⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · רמה קשה · 40 שאלות
פונקציות — כיתה ז׳ (קשה)
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
- 1.חברה א׳ גובה 50 ש״ח חודשיים ועוד 0.30 ש״ח לדקת שיחה. חברה ב׳ גובה 20 ש״ח חודשיים ועוד 0.50 ש״ח לדקה. מאיזה מספר דקות עדיף ללקוח לבחור בחברה א׳?
- 2.שני אופנועים יוצאים מאותה נקודה לאותו כיוון. הראשון במהירות 60 קמ״ש, והשני יוצא חצי שעה אחריו במהירות 80 קמ״ש. אחרי כמה שעות מאז יציאת הראשון יפגוש השני אותו?
- 3.במכל א׳ יש 200 ליטר מים שיוצאים בקצב 10 ליטר לדקה. במכל ב׳ יש 80 ליטר וגדל בקצב 5 ליטר לדקה. אחרי כמה דקות יהיה בשני המכלים אותו כמות?
- 4.חברת השכרה א׳ גובה 100 ש״ח ליום ועוד 2 ש״ח לק״מ. חברה ב׳ גובה 160 ש״ח ליום ועוד 1.2 ש״ח לק״מ. מאיזה מרחק נסיעה ביום עדיף לבחור בחברה ב׳?
- 5.בקופה היו 30 ש״ח, ובכל יום מוסיפים סכום קבוע. אחרי 4 ימים בקופה היו 70 ש״ח. מהי הפונקציה לסכום y אחרי x ימים?
- 6.שתי מכוניות נוסעות זו לעבר זו ממרחק של 300 ק״מ. הראשונה במהירות 70 קמ״ש והשנייה במהירות 80 קמ״ש. אחרי כמה שעות הן ייפגשו?
- 7.טקסי גובה 12 ש״ח דמי פתיחה ועוד מחיר קבוע לכל ק״מ. נסיעה של 10 ק״מ עלתה 42 ש״ח. מהי הפונקציה למחיר y עבור x ק״מ?
- 8.מים מתמלאים בבריכה בקצב של 6 ליטר לדקה. אחרי 5 דקות היו 50 ליטר. מהי הכמות ההתחלתית, ומהי הפונקציה?
- 9.חברה א׳ גובה 200 ש״ח חודשיים בלבד. חברה ב׳ גובה 80 ש״ח חודשיים ועוד 4 ש״ח לכל שיחה. עד כמה שיחות בחודש עדיף לבחור בחברה ב׳?
- 10.אופניים יוצאות ממקום א׳ במהירות 15 קמ״ש לכיוון מקום ב׳ הרחוק 90 ק״מ. במקביל יוצאת מכונית ממקום ב׳ לכיוון מקום א׳ במהירות 45 קמ״ש. אחרי כמה שעות יפגשו?
- 11.פונקציה עוברת דרך הנקודה (0, 5) ויש לה שיפוע 2. מהי הפונקציה?
- 12.פונקציה עוברת דרך הנקודה (0, ־2) ויש לה שיפוע ־3. מהי הפונקציה?
- 13.מהו השיפוע של הפונקציה 2y = 6x + 4?y = 6x + 4
- 14.מהו חיתוך עם ציר Y של הפונקציה 2y = 6x + 4?y = 6x + 4
- 15.מהו השיפוע של הפונקציה y ־ 4 = 5x?
- 16.מהו חיתוך עם ציר Y של הפונקציה y ־ 4 = 5x?
- 17.שתי פונקציות מקבילות יש להן אותו השיפוע. אם y = 4x + 1, איזו מהפונקציות הבאות מקבילה לה?y = 4x + 1
- 18.פונקציה חוצה את ציר Y בנקודה (0, 7) ועוברת גם בנקודה (1, 10). מהו השיפוע שלה?
- 19.מהי הפונקציה שחוצה את ציר Y ב־(0, ־1) ויש לה שיפוע ½?
- 20.מהו השיפוע של הפונקציה ־y = 2x + 6?y = 2x + 6
- 21.מהי נקודת החיתוך של הישרים y = 2x + 1 ו-y = −x + 7?y = 2x + 1y = −x + 7
- 22.מטוס עולה בקו ישר ממנחת (0,0). אחרי 5 ק״מ בציר x הוא על גובה (y) של 3 ק״מ. אחרי 10 ק״מ בציר x הוא על גובה?
- 23.בגרף פונקציה, נתון ששיפוע גרף א' = 3 ושיפוע גרף ב' = 1. עבור אותו שינוי ב-x, מהי היחס בין שינויי ה-y?
- 24.בגרף פונקציה y = ax + b, אם הגרף עובר דרך (2, 7) ו-(5, 16), מהי הפונקציה?
- 25.בגרף פונקציה: גרף A: y = 2x + 1, גרף B: y = 2x − 3. בנקודה x=5, מה ההפרש בין y של גרף A ל-y של גרף B?y = 2x + 1y = 2x − 3
- 26.בגרף פונקציה y = −x + 10, בגרף y = x + 2. היכן שני הגרפים נחתכים?y = −x + 10y = x + 2
- 27.אם f(x) = x² − 2x + 1, מהו f(5) − f(3)?y = x² − 2x + 1
- 28.ישר עובר דרך (−2, 3) ו-(4, −9). מהי משוואת הישר?
- 29.מהי נקודת החיתוך של הישרים y = 3x − 4 ו y = x + 2?y = 3x − 4y = x + 2
- 30.בפונקציה y = ax + b, ידוע ש כש x = 1, y = 5, וכש x = 4, y = 11. מהי הפונקציה?
- 31.בפונקציה מילולית: מונית A — 8 ש״ח + 2.5 ש״ח לק״מ. מונית B — 5 ש״ח + 3 ש״ח לק״מ. מאיזה מרחק מונית A זולה יותר?
- 32.מהו טווח ערכי y של הפונקציה y = 3x + 1 עבור −2 ≤ x ≤ 4?y = 3x + 1
- 33.ישר A: y = 2x + 5. ישר B: y = 2x − 3. מהו היחס ביניהם?y = 2x + 5y = 2x − 3
- 34.בגרף ישר: חיתוך עם ציר y ב (0, −4) ועם ציר x ב (2, 0). מצאו נקודה נוספת על הישר.
- 35.מהי נקודת החיתוך של הישרים y = −x + 6 ו y = 2x − 3?y = −x + 6y = 2x − 3
- 36.שיקוף של הנקודה (a, b) לגבי הראשית נותן (−a, −b). אם לאחר השיקוף הנקודה היא (3, −5), מהי הנקודה המקורית?
- 37.בפונקציה y = mx + 5, אם הנקודה (−5, 0) על הגרף, מה המשמעות מילולית של m?
- 38.ישר עובר דרך (5, 1) ו-(−1, 4). מהי נקודת חיתוכו עם ציר ה y?
- 39.מכירה: מחיר ראשוני 500 ש״ח, יורד ב 20 ש״ח לשבוע. מתי המחיר יהיה 300 ש״ח?
- 40.בפונקציה y = 2x + k, הישר עובר בין הרביע הראשון ומעלה. מה ידוע על k?y = 2x
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il