⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · רמה בינוני · 40 שאלות
מדידה — כיתה ח׳ (בינוני)
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
- 1.קרקע בשטח 2.5 הקטר. כמה דונם וכמה מ״ר?
- 2.מגרש 3,500 מ״ר. כמה דונם וכמה הקטר?
- 3.בריכה שטח קרקעית 50 מ״ר ועומק 2 מ׳. כמה קוב מים ממלאים אותה?
- 4.מאגר מים מכיל 450,000 ליטר. כמה קוב?
- 5.צפיפות עץ 0.6 ג׳/ס״מ³. מה מסת בלוק עץ בנפח 500 ס״מ³?
- 6.גוש מתכת מסתו 1,500 גרם וצפיפותו 8 ג׳/ס״מ³. מה נפחו?
- 7.גוף שמסתו 400 גרם ונפחו 50 ס״מ³. האם הוא צף במים (צפיפות מים = 1 ג׳/ס״מ³)?
- 8.כדור עץ מסתו 120 גרם. צפיפות העץ 0.8 ג׳/ס״מ³. מה נפח הכדור?
- 9.לחץ אטמוספרי הוא 101,325 פסקל (1 אטמוספרה). כמה אטמוספרות הוא לחץ של 303,975 פסקל?
- 10.כוח של 50 ניוטון פועל על שטח של 25 ס״מ². מה הלחץ בפסקל? (1 פסקל = 1 ניוטון/מ״ר)
- 11.מטוס טס 900 קמ״ש. טיסה ארכה 5 שעות ו־30 דקות. מה המרחק?
- 12.טיסה ממוסקבה לטוקיו — 9,600 ק״מ. מטוס טס 800 קמ״ש. כמה שעות הטיסה?
- 13.מהירות ממוצעת: חצי מהדרך ב־120 קמ״ש, חצי ב־80 קמ״ש. מה המהירות הממוצעת הכוללת?
- 14.רכב נסע 300 ק״מ: שעה ב־60 קמ״ש, שעתיים ב־90 קמ״ש, שאר הדרך ב־120 קמ״ש. כמה זמן נסע בחלק האחרון?
- 15.שדה 12 הקטר. 1/3 ממנו חיטה, 1/4 ממנו שעורה. מה שטח שאר השדה בדונם?
- 16.מטוס יצא ב־08:00 ונחת ב־13:45 לאחר טיסה של 5,750 ק״מ. מה מהירות הטיסה?
- 17.מינרל: ס״מ³ שוקל 19.3 גרם. מה נפח של 1 ק״ג ממנו?
- 18.גוש מתכת בנפח 200 ס״מ³ ומסה 1,560 גרם. מה חומרו? (ברזל: 7.87, נחושת: 8.9, עופרת: 11.3 ג׳/ס״מ³)
- 19.בור מים: 4 מ׳ × 3 מ׳ × 2 מ׳. אם נשאב 500 ליטר ביום, כמה ימים ימשיך?
- 20.מהו הלחץ שמפעיל כוח 200 ניוטון על שטח 0.5 מ״ר?
- 21.גרמי מדרגות: כל מדרגה גובה 20 ס״מ. כמה מדרגות בגרם שגובהו הכולל 3.2 מ׳?
- 22.גינה מלבנית אורכה 12 מ׳ ורוחבה 8 מ׳. גדר מקיפה אותה מכל הצדדים. מהו אורך הגדר הדרוש?
- 23.חדר מלבני: אורך 8 מ׳, רוחב 5 מ׳. כמה אריחים בגודל 50×50 ס״מ נדרשים לרצפה?
- 24.רכב נסע 80 ק״מ במהירות 40 קמ״ש, ולאחר מכן 60 ק״מ במהירות 30 קמ״ש. מה המהירות הממוצעת לכל הנסיעה?
- 25.גליל שרדיוסו 5 ס״מ וגובהו 10 ס״מ. מה שטח הפנים הכולל שלו? (השאירו π בתוצאה)
- 26.רכב יצא בשעה 8:00 במהירות 60 קמ״ש. בשעה 9:00 יצא רכב נוסף מאותה נקודה ובאותו כיוון במהירות 90 קמ״ש. מתי ישיג השני את הראשון?
