פונקציות — כיתה ז׳ (קל)

פתרונות

1. y = 3x + 12 — דמי הפתיחה הם הקבוע (החותך), והעלות לק״מ היא השיפוע. לכן y = 3x + 12.
2. y = 0.5x + 25 — דמי המנוי הקבועים הם 25, והעלות המשתנה היא 0.5 לדקה. לכן y = 0.5x + 25.
3. y = 5x + 100 — הכמות ההתחלתית 100 היא הקבוע, והקצב 5 ליטר לדקה הוא השיפוע. לכן y = 5x + 100.
4. y = −4x + 200 — הכמות ההתחלתית 200 היא הקבוע, והמים יוצאים בקצב 4 לדקה – שיפוע שלילי. לכן y = −4x + 200.
5. y = 80x — אין תשלום קבוע נוסף, אלא 80 ש״ח לחודש. לכן y = 80x.
6. y = 2x + 10 — דמי ההשכרה הקבועים הם 10, והתעריף 2 ש״ח לשעה. לכן y = 2x + 10.
7. y = 50x + 100 — הסכום ההתחלתי 100 הוא הקבוע, והחיסכון השבועי 50 הוא השיפוע. לכן y = 50x + 100.
8. y = −2x + 90 — המשקל ההתחלתי 90 הוא הקבוע, והירידה 2 ק״ג לחודש – שיפוע שלילי. לכן y = −2x + 90.
9. y = 3x + 20 — הגובה ההתחלתי 20 הוא הקבוע, וקצב הגדילה 3 ס״מ לשבוע הוא השיפוע. לכן y = 3x + 20.
10. y = 4x + 8 — דמי הכניסה 8 הם הקבוע, ו־4 ש״ח לשעה הם השיפוע. לכן y = 4x + 8.
11. y = −x + 30 — הגובה ההתחלתי 30 הוא הקבוע, והנר מתקצר בקצב 1 ס״מ לשעה – שיפוע שלילי. לכן y = −x + 30.
12. y = 40x — אין תוספת קבועה, רק 40 ש״ח לכל ספר. לכן y = 40x.
13. y = 80x — הרכבת מתחילה מ־0, ונוסעת 80 ק״מ לשעה. לכן y = 80x.
14. y = −2x + 500 — הכמות ההתחלתית 500 היא הקבוע, ואיבוד של 2 מ״ל לדקה – שיפוע שלילי. לכן y = −2x + 500.
15. y = 5x + 20 — דמי המשלוח 20 הם הקבוע, והמחיר לק״ג 5 הוא השיפוע. לכן y = 5x + 20.
16. 3 — בצורה y = mx + n, המקדם של x הוא השיפוע. כאן m = 3.
17. 2 — בצורה y = mx + n, האיבר החופשי n הוא החיתוך עם ציר Y. כאן n = 2.
18. 5 — המקדם של x הוא 5, ולכן השיפוע הוא 5.
19. −4 — האיבר החופשי הוא ־4, ולכן החיתוך עם ציר Y הוא ־4.
20. −2 — המקדם של x הוא ־2, ולכן השיפוע הוא ־2.
21. 7 — האיבר החופשי הוא 7, ולכן החיתוך עם ציר Y הוא 7.
22. 1 — כאשר אין מקדם כתוב לפני x, המקדם הוא 1. לכן השיפוע הוא 1.
23. 9 — האיבר החופשי הוא 9, ולכן החיתוך עם ציר Y הוא 9.
24. 4 — המקדם של x הוא 4, ולכן השיפוע הוא 4. אין איבר חופשי.
25. 0 — אין איבר חופשי, כלומר n = 0. הפונקציה עוברת דרך הראשית.
26. 0 — כאשר אין x בפונקציה, השיפוע הוא 0. זוהי פונקציה קבועה — קו אופקי.
27. 6 — הפונקציה y = 6 חוצה את ציר Y בנקודה (0, 6).
28. −1 — כאשר רואים ־x, המשמעות היא ־1·x, ולכן השיפוע הוא ־1.
29. 3 — האיבר החופשי הוא 3, ולכן החיתוך עם ציר Y הוא 3.
30. 7 — המקדם של x הוא 7, ולכן השיפוע הוא 7.
31. 12 — y = 3 × 4 = 12.
32. 3 — y = 0 + 3 = 3. זוהי נקודת החיתוך עם ציר y.
33. y = 5x — בכל שורה: y/x = 5. לכן y = 5x (פרופורציה ישרה).
34. כש-x=3, y=7 — בנקודה (x, y) = (3, 7), ה-x הוא 3 וה-y הוא 7.
35. מהירות (בקמ"ש) — בגרף מהירות-זמן, ציר ה-y מייצג את המהירות (בדרך כלל בקמ"ש) וציר ה-x מייצג את הזמן.
36. 7 — y = 5 + 2 = 7.
37. רביע ראשון — x חיובי ו־y חיובי — זה ברביע הראשון.
38. רביע שלישי — x שלילי ו־y שלילי — זה ברביע השלישי.
39. 5 — y = 3 · 2 − 1 = 6 − 1 = 5.
40. (0, 7) — בציר y מתקיים x = 0: y = 0 + 7 = 7. הנקודה (0, 7).