דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · רמה קשה · 40 שאלות

חזקות — כיתה ח׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. 1.פשטו: (2³·3²)² : (2·3)²
    (א)2⁶·3⁴
    (ב)2⁴·3²
    (ג)2⁵·3³
    (ד)6³
  2. 2.פשטו: ((a²)³·a⁴) : a⁵
    (א)a⁵
    (ב)a²
    (ג)a¹⁵
    (ד)a¹⁰
  3. 3.פשטו: (5²·5³)² : 5⁶
    (א)5⁴
    (ב)5¹⁰
    (ג)5⁻⁴
    (ד)5²
  4. 4.פשטו: (3x²y)³
    (א)27x⁵y
    (ב)9x⁶y³
    (ג)27x⁶y
    (ד)27x⁶y³
  5. 5.פשטו: (10x³)² : (2x)²
    (א)10x⁴
    (ב)25x⁵
    (ג)25x⁴
    (ד)5x⁴
  6. 6.מה ערכו של n אם (2³)ⁿ = 2¹²?
    (א)9
    (ב)12
    (ג)4
    (ד)15
  7. 7.תא חיידקים מכפיל את עצמו פי 2 כל שעה. אם בהתחלה יש 2³ חיידקים, כמה יהיו אחרי 5 שעות?
    (א)2²
    (ב)2⁵
    (ג)2¹⁵
    (ד)2⁸
  8. 8.פשטו: (x⁴·y²)³ : (x²·y)³
    (א)x⁶y³
    (ב)x¹⁸y⁹
    (ג)x⁶y¹
    (ד)x⁸y⁶
  9. 9.מהו ערך הביטוי 4³·4² : 4⁴?
    (א)4
    (ב)16
    (ג)64
    (ד)1
  10. 10.פשטו: ((2·3)²·(2³)²) : (2⁴·3²)
    (א)2⁶·3⁰
    (ב)2⁴
    (ג)2³·3²
    (ד)6²
  11. 11.מה ספרת האחדות של 7²⁰²⁶?
    (א)7
    (ב)9
    (ג)3
    (ד)1
  12. 12.מצאו x: 2^(x+1) = 128.
    (א)5
    (ב)7
    (ג)8
    (ד)6
  13. 13.וירוס מכפיל פי 2 כל שעה. אחרי 10 שעות יש 1,024 וירוסים. לאחר כמה שעות נוספות יהיו יותר מ-10,000 וירוסים?
    (א)6 שעות
    (ב)3 שעות
    (ג)5 שעות
    (ד)4 שעות
  14. 14.חישוב ריבית דריבית: 10,000 ש״ח בריבית 10% לשנה. כמה יהיה אחרי 3 שנים?
    (א)12,000 ש״ח
    (ב)13,310 ש״ח
    (ג)13,000 ש״ח
    (ד)14,000 ש״ח
  15. 15.הערכה: 6.02 × 10²³ (מספר אבוגדרו). איזה קרוב יותר לסדר הגודל?
    (א)10²²
    (ב)10²⁴
    (ג)10²³
    (ד)10²⁵
  16. 16.הערכה: 2.7 × 10⁴ + 3.3 × 10⁴ ≈ ?
    (א)6 × 10⁵
    (ב)6 × 10⁴
    (ג)6 × 10³
    (ד)6 × 10⁸
  17. 17.הערכה: 3.5 × 10³ × 2 × 10² ≈ ?
    (א)6 × 10⁵
    (ב)7 × 10⁶
    (ג)7 × 10⁵
    (ד)7 × 10⁴
  18. 18.פשטו: (a²b³)² ÷ (a³b²).
    (א)ab⁴
    (ב)a⁴b⁶ ÷ a³b²
    (ג)a⁴b⁴
    (ד)a·b⁴
  19. 19.פשטו: (x⁴ · x²) / x³.
    (א)x²
    (ב)x⁸
    (ג)x
    (ד)x³
  20. 20.פשטו: (2³ · 3⁻²) / (2⁻¹ · 3²).