- 27.צפיפות זהב היא 19.3 ג׳/סמ״ק. מה מסת מטיל זהב שנפחו 10 סמ״ק?
- 28.ברכה בנפח 24 מ״ק. ברז ממלא אותה בקצב 200 ליטר לדקה. כמה זמן ייקח למלא?
- 29.אדם הלך 3 ק״מ במהירות 6 קמ״ש ואז 6 ק״מ במהירות 3 קמ״ש. מה מהירותו הממוצעת?
- 30.מה נפח כדור שרדיוסו 6 ס״מ? (השאירו π בתוצאה)
- 31.מהירות של 72 קמ״ש שווה לכמה מטר לשנייה?
- 32.צפיפותו של גוף 0.8 ג׳/סמ״ק ומסתו 200 ג׳. מה נפחו?
- 33.שני רכבים יוצאים מערים A ו־B המרוחקות 240 ק״מ. הראשון ב־70 קמ״ש והשני ב־50 קמ״ש זה לקראת זה. מה המרחק שעבר הראשון עד הפגישה?
- 34.תיבה בעלת מידות 2 מ׳ × 3 מ׳ × 4 מ׳ מלאה במים. כמה ליטרים יש בה?
- 35.מחיר ברזל ירד ב־20%. אם המחיר אחרי ההורדה הוא 80 ש״ח לק״ג, מה היה המחיר המקורי?
- 36.גליל מים שרדיוסו 10 ס״מ וגובהו 20 ס״מ מתרוקן בקצב 100 סמ״ק לשנייה. כמה זמן ייקח לרוקנו? (קחו π ≈ 3.14)
- 37.יחס בין נפחי שני קוביות הוא 1 : 8. מה היחס בין צלעותיהן?
- 38.רכבת אורכה 200 מ׳ נוסעת ב־54 קמ״ש. כמה זמן ייקח לה לעבור גשר באורך 100 מ׳?
- 39.לפיכל 0.5 מ״ק. אם נמלא אותו במהירות 25 ליטר לדקה, כמה דקות ייקח?
- 40.מהי מסתו של חבית מים בנפח 50 ליטר? (צפיפות מים = 1 ק״ג/ליטר)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 25 דונם / 25,000 מ״ר — 1 הקטר = 10 דונם ו־10,000 מ״ר. 2.5 הקטר = 25 דונם = 25,000 מ״ר.
- 3.5 דונם / 0.35 הקטר — 3,500 ÷ 1,000 = 3.5 דונם. 3,500 ÷ 10,000 = 0.35 הקטר.
- 100 קוב — נפח = 50 · 2 = 100 מ³ = 100 קוב.
- 450 קוב — 450,000 ÷ 1,000 = 450 קוב.
- 300 גרם — מסה = צפיפות · נפח = 0.6 · 500 = 300 גרם.
- 187.5 ס״מ³ — נפח = מסה ÷ צפיפות = 1,500 ÷ 8 = 187.5 ס״מ³.
- לא, שוקע — צפיפות הגוף = 400 ÷ 50 = 8 ג׳/ס״מ³ > 1, לכן הוא שוקע.
- 150 ס״מ³ — נפח = 120 ÷ 0.8 = 150 ס״מ³.
- 3 אטמוספרות — 303,975 ÷ 101,325 = 3 אטמוספרות.
- 20,000 פסקל — 25 ס״מ² = 0.0025 מ״ר. לחץ = 50 ÷ 0.0025 = 20,000 פסקל.
- 4,950 ק״מ — 5.5 שעות · 900 = 4,950 ק״מ.
- 12 שעות — זמן = 9,600 ÷ 800 = 12 שעות.
- 96 קמ״ש — ממוצע הרמוני: 2 ÷ (1/120 + 1/80) = 2 ÷ (5/240) = 96 קמ״ש.
- 0.5 שעות — 60·1 + 90·2 = 240 ק״מ. נותרו 60 ק״מ. 60 ÷ 120 = 0.5 שעות.
