²/x) = (1/2)·x = x/2.
  10. 2 — (x/3)·(6/x) = 6x/(3x) = 2.
  11. x − 3 — x² − 9 = (x+3)(x−3), ולכן (x²−9)/(x+3) = x−3.
  12. x ≠ 0 וגם x ≠ 1 — x²−x = x(x−1), שמתאפס עבור x=0 ו־x=1.
  13. 2 — (4/x) ÷ (2/x) = (4/x)·(x/2) = 4x/(2x) = 2.
  14. x + 2 — (2x+4)/2 = 2(x+2)/2 = x+2.
  15. x ≠ 2 וגם x ≠ −2 — x²−4 = (x−2)(x+2) מתאפס ב־x=2 ו־x=−2.
  16. x + 3 — x²+5x+6 = (x+2)(x+3), ולכן לאחר צמצום (x+2) מתקבל x+3.
  17. 2/x — 1/x + 1/x = 2/x כי המכנים שווים.
  18. x + 1 — x²−1 = (x−1)(x+1), ולכן (x²−1)/(x−1) = x+1.
  19. 2/x — (x/4)·(8/x²) = 8x/(4x²) = 2/x.
  20. x ≠ −3 — 2x+6 = 0 נותן 2x = −6, כלומר x = −3.