    (א)16/81
    (ב)8/81
    (ג)4/9
    (ד)2/3
  21. 21.חשבו: (3 × 10⁵) × (4 × 10⁻³) ÷ (6 × 10⁴).
    (א)2 × 10⁻²
    (ב)0.2 × 10⁻¹
    (ג)2 × 10⁻⁴
    (ד)2 × 10⁻³
  22. 22.אוכלוסיית חיידקים מתחילה ב־500 ומכפילה את עצמה כל 2 שעות. כמה חיידקים יהיו אחרי 10 שעות?
    (א)32000
    (ב)8000
    (ג)16000
    (ד)5000
  23. 23.חומר רדיואקטיבי עם מחצית חיים של 10 שנים. מ־1000 גרם, כמה שנים עד שיישארו פחות מ־100 גרם?
    (א)בדיוק 30 שנה
    (ב)יותר מ־30 שנה
    (ג)40 שנה
    (ד)20 שנה
  24. 24.פשטו: (x^(2/3))³ / x.
    (א)x²
    (ב)x⁻¹
    (ג)1
    (ד)x
  25. 25.מצאו x: 2^x = 1/32.
    (א)x = 4
    (ב)x = −5
    (ג)x = −4
    (ד)x = 5
  26. 26.פשטו: ∛(8x⁶).
    (א)8x²
    (ב)2x³
    (ג)2x²
    (ד)2√x
  27. 27.כוכב בשביל החלב נמצא במרחק של כ־2.5 × 10¹⁷ מ׳ מהארץ. מהירות האור היא כ־3 × 10⁸ מ׳/שנייה. כמה שניות יקח לאור להגיע?
    (א)כ־7.5 × 10⁹ שניות
    (ב)כ־8.3 × 10⁹ שניות
    (ג)כ־8.3 × 10²⁵ שניות
    (ד)כ־8.3 × 10⁸ שניות
  28. 28.חשבו: 2⁻³
    (א)−6
    (ב)1/8
    (ג)−8
    (ד)8
  29. 29.כמה זה ∛1000 − ∛125 + ∛8?
    (א)3
    (ב)13
    (ג)7
    (ד)17
  30. 30.אם x³ + 1 = 28, מהו x?
    (א)9
    (ב)3
    (ג)27
    (ד)−3
  31. 31.אם 2x³ = 250, מהו x?
    (א)25
    (ב)125
    (ג)10
    (ד)5
  32. 32.כמה זה ∛(64 ⋅ 27)?
    (א)108
    (ב)36
    (ג)12
    (ד)91
  33. 33.כמה זה ∛(1000 : 8)?
    (א)125
    (ב)5
    (ג)10
    (ד)8
  34. 34.נפח של קובייה גדל מ־8 סמ״ק ל־216 סמ״ק. בכמה גדל אורך הצלע?
    (א)פי 4
    (ב)פי 3
    (ג)פי 6
    (ד)פי 27
  35. 35.כמה זה ∛512 + √100 − ∛1?
    (א)21
    (ב)9
    (ג)19
    (ד)17
  36. 36.אם x³ − 19 = 8, מהו x?
    (א)9
    (ב)−3
    (ג)3
    (ד)27
  37. 37.קופסה בצורת קובייה צריכה להכיל 1000 סמ״ק. מהו אורך הצלע המינימלי?
    (א)100 ס״מ
    (ב)10 ס״מ
    (ג)20 ס״מ
    (ד)1000 ס״מ
  38. 38.כמה זה (∛27)² + (∛8)³?
    (א)11
    (ב)35
    (ג)17
    (ד)13
  39. 39.כמה זה (4×10⁵) + (3×10⁴)?
    (א)4.3×10⁴
    (ב)7×10⁵
    (ג)7×10⁹
    (ד)4.3×10⁵
  40. 40.כמה זה (2×10⁻³)² ?
    (א)2×10⁻⁶
    (ב)4×10⁻⁶
    (ג)4×10⁹
    (ד)4×10⁻⁵
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il