דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · רמה קשה · 10 שאלות

חזקות — כיתה ח׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 10
  1. 1.פשטו: (2³·3²)² : (2·3)²
    (א)2⁶·3⁴
    (ב)2⁴·3²✓
    (ג)2⁵·3³
    (ד)6³
  2. 2.פשטו: ((a²)³·a⁴) : a⁵
    (א)a⁵✓
    (ב)a²
    (ג)a¹⁵
    (ד)a¹⁰
  3. 3.פשטו: (5²·5³)² : 5⁶
    (א)5⁴✓
    (ב)5¹⁰
    (ג)5⁻⁴
    (ד)5²
  4. 4.פשטו: (3x²y)³
    (א)27x⁵y
    (ב)9x⁶y³
    (ג)27x⁶y
    (ד)27x⁶y³✓
  5. 5.פשטו: (10x³)² : (2x)²
    (א)10x⁴
    (ב)25x⁵
    (ג)25x⁴✓
    (ד)5x⁴
  6. 6.מה ערכו של n אם (2³)ⁿ = 2¹²?
    (א)9
    (ב)12
    (ג)4✓
    (ד)15
  7. 7.תא חיידקים מכפיל את עצמו פי 2 כל שעה. אם בהתחלה יש 2³ חיידקים, כמה יהיו אחרי 5 שעות?
    (א)2²
    (ב)2⁵
    (ג)2¹⁵
    (ד)2⁸✓
  8. 8.פשטו: (x⁴·y²)³ : (x²·y)³
    (א)x⁶y³✓
    (ב)x¹⁸y⁹
    (ג)x⁶y¹
    (ד)x⁸y⁶
  9. 9.מהו ערך הביטוי 4³·4² : 4⁴?
    (א)4✓
    (ב)16
    (ג)64
    (ד)1
  10. 10.פשטו: ((2·3)²·(2³)²) : (2⁴·3²)
    (א)2⁶·3⁰
    (ב)2⁴✓
    (ג)2³·3²
    (ד)6²
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 2⁴·3² — (2³·3²)² = 2⁶·3⁴. (2·3)² = 2²·3². חלוקה לפי בסיסים: 2⁶⁻²·3⁴⁻² = 2⁴·3².
  2. a⁵ — (a²)³ = a⁶. במונה: a⁶·a⁴ = a¹⁰. אחר כך a¹⁰ : a⁵ = a⁵.
  3. 5⁴ — בסוגריים: 5²·5³ = 5⁵. אחר כך (5⁵)² = 5¹⁰. בסוף 5¹⁰ : 5⁶ = 5⁴.
  4. 27x⁶y³ — (3x²y)³ = 3³·(x²)³·y³ = 27·x⁶·y³ = 27x⁶y³.
  5. 25x⁴ — (10x³)² = 100x⁶. (2x)² = 4x². חלוקה: 100x⁶ : 4x² = 25·x⁶⁻² = 25x⁴.
  6. 4 — (2³)ⁿ = 2³ⁿ. כדי ש־3n = 12, מקבלים n = 4.
  7. 2⁸ — אחרי 5 שעות הכמות גדלה פי 2⁵, כך שמקבלים 2³·2⁵ = 2³⁺⁵ = 2⁸ חיידקים.
  8. x⁶y³ — מונה: (x⁴·y²)³ = x¹²·y⁶. מכנה: (x²·y)³ = x⁶·y³. חלוקה: x¹²⁻⁶·y⁶⁻³ = x⁶y³.
  9. 4 — 4³·4² = 4⁵. אחר כך 4⁵ : 4⁴ = 4¹ = 4.
  10. 2⁴ — (2·3)² = 2²·3². (2³)² = 2⁶. מונה: 2²·3²·2⁶ = 2⁸·3². חלוקה במכנה 2⁴·3²: 2⁸⁻⁴·3²⁻² = 2⁴·3⁰ = 2⁴.