⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · רמה קשה · 40 שאלות
סטטיסטיקה — כיתה ח׳ (קשה)
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
- 1.שאלה מילולית: מחקר בין 500 אנשים — 300 שתו קפה, 200 לא. מתוך שתי הקפה, 60 חלו. מתוך שלא שתו, 30 חלו. מה P(חלה | שתה קפה)?
- 2.דיאגרמת תיבה: Q1=15, Q3=35. ערך 70 — האם חריג (outlier)?
- 3.ממוצע משוקלל: 4 מבחנים עם ציונים 70, 75, 80, 85 ומשקלים 10%, 20%, 30%, 40%. מה הממוצע?
- 4.הנתונים: 5, 8, 12, 15, 18, 21, 25, 30, 35, 40. מה Q1?
- 5.שאלה מילולית: מחקר על 1000 אנשים. 600 מעשנים, 400 לא מעשנים. מבין המעשנים, 120 חלו בסרטן ריאות. מבין הלא מעשנים, 10 חלו. מה ה-% ממוצע חולים מכלל המחקר?
- 6.דיאגרמת תיבה: שתי קבוצות. קבוצה א: חציון=50, IQR=20. קבוצה ב: חציון=60, IQR=30. מה ניתן להסיק?
- 7.ממוצע משוקלל: 3 קבוצות בגדלים 100, 200, 300. ממוצעיהן 50, 60, 70. מה הממוצע הכולל?
- 8.חישבו את ציון החציון של: 3, 7, 9, 15, 21, 25, 30. בנוסף — מהו טווח הרביעים (IQR)?
- 9.בסטטיסטיקה: נתוני גובה תלמידי כיתה: 155, 160, 163, 167, 170, 172, 175 ס״מ. חשבו ממוצע ומצאו אם 165 ס״מ מעל או מתחת לממוצע.
- 10.בניסוי: ציוני 10 תלמידים. ממוצע 72, סטיית תקן 8. לפי כלל 68-95-99.7, כמה תלמידים צפויים לקבל ציון בין 64 ל-80?
- 11.בהתפלגות נתונים: ממוצע = 50, סטיית תקן = 10. כמה אחוז הנתונים נמצאים בין 40 ל-60 (כלל 68-95-99.7)?
- 12.היסטוגרמה: 0−20 (שכיחות 5), 20−40 (שכיחות 15), 40−60 (שכיחות 20), 60−80 (שכיחות 8), 80−100 (שכיחות 2). מהי השכיחות המצטברת היחסית (אחוז) עד 60?
- 13.דיאגרמת קופסה: Q1 = 20, חציון = 35, Q3 = 55, מינימום = 5, מקסימום = 75. איזה מסקנה שגויה?
- 14.דיאגרמת פיזור עם קו מגמה: y = 3x + 2. התצפית בנקודה (5, 20) נמצאת מעל קו המגמה. כמה מעל?y = 3x + 2
- 15.שתי דיאגרמות קופסה: כיתה א (חציון 72, IQR 20), כיתה ב (חציון 68, IQR 30). מה ניתן לומר?
- 16.פוליגון שכיחויות מציג נתונים של בחינה ב-2 שנים. שנה א: (50, 2), (60, 5), (70, 10), (80, 8), (90, 5). שנה ב: (50, 1), (60, 3), (70, 6), (80, 12), (90, 8). מה השינוי המרכזי?
- 17.היסטוגרמה א: עמודים 4, 10, 14, 8, 4. היסטוגרמה ב: עמודים 2, 6, 20, 6, 6. שתיהן של אותו כמות נתונים (40). מה ההבדל ביניהן?
- 18.גרף מכירות (גרף א) ושיווק (גרף ב) לאורך 12 חודשים. גרף ב עולה בחודשים 1−4 ואחר כך גרף א עולה בחודשים 5−8. מה ניתן להסיק?
- 19.דיאגרמת פיזור עם 20 נקודות. קו המגמה הוא y = 0.5x + 3. נקודה ב-(10, 12) — כמה גבוהה הנקודה מקו המגמה, ומה זה מעיד?y = 0.5x + 3
- 20.מגמת גרף: בשנה 1 הנתון 200, בשנה 5 הנתון 400. אם המגמה לינארית, מה הנתון הצפוי בשנה 9?
- 21.דיאגרמת קופסה: Q1 = 30, חציון = 50, Q3 = 70. IQR = 40. הגבול העליון לערכים חריגים הוא Q3 + 1.5·IQR. נתון ערך 140. האם הוא חריג?
- 22.בנתוני שני מחקרים: מחקר א' — r = 0.85; מחקר ב' — r = −0.90. מי מראה קשר חזק יותר?
- 23.בבחינה: 40 תלמידים עם ציון ממוצע 70 ו-σ=10. מהו האחוז שציונם בין 60 ל-80 (בהנחת התפלגות נורמלית)?
- 24.בדיאגרמת תיבה: Q1=15, חציון=25, Q3=40. IQR=25. ערך חריג תחתון נמצא מתחת ל-?
- 25.נתונים: 2, 5, 5, 7, 9, 12, 14, 20. מהו ה-IQR?
- 26.בנתוני מחקר: n=50 תלמידים, ממוצע=75, σ=8. כמה תלמידים צפויים לציין בין 67 ל-83 (ממוצע ± σ)?
- 27.נתונים: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21. מה ה-IQR וסטיית התקן — מי גדול יותר?
- 28.בדיאגרמת תיבה: שתי קבוצות — ג' מינימום=20, Q1=30, חציון=45, Q3=55, מקסימום=70; ד' מינימום=25, Q1=35, חציון=50, Q3=60, מקסימום=80. מה ניתן לאמר על הפיזור?
- 29.נתונים ציוני 7 תלמידים: 55, 65, 70, 75, 80, 85, 95. מה החציון?
- 30.ממוצע ציוני 4 תלמידים הוא 70. מצטרף תלמיד חמישי עם ציון 90. מה הממוצע החדש של חמשת התלמידים?
- 31.ציוני 6 תלמידים: 70, 75, 80, 85, 90, 95. לאחר שיפור של 5 נקודות לכל תלמיד, מה הממוצע החדש?
- 32.ממוצע 5 בדיקות הוא 84. מה צריך להיות ציון הבדיקה השישית כדי שהממוצע יהיה 86?
- 33.5 תלמידים קיבלו ציונים: 70, a, 80, 90, 100. הממוצע 84. מצאו a ואת החציון.
- 34.שתי קבוצות: A ממוצע 75 ל-20 תלמידים, B ממוצע 85 ל-30 תלמידים. מה הממוצע המשוקלל של שתי הקבוצות יחד?
- 35.נתונים: 2, 4, 4, 6, 6, 6, 8. חשבו את הממוצע המשוקלל לפי שכיחות כל ערך.
- 36.ממוצע 8 ציונים: 74. ציון אחד שגוי נרשם 60 במקום 80. מה הממוצע המתוקן?
- 37.נתונים: 10, 20, 30, 40, 50. חשבו את סטיית התקן (התיאורית). הממוצע = 30.
- 38.נתוני ציונים: 50, 60, 70, 80, 90, 100. מה האחוזון ה-75 (P75)?
- 39.בסקר: 60% גברים, 40% נשים. 70% מהגברים ו-50% מהנשים מרוצים. מה % המרוצים הכולל?
- 40.נתונים: 10, 20, 30, 40. מה שונות הנתונים (variance)? ממוצע = 25.
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il