⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 40 שאלות
מדידה — כיתה ח׳
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
- 1.כמה דונם יש ב־2 הקטר?
- 2.כמה מ״ר יש ב־1 דונם?
- 3.כמה מ״ר יש ב־3 הקטר?
- 4.כמה ליטר יש ב־2 קוב (מטר מעוקב)?
- 5.כמה קוב יש ב־5,000 ליטר?
- 6.צפיפות ברזל היא 7.87 ג׳/ס״מ³. מה המסה של גוש ברזל בנפח 10 ס״מ³?
- 7.גוש אלומיניום במסה 54 גרם ונפח 20 ס״מ³. מה צפיפותו?
- 8.מהי צפיפות חומר שמסתו 200 גרם ונפחו 40 ס״מ³?
- 9.טיסה מתל אביב לניו יורק ארכה 11 שעות ו־30 דקות. כמה דקות זה?
- 10.טיסה ארכה 9,000 שניות. כמה שעות ודקות זה?
- 11.שדה חקלאי בשטח 5,000 מ״ר. כמה דונם?
- 12.מיכל מכיל 3.5 קוב מים. כמה ליטר?
- 13.קרקע בשטח 2.5 הקטר. כמה דונם וכמה מ״ר?
- 14.מגרש 3,500 מ״ר. כמה דונם וכמה הקטר?
- 15.בריכה שטח קרקעית 50 מ״ר ועומק 2 מ׳. כמה קוב מים ממלאים אותה?
- 16.מאגר מים מכיל 450,000 ליטר. כמה קוב?
- 17.צפיפות עץ 0.6 ג׳/ס״מ³. מה מסת בלוק עץ בנפח 500 ס״מ³?
- 18.גוש מתכת מסתו 1,500 גרם וצפיפותו 8 ג׳/ס״מ³. מה נפחו?
- 19.גוף שמסתו 400 גרם ונפחו 50 ס״מ³. האם הוא צף במים (צפיפות מים = 1 ג׳/ס״מ³)?
- 20.כדור עץ מסתו 120 גרם. צפיפות העץ 0.8 ג׳/ס״מ³. מה נפח הכדור?
- 21.לחץ אטמוספרי הוא 101,325 פסקל (1 אטמוספרה). כמה אטמוספרות הוא לחץ של 303,975 פסקל?
- 22.כוח של 50 ניוטון פועל על שטח של 25 ס״מ². מה הלחץ בפסקל? (1 פסקל = 1 ניוטון/מ״ר)
- 23.מטוס טס 900 קמ״ש. טיסה ארכה 5 שעות ו־30 דקות. מה המרחק?
- 24.טיסה ממוסקבה לטוקיו — 9,600 ק״מ. מטוס טס 800 קמ״ש. כמה שעות הטיסה?
- 25.מהירות ממוצעת: חצי מהדרך ב־120 קמ״ש, חצי ב־80 קמ״ש. מה המהירות הממוצעת הכוללת?
- 26.רכב נסע 300 ק״מ: שעה ב־60 קמ״ש, שעתיים ב־90 קמ״ש, שאר הדרך ב־120 קמ״ש. כמה זמן נסע בחלק האחרון?
- 27.שדה 12 הקטר. 1/3 ממנו חיטה, 1/4 ממנו שעורה. מה שטח שאר השדה בדונם?
- 28.מטוס יצא ב־08:00 ונחת ב־13:45 לאחר טיסה של 5,750 ק״מ. מה מהירות הטיסה?
- 29.מינרל: ס״מ³ שוקל 19.3 גרם. מה נפח של 1 ק״ג ממנו?
- 30.גוש מתכת בנפח 200 ס״מ³ ומסה 1,560 גרם. מה חומרו? (ברזל: 7.87, נחושת: 8.9, עופרת: 11.3 ג׳/ס״מ³)
- 31.בור מים: 4 מ׳ × 3 מ׳ × 2 מ׳. אם נשאב 500 ליטר ביום, כמה ימים ימשיך?
- 32.מהו הלחץ שמפעיל כוח 200 ניוטון על שטח 0.5 מ״ר?
- 33.נחל זורם ב־3 קוב לדקה. כמה שעות ייקח למלא בריכה בנפח 1,800,000 ליטר?
- 34.פלטה מתכת: 4 מ׳ × 0.5 מ׳ × 0.02 מ׳, צפיפות 8,000 ק״ג/מ³. מה מסתה בקילוגרם?
- 35.מטוס א׳ טס ב־900 קמ״ש ומטוס ב׳ טס ב־600 קמ״ש לכיוון מנוגד. הם ממרחק 3,000 ק״מ. אחרי כמה שעות ייפגשו?
- 36.מגרש 5.5 הקטר. מחצית גינה ציבורית, שאר מיועד לבנייה. שטח הבנייה בדונם?
- 37.נוזל בצילינדר עולה ב־2 ס״מ כאשר מכניסים חפץ בנפח 62.8 ס״מ³. מה רדיוס הצילינדר? (π ≈ 3.14)
- 38.חתיכת זהב מסה 193 גרם, צפיפות זהב 19.3 ג׳/ס״מ³. מה נפח הזהב?
- 39.מכונית נוסעת מעיר א׳ לב׳ (360 ק״מ) ב-4 שעות. חוזרת דרך ג׳ — מרחק ארוך ב-20% ומהירות גבוהה ב-50%. מה הזמן הכולל לנסיעה הלוך ושוב?
- 40.מטוס טס 9,200 ק״מ ב-11.5 שעות. בנסיעה עם עצירה: מרחק ארוך ב-400 ק״מ, מהירות גדולה ב-5%, ועוד 45 דקות המתנה. מה הזמן הכולל?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 20 דונם — 1 הקטר = 10 דונם, לכן 2 הקטר = 20 דונם.
