מספרים שלמים — כיתה ז׳ (בינוני)

פתרונות

1. ־22 — כפל קודם: (־3) · 4 = ־12, ו־2 · (־5) = ־10. אחר כך ־12 + (־10) = ־22.
2. 21 — כפל קודם: (־3) · 2 = ־6. אחר כך 15 ־ (־6) = 15 + 6 = 21.
3. 2 — חלוקה קודם: (־20) : 4 = ־5. אחר כך ־5 + 7 = 2.
4. 14 — כפל קודם: (־3) · (־2) = 6. אחר כך 8 + 6 = 14.
5. ־16 — סוגריים קודם: 3 + 5 = 8. אחר כך (־2) · 8 = ־16.
6. 15 — סוגריים קודם: 4 ־ 9 = ־5. אחר כך (־5) · (־3) = 15.
7. ־9 — פעולות הכפל והחלוקה קודם: 12 : (־4) = ־3, ו־(־3) · 2 = ־6. אחר כך ־3 + (־6) = ־9.
8. 19 — חזקה קודם: (־5)² = 25. אחר כך כפל: 3 · (־2) = ־6. בסך הכל 25 + (־6) = 19.
9. ־5 — הסימן ‎־ אינו חלק מהבסיס ולכן ‎־3² = ־(3²) = ־9. אחר כך ־9 + 4 = ־5.
10. 13 — הסוגריים כוללים את הסימן: (־3)² = 9. אחר כך 9 + 4 = 13.
11. 29 — סוגריים קודם: 4 ־ 7 = ־3. כפל: 3 · (־3) = ־9. ולבסוף 20 ־ (־9) = 29.
12. ־6 — כפל קודם: (־4) · 3 = ־12. אחר כך ־12 ־ (־6) = ־12 + 6 = ־6.
13. ־2 — חלוקה קודם: (־18) : 3 = ־6. אחר כך ־6 ־ (־4) = ־6 + 4 = ־2.
14. 24 — מספר זוגי של מינוסים נותן פלוס: 2 · (־3) · (־4) = 2 · 12 = 24.
15. ־8 — (־2)³ = (־2)·(־2)·(־2) = 4·(־2) = ־8.
16. ־3 — חזקה קודם: (־2)³ = ־8. אחר כך 5 + (־8) = ־3.
17. 2 — סוגריים: 7 ־ 3 = 4. כפל: 4 · (־2) = ־8. סיכום: ־8 + 10 = 2.
18. ־4 — סוגריים: 8 ־ 2 = 6. אחר כך (־24) : 6 = ־4.
19. ־22 — כפלים תחילה: 3 · (־4) = ־12, (־5) · 2 = ־10. ואז ־12 + (־10) = ־22.
20. ־8 — חלוקה קודם: (־8) : 4 = ־2. אחר כך ־6 + (־2) = ־8.
21. 20 — כפל קודם: 2 · (־3) = ־6. ואז 10 ־ (־6) + 4 = 10 + 6 + 4 = 20.
22. ־7 — (־3)² = 9, ו־4² = 16. אחר כך 9 ־ 16 = ־7.
23. 1 — חזקה זוגית של ‎־1 שווה 1. כאן המעריך 100 זוגי, ולכן (־1)¹⁰⁰ = 1.
24. ־1 — חזקה אי־זוגית של ‎־1 שווה ‎־1.
25. ־9 — סוגריים קודם: (־2) + 5 = 3, ו־(־4) + 1 = ־3. אחר כך 3 · (־3) = ־9.
26. x=9 או x=−9 — שני מספרים נמצאים במרחק 9 מ־0: 9 ו־−9.
27. אין פתרון — הערך המוחלט הוא תמיד אי־שלילי, לכן לא יכול להיות שווה ל־−5.
28. 11 — המרחק = |7 − (−4)| = |7 + 4| = |11| = 11.
29. x=±4 — |x| = 4 מתקיים כאשר x = 4 או x = −4.
30. 5 — תחילה: −3 + 8 = 5. אחר כך: |5| = 5.
31. |−8|, |6|, |3|, |−1| — |−8| = 8, |6| = 6, |3| = 3, |−1| = 1. מהגדול לקטן: 8, 6, 3, 1.
32. x=4 או x=−2 — x − 1 = 3 נותן x = 4; x − 1 = −3 נותן x = −2.
33. 4 — המרחק = |−2 − (−6)| = |−2 + 6| = |4| = 4.
34. 3 — 7 − 10 = −3. |−3| = 3.
35. כן, שניהם 5 — |−5| = 5 ו־|5| = 5. הערכים המוחלטים שווים.
36. x=2 או x=−8 — x + 3 = 5 נותן x = 2; x + 3 = −5 נותן x = −8.
37. −10, −7, |−3|, |5| — הערכים הם: −10, −7, 3, 5. מהקטן לגדול: −10 < −7 < 3 < 5.
38. 10 — |−5| = 5 ו־|−5| = 5, סכום: 5 + 5 = 10.
39. 8 — מרחק = |3 − (−5)| = |8| = 8.
40. = — |−9| = 9, ולכן |−9| = 9.