⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · רמה בינוני · 20 שאלות
פונקציות — כיתה ז׳ (בינוני)
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
- 1.מונית גובה 14 ש״ח דמי פתיחה ו־2.5 ש״ח לכל ק״מ. כמה ישלם נוסע אחרי 8 ק״מ?
- 2.ילד חוסך 20 ש״ח בכל שבוע. בקופה כבר יש 60 ש״ח. בכמה שבועות יגיע ל־200 ש״ח?
- 3.במכל היו 300 ליטר מים, ובכל שעה יוצאים 25 ליטר. אחרי כמה שעות יישארו 100 ליטר?
- 4.מנוי לעיתון עולה 30 ש״ח חודשיים, ובנוסף משלמים 10 ש״ח דמי הצטרפות חד־פעמיים. מהי הפונקציה לסך התשלום y לפי x חודשים?
- 5.טכנאי גובה 80 ש״ח על ביקור ועוד 60 ש״ח לכל שעת עבודה. מה התשלום עבור עבודה של 3 שעות?
- 6.אופנוע נוסע במהירות 60 קמ״ש ויוצא ממקום שנמצא 20 ק״מ מתל אביב, בכיוון מתל אביב. מהי הפונקציה למרחק y מתל אביב אחרי x שעות?
- 7.מכונית מתקרבת לעיר ממרחק של 240 ק״מ במהירות 80 קמ״ש. מהי הפונקציה למרחק y מהעיר אחרי x שעות נסיעה?
- 8.חברת השכרת רכב גובה 150 ש״ח ליום ועוד 1.2 ש״ח לכל ק״מ. מהי הפונקציה לתשלום y עבור יום נסיעה של x ק״מ?
- 9.לדנה יש 500 ש״ח בקופה והיא מוציאה 25 ש״ח בכל יום. מהי הפונקציה לסכום y בקופה אחרי x ימים?
- 10.מאגר מים של 1000 ליטר מתמלא בקצב של 40 ליטר לדקה. בכמה דקות יתמלאו 2000 ליטר?
- 11.חניון גובה 5 ש״ח לחצי שעה ראשונה ועוד 3 ש״ח לכל חצי שעה נוספת. נסמן ב־x את מספר חצאי השעה הנוספים. מהי הפונקציה לתשלום y?
- 12.טלפון נטען בקצב של 5 אחוזים לדקה. בתחילת הטעינה הסוללה הייתה 20 אחוזים. מהי הפונקציה לאחוז הסוללה y אחרי x דקות?
- 13.קופה קטנה מתמלאת ב־8 ש״ח בכל יום. אחרי 5 ימים היו בה 60 ש״ח. כמה היה בקופה בהתחלה?
- 14.בכרטיס נטען היו 80 ש״ח. כל נסיעה באוטובוס עולה 6 ש״ח. מהי הפונקציה לסכום שנותר y אחרי x נסיעות?
- 15.טכנאי גובה 90 ש״ח לביקור ועוד 50 ש״ח לשעת עבודה. אחרי כמה שעות התשלום יגיע ל־340 ש״ח?
- 16.מים בבריכה נשפכים בקצב של 12 ליטר לדקה. אחרי 10 דקות נותרו 180 ליטר. כמה ליטר היו בהתחלה?
- 17.מחיר חולצה במכירה הוא 60 ש״ח, ועל כל חולצה נוספת מוסיפים 45 ש״ח. מהי הפונקציה לעלות y עבור x חולצות?
- 18.אדם הולך במהירות 5 קמ״ש מנקודה במרחק 2 ק״מ מהבית, בכיוון התרחקות. מהי הפונקציה למרחק y מהבית אחרי x שעות?
- 19.מסעדה גובה 25 ש״ח על דמי כניסה לבופה, ועוד 15 ש״ח לכל מנת תוספת. מה התשלום עבור 4 מנות תוספת?
- 20.במלון יש 120 חדרים תפוסים. בכל יום נכנסים 15 חדרים חדשים ומתפנים 5 חדרים. מהי הפונקציה למספר החדרים התפוסים y אחרי x ימים?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 34 ש״ח — הפונקציה: y = 2.5x + 14. עבור x = 8: y = 2.5·8 + 14 = 20 + 14 = 34 ש״ח.
- 7 — הפונקציה: y = 20x + 60. נדרש 200 = 20x + 60, ולכן 20x = 140, ו־x = 7 שבועות.
- 8 — הפונקציה: y = −25x + 300. נדרש 100 = −25x + 300, ולכן 25x = 200, ו־x = 8 שעות.
- y = 30x + 10 — דמי ההצטרפות 10 הם הקבוע, והדמי החודשי 30 הוא השיפוע. לכן y = 30x + 10.
- 260 ש״ח — הפונקציה: y = 60x + 80. עבור x = 3: y = 60·3 + 80 = 180 + 80 = 260 ש״ח.
- y = 60x + 20 — המרחק ההתחלתי 20 הוא הקבוע, והמהירות 60 קמ״ש היא השיפוע. לכן y = 60x + 20.
- y = −80x + 240 — המרחק ההתחלתי 240 הוא הקבוע, והמכונית מתקרבת – שיפוע שלילי 80. לכן y = −80x + 240.
- y = 1.2x + 150 — התשלום היומי 150 הוא הקבוע, והמחיר לק״מ 1.2 הוא השיפוע. לכן y = 1.2x + 150.
- y = −25x + 500 — הסכום ההתחלתי 500 הוא הקבוע, וההוצאה 25 ליום – שיפוע שלילי. לכן y = −25x + 500.
- 25 — הפונקציה: y = 40x + 1000. נדרש 2000 = 40x + 1000, ולכן 40x = 1000, ו־x = 25 דקות.
- y = 3x + 5 — התשלום הראשוני 5 הוא הקבוע, והתעריף הנוסף 3 ש״ח לחצי שעה הוא השיפוע. לכן y = 3x + 5.
- y = 5x + 20 — ההתחלה 20 אחוזים היא הקבוע, וקצב הטעינה 5 אחוזים לדקה הוא השיפוע. לכן y = 5x + 20.
- 20 ש״ח — הפונקציה: y = 8x + b. נציב x = 5, y = 60: 60 = 8·5 + b = 40 + b, לכן b = 20.
- y = −6x + 80 — הסכום ההתחלתי 80 הוא הקבוע, וכל נסיעה מורידה 6 – שיפוע שלילי. לכן y = −6x + 80.
- 5 — הפונקציה: y = 50x + 90. נדרש 340 = 50x + 90, ולכן 50x = 250, ו־x = 5 שעות.
- 300 ליטר — הפונקציה: y = −12x + b. נציב x = 10, y = 180: 180 = −120 + b, לכן b = 300 ליטר.
- y = 45x + 15 — החולצה הראשונה 60 ש״ח, וכל נוספת 45. עבור x חולצות: y = 45x + 15 (כי החולצה הראשונה יקרה ב־15 מהנוספות).
- y = 5x + 2 — המרחק ההתחלתי 2 הוא הקבוע, והמהירות 5 קמ״ש היא השיפוע. לכן y = 5x + 2.
- 85 ש״ח — הפונקציה: y = 15x + 25. עבור x = 4: y = 15·4 + 25 = 60 + 25 = 85 ש״ח.
- y = 10x + 120 — התוספת הנקייה היא 15 ־ 5 = 10 לכל יום. הקבוע הוא 120. לכן y = 10x + 120.