דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · רמה קשה · 20 שאלות

חזקות — כיתה ז׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
  1. 1.פשטו: (2x³)³ ÷ (2x)².
    (א)2x⁵
    (ב)8x⁷
    (ג)4x⁷
    (ד)2x⁷✓
  2. 2.פשטו: (x² × x³) / x⁴.
    (א)x⁵
    (ב)1/x
    (ג)x⁹
    (ד)x✓
  3. 3.מה הספרה האחרונה של 3^100?
    (א)1✓
    (ב)3
    (ג)9
    (ד)7
  4. 4.השאר בחלוקת 2^50 ב-7 הוא?
    (א)4✓
    (ב)1
    (ג)6
    (ד)2
  5. 5.שני גלקסיות רחוקות זו מזו 4.8 × 10⁶ שנות אור. ב־10³ שנים עוברת ספינה מרחק של 4.8 × 10³ שנות אור. כמה יחידות של 10³ שנים ייקח להגיע?
    (א)100
    (ב)1,000✓
    (ג)500
    (ד)10,000
  6. 6.חשב: 2^3 + 1 = ?
    (א)8
    (ב)9✓
    (ג)7
    (ד)10
  7. 7.חשב: 3^4 + 2 = ?
    (א)79
    (ב)83✓
    (ג)14
    (ד)81
  8. 8.חשב: 4^5 + 3 = ?
    (א)1024
    (ב)23
    (ג)1027✓
    (ד)1021
  9. 9.חשב: 5^3 + 4 = ?
    (א)121
    (ב)19
    (ג)125
    (ד)129✓
  10. 10.חשב: 6^4 + 5 = ?
    (א)29
    (ב)1301✓
    (ג)1296
    (ד)1291
  11. 11.חשב: 2^5 + 6 = ?
    (א)26
    (ב)16
    (ג)38✓
    (ד)32
  12. 12.חשב: 3^3 + 7 = ?
    (א)34✓
    (ב)16
    (ג)27
    (ד)20
  13. 13.חשב: 4^4 + 1 = ?
    (א)257✓
    (ב)256
    (ג)255
    (ד)17
  14. 14.חשב: 5^5 + 2 = ?
    (א)27
    (ב)3123
    (ג)3127✓
    (ד)3125
  15. 15.חשב: 6^3 + 3 = ?
    (א)216
    (ב)213
    (ג)219✓
    (ד)21
  16. 16.חשב: 2^4 + 4 = ?
    (א)16
    (ב)12
    (ג)21
    (ד)20✓
  17. 17.חשב: 3^5 + 5 = ?
    (א)238
    (ב)243
    (ג)20
    (ד)248✓
  18. 18.חשב: 4^3 + 6 = ?
    (א)58
    (ב)64
    (ג)18
    (ד)70✓
  19. 19.חשב: 5^4 + 7 = ?
    (א)618
    (ב)632✓
    (ג)27
    (ד)625
  20. 20.חשב: 6^5 + 1 = ?
    (א)7775
    (ב)31
    (ג)7777✓
    (ד)7776
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 2x⁷ — (2x³)³ = 8x⁹. (2x)² = 4x². 8x⁹ ÷ 4x² = 2x⁷.
  2. x — מונה: x² × x³ = x⁵. מכנה: x⁴. x⁵ ÷ x⁴ = x⁵⁻⁴ = x¹ = x.
  3. 1 — ספרות אחדות של חזקות 3 חוזרות במחזור 4: 3,9,7,1,3,9,7,1,... 100 = 4×25, לכן ספרת האחדות כמו 3⁴ = 1.
  4. 4 — שאריות 2^n חלקי 7: 2¹=2, 2²=4, 2³=1, 2⁴=2, ... מחזור 3. 50 = 3×16+2. לכן שארית כמו 2²=4.
  5. 1,000 — 4.8 × 10⁶ ÷ (4.8 × 10³) = 10³ = 1,000 יחידות.
  6. 9 — 2^3=8. מוסיפים 1: 8+1=9.
  7. 83 — 3^4=81. מוסיפים 2: 81+2=83.
  8. 1027 — 4^5=1024. מוסיפים 3: 1024+3=1027.
  9. 129 — 5^3=125. מוסיפים 4: 125+4=129.
  10. 1301 — 6^4=1296. מוסיפים 5: 1296+5=1301.
  11. 38 — 2^5=32. מוסיפים 6: 32+6=38.
  12. 34 — 3^3=27. מוסיפים 7: 27+7=34.
  13. 257 — 4^4=256. מוסיפים 1: 256+1=257.
  14. 3127 — 5^5=3125. מוסיפים 2: 3125+2=3127.
  15. 219 — 6^3=216. מוסיפים 3: 216+3=219.
  16. 20 — 2^4=16. מוסיפים 4: 16+4=20.
  17. 248 — 3^5=243. מוסיפים 5: 243+5=248.
  18. 70 — 4^3=64. מוסיפים 6: 64+6=70.
  19. 632 — 5^4=625. מוסיפים 7: 625+7=632.
  20. 7777 — 6^5=7776. מוסיפים 1: 7776+1=7777.