דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · רמה קשה · 40 שאלות

חזרה למבחן — כיתה ח׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. 1.פרקו לגורמים: 2x² − 5x − 3.
    (א)(x − 3)(2x + 1)
    (ב)(2x − 3)(x + 1)
    (ג)(2x − 1)(x + 3)
    (ד)(2x + 1)(x − 3)
  2. 2.פתרו: (x/2) + (y/3) = 4 ו-x − y = 6.
    (א)x = 12, y = 6
    (ב)x = 6, y = 0
    (ג)x = 8, y = 2
    (ד)x = 9, y = 3
  3. 3.כמה שנים יידרשו להכפיל קרן של 10000 ש״ח בריבית פשוטה של 10% לשנה?
    (א)5 שנים
    (ב)10 שנים
    (ג)7 שנים
    (ד)20 שנים
  4. 4.שני משולשים דומים. צלע של הראשון 12 מקבילה לצלע 8 בשני. צלע אחרת של הראשון היא 15. מה הצלע המתאימה בשני?
    (א)7.5
    (ב)20
    (ג)10
    (ד)12
  5. 5.גליל וחרוט בעלי אותו רדיוס (r = 3) ואותו גובה (h = 8). מה יחס נפחיהם? (גליל:חרוט)
    (א)2:1
    (ב)3:1
    (ג)1:3
    (ד)1:1
  6. 6.מה ההסתברות שבשני הטלות קובייה, הסכום הוא 7?
    (א)6/36
    (ב)5/36
    (ג)7/36
    (ד)1/6
  7. 7.מחיר דירה ירד ב-15% ואחרי זה עלה ב-20%. מה השינוי הכולל באחוזים מהמחיר המקורי?
    (א)2% עלייה
    (ב)3% עלייה
    (ג)0%
    (ד)5% ירידה
  8. 8.בנייה מסתמכת על קו אנכי ממרחק 9 מ' מהפינה ובגובה 12 מ'. מה אורך הכבל המתוח מהפינה לקצה הקו? (פיתגורס)
    (א)21 מ'
    (ב)15 מ'
    (ג)√225 מ'
    (ד)√63 מ'
  9. 9.פתרו: 3x + 2y = 16 ו־x − y = 2. מה x?
    (א)4
    (ב)2
    (ג)3
    (ד)5
  10. 10.שני ריבועים: האחד שטחו 64 ס״מ², השני שטחו 36 ס״מ². מה אורך האלכסון של הגדול?
    (א)12 ס״מ
    (ב)16 ס״מ
    (ג)8 ס״מ
    (ד)8√2 ס״מ
  11. 11.ריבית פשוטה: באיזה שיעור ריבית שנתי יכפיל עצמו סכום ב־10 שנים?
    (א)5%
    (ב)8%
    (ג)20%
    (ד)10%
  12. 12.מחיר עלה ב־25% ואז ירד ב־20%. מה השינוי הכולל?
    (א)−5%
    (ב)0%
    (ג)+1%
    (ד)+5%
  13. 13.ריצפה בצורת L: חדר 10×8 מ׳ עם פינה חתוכה של 3×4 מ׳. מה שטח הריצפה?
    (א)60 מ׳²
    (ב)74 מ׳²
    (ג)68 מ׳²
    (ד)80 מ׳²
  14. 14.זורקים שני קוביות. מה ההסתברות לקבל סכום 7?
    (א)1/36
    (ב)1/6
    (ג)7/36
    (ד)1/12
  15. 15.גובה משולש שווה-שוקיים: שוקיים 10 ס״מ, בסיס 12 ס״מ. מה הגובה?
    (א)8 ס״מ
    (ב)√64
    (ג)10 ס״מ
    (ד)6 ס״מ
  16. 16.פתרו: 4x − y = 6 ו־2x + y = 12. מה x + y?
