שברים — כיתה ח׳ (קל)

פתרונות

1. 20% — אחוז שינוי = (120 − 100)/100 × 100% = 20%.
2. 25% — שינוי = 200 − 150 = 50. 50/200 × 100% = 25%.
3. 50 ש״ח — ריבית = 1000 × 5% × 1 = 50 ש״ח.
4. x/2 — 4x/8 = x/2 לאחר חלוקת מונה ומכנה ב־4.
5. 2x/3 — 6x/9 = 2x/3 לאחר חלוקה ב־3.
6. 2x/3 — x/3 + x/3 = 2x/3 (מכנים שווים, חבר מונים).
7. 40 ש״ח — ריבית = 500 × 0.04 × 2 = 40 ש״ח.
8. 8 — 40% × 200 = 80, ואז 10% × 80 = 8.
9. 3x/6 — שלושה כפול x חלקי ששה = 3x/6.
10. 28% — 0.8 × 0.9 = 0.72, כלומר נשאר 72% → הנחה של 28%.
11. 10% — ריבית = קרן × שיעור × זמן → 200 = 2000 × r × 1 → r = 10%.
12. x/2 — x/4 + x/4 = 2x/4 = x/2.
13. 36 ש״ח — 25% מ-48 = 12 ש״ח הנחה. 48 − 12 = 36 ש״ח.
14. 3 — 1 = 3/3 — יש בו בדיוק 3 שלישיות.
15. 5/6 — המכנה המשותף הוא 6. (1/2) = 3/6 ו־(1/3) = 2/6. הסכום: 5/6.
16. 1/2 — 1/3 = 2/6. 5/6 − 2/6 = 3/6 = 1/2.
17. 2/3 — (3 × 8)/(4 × 9) = 24/36 = 2/3.
18. 12 — 40% מ־30 = 0.4 × 30 = 12 בנות.
19. 5 — כדורגל: 10, כדורסל: 5, טניס: 20 − 10 − 5 = 5.
20. 16 — 1/3 מ־24 = 8 עייפים. 24 − 8 = 16 לא עייפים.
21. 5 · 10³ — 5,000 = 5 · 1,000 = 5 · 10³.
22. 7 · 10⁻⁴ — 0.0007 = 7 · 10⁻⁴ — מזיזים את הנקודה 4 מקומות ימינה.
23. 6,200 — 6.2 · 10³ = 6.2 · 1,000 = 6,200.
24. 0.03 — 10⁻² = 0.01, ולכן 3 · 10⁻² = 0.03.
25. 0.333… — 1/3 = 0.333… — שבר עשרוני אינסופי מחזורי שבו 3 חוזר.
26. √2 — √2 הוא מספר אי־רציונלי — אי אפשר לכתוב אותו כשבר רגיל.
27. 3 — √9 = 3 כי 3² = 9. זהו מספר רציונלי.
28. 1.41 — √2 ≈ 1.41421356…, מעוגל לשתי ספרות 1.41.
29. 25% — השינוי 20, אחוז העלייה: 20/80 · 100% = 25%.
30. 3.14 — π ≈ 3.14159…, מעוגל לשתי ספרות 3.14.
31. 48,000 — ספרת המאות היא 8 — מעגלים כלפי מעלה לאלפים: 48,000.
32. 1/2 — 0.5 = 5/10 = 1/2.
33. 60 — 30% מ־200 = 0.3 · 200 = 60.
34. 0.10110111011110… — 0.10110111011110… אינו מחזורי — זהו מספר אי־רציונלי.
35. 25% — 0.25 = 25/100 = 25%.
36. x = 4y — גדול פי 4 פירושו כפל: x = 4 · y.
37. 5/6 — מכנה משותף 6: 3/6 + 2/6 = 5/6.
38. 6 — 3/4 × 8 = 3 × 8 / 4 = 24/4 = 6.
39. 3/4 — 0.75 = 75/100 = 3/4 (לאחר צמצום ב־25).
40. 30 — 20% × 150 = 0.20 × 150 = 30.