- 1,000 מ״ר — 1 דונם = 1,000 מ״ר.
- 30,000 מ״ר — 1 הקטר = 10,000 מ״ר, לכן 3 הקטר = 30,000 מ״ר.
- 2,000 ליטר — 1 קוב = 1,000 ליטר, לכן 2 קוב = 2,000 ליטר.
- 5 קוב — 5,000 ÷ 1,000 = 5 קוב.
- 78.7 גרם — מסה = צפיפות · נפח = 7.87 · 10 = 78.7 גרם.
- 2.7 ג׳/ס״מ³ — צפיפות = מסה ÷ נפח = 54 ÷ 20 = 2.7 ג׳/ס״מ³.
- 5 ג׳/ס״מ³ — צפיפות = 200 ÷ 40 = 5 ג׳/ס״מ³.
- 690 דקות — 11 שעות = 660 דקות. 660 + 30 = 690 דקות.
- 2 שעות ו־30 דקות — 9,000 שניות ÷ 60 = 150 דקות = 2 שעות ו־30 דקות.
- 5 דונם — 1 דונם = 1,000 מ״ר. 5,000 ÷ 1,000 = 5 דונם.
- 3,500 ליטר — 1 קוב = 1,000 ליטר. 3.5 · 1,000 = 3,500 ליטר.
- 25 דונם / 25,000 מ״ר — 1 הקטר = 10 דונם ו־10,000 מ״ר. 2.5 הקטר = 25 דונם = 25,000 מ״ר.
- 3.5 דונם / 0.35 הקטר — 3,500 ÷ 1,000 = 3.5 דונם. 3,500 ÷ 10,000 = 0.35 הקטר.
- 100 קוב — נפח = 50 · 2 = 100 מ³ = 100 קוב.
- 450 קוב — 450,000 ÷ 1,000 = 450 קוב.
- 300 גרם — מסה = צפיפות · נפח = 0.6 · 500 = 300 גרם.
- 187.5 ס״מ³ — נפח = מסה ÷ צפיפות = 1,500 ÷ 8 = 187.5 ס״מ³.
- לא, שוקע — צפיפות הגוף = 400 ÷ 50 = 8 ג׳/ס״מ³ > 1, לכן הוא שוקע.
- 150 ס״מ³ — נפח = 120 ÷ 0.8 = 150 ס״מ³.
- 3 אטמוספרות — 303,975 ÷ 101,325 = 3 אטמוספרות.
- 20,000 פסקל — 25 ס״מ² = 0.0025 מ״ר. לחץ = 50 ÷ 0.0025 = 20,000 פסקל.
- 4,950 ק״מ — 5.5 שעות · 900 = 4,950 ק״מ.
- 12 שעות — זמן = 9,600 ÷ 800 = 12 שעות.
- 96 קמ״ש — ממוצע הרמוני: 2 ÷ (1/120 + 1/80) = 2 ÷ (5/240) = 96 קמ״ש.
- 0.5 שעות — 60·1 + 90·2 = 240 ק״מ. נותרו 60 ק״מ. 60 ÷ 120 = 0.5 שעות.
- 50 דונם — 12 הקטר = 120 דונם. חיטה = 40 דונם, שעורה = 30 דונם. שאר = 120 − 40 − 30 = 50 דונם.
- 1,000 קמ״ש — זמן = 5 שעות ו־45 דקות = 5.75 שעות. מהירות = 5,750 ÷ 5.75 = 1,000 קמ״ש.
- 51.8 ס״מ³ — נפח = מסה ÷ צפיפות = 1,000 ÷ 19.3 ≈ 51.8 ס״מ³.
- ברזל — צפיפות = 1,560 ÷ 200 = 7.8 ג׳/ס״מ³, הקרובה ביותר לברזל (7.87).
- 48 ימים — נפח = 4 · 3 · 2 = 24 מ³ = 24,000 ליטר. 24,000 ÷ 500 = 48 ימים.
- 400 פסקל — לחץ = כוח ÷ שטח = 200 ÷ 0.5 = 400 פסקל.
- 10 שעות — 1,800,000 ליטר = 1,800 קוב. קצב = 3 קוב/דקה = 180 קוב/שעה. זמן = 1,800 ÷ 180 = 10 שעות.
- 320 ק״ג — נפח = 4 · 0.5 · 0.02 = 0.04 מ³. מסה = 8,000 · 0.04 = 320 ק״ג.
- 2 שעות — מהירות התקרבות = 900 + 600 = 1,500 קמ״ש. זמן = 3,000 ÷ 1,500 = 2 שעות.
- 27.5 דונם — 5.5 הקטר = 55 דונם. מחצית = 27.5 דונם לבנייה.
- √10 ≈ 3.16 ס״מ — 62.8 = 3.14 · r² · 2 → r² = 62.8 ÷ 6.28 = 10 → r = √10 ≈ 3.16 ס״מ.
- 10 ס״מ³ — נפח = מסה ÷ צפיפות = 193 ÷ 19.3 = 10 ס״מ³.
- 7.2 שעות — מהירות הלוך = 90 קמ״ש. מרחק חזרה = 432 ק״מ, מהירות = 135 קמ״ש. זמן חזרה = 432÷135 = 3.2 שעות. סה"כ = 4 + 3.2 = 7.2 שעות.
- 12.18 שעות — מהירות = 800 קמ״ש. חדש: 840 קמ״ש, 9,600 ק״מ. זמן טיסה = 9,600÷840 ≈ 11.43 שעות. + 0.75 שעות = ≈ 12.18 שעות.