    (א)10
    (ב)9
    (ג)7
    (ד)8
  17. 17.גופא מאיץ מ־0 קמ״ש במהירות תאוצה 4 מ/ש². אחרי 5 שניות, מה מהירותו ומה המרחק שעבר? (v = u + at, s = ut + ½at²)
    (א)v = 20 מ/ש, s = 100 מ
    (ב)v = 20 מ/ש, s = 40 מ
    (ג)v = 20 מ/ש, s = 50 מ
    (ד)v = 25 מ/ש, s = 50 מ
  18. 18.בפיזיקה: גוף מושלך אנכית כלפי מעלה מגובה 0 במהירות 20 מ/ש. h(t) = 20t − 5t². מה הגובה המרבי ומתי הגוף נוחת?
    (א)גובה מרבי 25 מ בt=2.5, נוחת בt=5
    (ב)גובה מרבי 20 מ בt=2, נוחת בt=4
    (ג)גובה מרבי 10 מ בt=1
    (ד)גובה מרבי 20 מ בt=4, נוחת בt=2
  19. 19.בעיית הגשר: ארבעה אנשים חוצים גשר בלילה, מהירויות: 1,2,5,10 דקות. הגשר מחזיק 2 בני-אדם, ויש פנס אחד. מה הזמן המינימלי לחציית כולם?
    (א)17 דקות
    (ב)21 דקות
    (ג)19 דקות
    (ד)25 דקות
  20. 20.נתון |A|=25, |B|=30, |C|=20, |A∩B|=10, |A∩C|=8, |B∩C|=6, |A∩B∩C|=3. מהו |A∪B∪C|?
    (א)91
    (ב)47
    (ג)60
    (ד)54
  21. 21.שלושה דוברים: א', ב', ג'. א' אומר: 'ב' ו-ג' אומרים שניהם אמת'. ב' אומר: 'א' שקרן'. ג' אומר: 'ב' אמת'. אם בדיוק אחד שקרן, מי הוא?
    (א)ב'
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)ג'
    (ד)א'
  22. 22.נתון: 'כל M הוא P', 'שום S אינו M'. האם 'שום S אינו P' מסתכם?
    (א)כן, מודוס טולנס
    (ב)לא בהכרח — אין מסקנה תקפה
    (ג)כן, מודוס פוננס
    (ד)כן, זהו סילוגיזם תקף
  23. 23.נתון: P↔Q אמת, Q→R שקר. מה ערך P?
    (א)שקר
    (ב)לא ניתן לקבוע
    (ג)אמת
    (ד)תלוי ב-R
  24. 24.ב-200 תלמידים: 90 לומדים גיטרה (G), 70 פסנתר (P), 50 כינור (V), 30 גיטרה ופסנתר, 20 גיטרה וכינור, 10 פסנתר וכינור, 5 שלושתם. כמה לומדים לפחות כלי אחד?
    (א)155
    (ב)175
    (ג)215
    (ד)195
  25. 25.חמישה מועמדים לפרס: א,ב,ג,ד,ה. ידוע: א לפני ב, ג לא ראשון, ד אחרי ה, ב לפני ג. מה מיקום ד' אם ה'=1?
    (א)3 בלבד
    (ב)2, 3, 4 או 5
    (ג)2 בלבד
    (ד)4 או 5
  26. 26.הוכחה בשלילה: רוצים להוכיח שאין מספר ראשוני גדול מכולם. מה ההנחה בשלילה?
    (א)אין מספר ראשוני
    (ב)קיים מספר ראשוני גדול מכולם
    (ג)המספר הגדול ביותר שלם
    (ד)כל המספרים ראשוניים
  27. 27.שלושה חשודים: X,Y,Z. X אמר: 'Y וZ שניהם אשמים'. Y אמר: 'אני חף מפשע'. Z אמר: 'לפחות אחד מאיתנו אשם'. רק אחד אמר אמת. מי אשם?