- 50 דונם — 12 הקטר = 120 דונם. חיטה = 40 דונם, שעורה = 30 דונם. שאר = 120 − 40 − 30 = 50 דונם.
- 1,000 קמ״ש — זמן = 5 שעות ו־45 דקות = 5.75 שעות. מהירות = 5,750 ÷ 5.75 = 1,000 קמ״ש.
- 51.8 ס״מ³ — נפח = מסה ÷ צפיפות = 1,000 ÷ 19.3 ≈ 51.8 ס״מ³.
- ברזל — צפיפות = 1,560 ÷ 200 = 7.8 ג׳/ס״מ³, הקרובה ביותר לברזל (7.87).
- 48 ימים — נפח = 4 · 3 · 2 = 24 מ³ = 24,000 ליטר. 24,000 ÷ 500 = 48 ימים.
- 400 פסקל — לחץ = כוח ÷ שטח = 200 ÷ 0.5 = 400 פסקל.
- 16 — 3.2 מ׳ = 320 ס״מ. 320 ÷ 20 = 16 מדרגות.
- 40 מ׳ — היקף מלבן = 2×(אורך + רוחב) = 2×(12 + 8) = 2×20 = 40 מ׳.
- 160 — שטח החדר: 8×5=40 מ״ר. שטח אריח: 0.5×0.5=0.25 מ״ר. מספר אריחים: 40÷0.25=160.
- 35 קמ״ש — זמן ראשון 80 ÷ 40 = 2 שעות; זמן שני 60 ÷ 30 = 2 שעות. סה״כ מרחק 140 ק״מ ב־4 שעות → 35 קמ״ש.
- 150π סמ״ר — שטח פנים גליל: S = 2π·r² + 2π·r·h = 2π·25 + 2π·50 = 50π + 100π = 150π סמ״ר.
- בשעה 11:00 — אחרי שעה הראשון 60 ק״מ לפני. הפרש מהירויות 30 קמ״ש. זמן השגה 60 ÷ 30 = 2 שעות מ־9:00, כלומר 11:00.
- 193 ג׳ — m = ρ · V = 19.3 · 10 = 193 ג׳.
- 120 דקות — 24 מ״ק = 24,000 ליטר. זמן = 24,000 ÷ 200 = 120 דקות.
- 3.6 קמ״ש — זמן ראשון 0.5 שעה; זמן שני 2 שעות. סה״כ 9 ק״מ ב־2.5 שעות → 9 ÷ 2.5 = 3.6 קמ״ש.
- 288π סמ״ק — נפח כדור: V = (4/3) · π · r³ = (4/3) · π · 216 = 288π סמ״ק.
- 20 מ׳/שנ׳ — 72 קמ״ש = 72,000 מ׳ ÷ 3,600 שנ׳ = 20 מ׳/שנ׳.
- 250 סמ״ק — V = m ÷ ρ = 200 ÷ 0.8 = 250 סמ״ק.
- 140 ק״מ — מהירות התקרבות 120 קמ״ש; זמן 240 ÷ 120 = 2 שעות. הראשון עבר 70 · 2 = 140 ק״מ.
- 24,000 ליטר — נפח = 2 · 3 · 4 = 24 מ״ק = 24,000 ליטר.
- 100 ש״ח — אחרי הורדה של 20%, המחיר הוא 80% מהמקורי. 80 ÷ 0.8 = 100 ש״ח.
- 62.8 שניות — נפח = π · 100 · 20 = 2,000π ≈ 6,280 סמ״ק. זמן = 6,280 ÷ 100 = 62.8 שניות.
- 1 : 2 — יחס נפחים שווה ליחס צלעות בשלישית. ³√(1/8) = 1/2.
- 20 שניות — מרחק לעבור = 200 + 100 = 300 מ׳. מהירות 54 קמ״ש = 15 מ׳/שנ׳. 300 ÷ 15 = 20 שנ׳.
- 20 דקות — 0.5 מ״ק = 500 ליטר. זמן = 500 ÷ 25 = 20 דקות.
- 50 ק״ג — מסה = 1 · 50 = 50 ק״ג.