    (א)רק X אשם
    (ב)X וZ אשמים
    (ג)רק Z אשם
    (ד)רק Y אשם
  28. 28.מהי שלילת '∀x∈A: ∃y∈B כך ש-x<y'?
    (א)∀x∈A: ∀y∈B, x≥y
    (ב)∀x∈A: ∃y∈B, x≥y
    (ג)∃x∈A: ∀y∈B, x≥y
    (ד)∃x∈A: ∃y∈B, x<y
  29. 29.נתון: (P→Q) ∧ (¬P→R). P=שקר, R=שקר. מה ערך Q?
    (א)לא ניתן לקבוע
    (ב)שקר
    (ג)אמת
    (ד)תלוי בP
  30. 30.שישה ילדים בתור: א,ב,ג,ד,ה,ו. א לפני ג, ב לפני ד, ג לפני ה, ד לפני ו. מה המיקום המינימלי האפשרי של ה'?
    (א)5
    (ב)4
    (ג)1
    (ד)3
  31. 31.נתון: A⊆B ו-B⊆C. מהי המסקנה?
    (א)C⊆A
    (ב)A=C
    (ג)B=C
    (ד)A⊆C
  32. 32.ביטוי: (P∨Q) → (P∧Q). מתי הביטוי שקר?
    (א)כשP=Q=שקר
    (ב)כשP ו-Q בעלי ערכי אמת שונים
    (ג)הביטוי תמיד אמת
    (ד)כשP=Q=אמת
  33. 33.נתון |U|=50, |A|=20, |B|=15, |A∩B|=5. מהו |A'∩B'|?
    (א)20
    (ב)25
    (ג)30
    (ד)10
  34. 34.שלושה שופטים: אלף, בית, גימל. אלף: 'בית יצביע בעד'. בית: 'גימל יצביע נגד'. גימל: 'אלף ובית יצביעו אותו דבר'. הצבעה: בעד/נגד. כולם אומרים אמת. מה ההצבעה?
    (א)אלף=נגד, בית=נגד, גימל=בעד
    (ב)אלף=נגד, בית=בעד, גימל=נגד
    (ג)אלף=בעד, בית=נגד, גימל=בעד
    (ד)אלף=בעד, בית=בעד, גימל=נגד
  35. 35.השקעה של 5,000 ש״ח בריבית דריבית שנתית של 8% למשך 3 שנים. מהו הסכום הסופי (מעוגל לשקל)?
    (א)6,000 ש״ח
    (ב)6,298 ש״ח
    (ג)6,200 ש״ח
    (ד)6,400 ש״ח
  36. 36.רכבת יוצאת מתחנה במהירות 80 קמ"ש. שעה מאוחר יותר יוצאת רכבת שנייה באותו מסלול במהירות 100 קמ"ש. אחרי כמה שעות מיציאת השנייה תשיג את הראשונה?
    (א)3 שעות
    (ב)4 שעות
    (ג)5 שעות
    (ד)2 שעות
  37. 37.מערבבים תמיסה של 40% מלח (4 ליטר) עם תמיסה של 10% מלח (6 ליטר). מהו אחוז המלח בתערובת?
    (א)25%
    (ב)20%
    (ג)30%
    (ד)22%
  38. 38.פתרו: x² - 6x + 5 = 0 וחשבו את סכום הפתרונות בריבוע.
    (א)26
    (ב)30
    (ג)16
    (ד)36
  39. 39.בכיתה 25 תלמידים. בוחרים ועדה של 3 תלמידים. כמה ועדות שונות אפשריות?
    (א)2,300
    (ב)25!
    (ג)13,800
    (ד)75
  40. 40.סולם באורך 5 מ' נשען על קיר. בסיסו 3 מ' מהקיר. אם בסיסו מתרחק 1 מ' נוסף, בכמה מ' ירד ראשו?
    (א)1 מ'
    (ב)0.75 מ'
    (ג)2 מ'
    (ד)0.5 מ'
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il