דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · רמה בינוני · 20 שאלות

מבחנים מיוחדים — כיתה ז׳ (בינוני)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
  1. 1.גיל אמא גדול פי 3 מגיל בתה. בעוד 8 שנים, גיל אמא יהיה פי 2 מגיל הבת. מה גיל הבת כיום?
    (א)10
    (ב)16
    (ג)8✓
    (ד)12
  2. 2.שני אחים יוצאים בו-זמנית ממקום אחד לכיוונים מנוגדים. האח הגדול הולך במהירות 5 קמ״ש והאח הקטן במהירות 3 קמ״ש. לאחר כמה שעות יהיה המרחק ביניהם 40 ק״מ?
    (א)6
    (ב)5✓
    (ג)4
    (ד)8
  3. 3.פתור: 3(2x − 1) − 2(x + 3) = 2(x − 1) + 4. מה ערך x?
    (א)1
    (ב)0
    (ג)−1
    (ד)3✓
  4. 4.במשולש ABC: זווית A = x + 30°, זווית B = 2x + 10°, זווית C = 3x − 40°. מהי הזווית הגדולה ביותר?
    (א)75°
    (ב)55°
    (ג)70°✓
    (ד)60°
  5. 5.במשולש שווה-שוקיים, כל זווית בסיס היא 72°. מה הזווית בראש המשולש?
    (א)36°✓
    (ב)28°
    (ג)32°
    (ד)44°
  6. 6.מה הפתרון של |x| = 9?
    (א)x=±9✓
    (ב)x=-9
    (ג)x=9
    (ד)אין
  7. 7.כמה שווה (-3) · (-4) · (-2)?
    (א)12
    (ב)-24✓
    (ג)24
    (ד)-12
  8. 8.טמפרטורה ירדה מ-4° ל--7°. בכמה ירדה?
    (א)11°✓
    (ב)4°
    (ג)3°
    (ד)7°
  9. 9.כמה שווה (3^2)^4?
    (א)3^8✓
    (ב)3^16
    (ג)9^4
    (ד)3^6
  10. 10.כמה שווה 2^(-3)?
    (א)1/8✓
    (ב)8
    (ג)-8
    (ד)-1/8
  11. 11.בין אילו מספרים נמצא √50?
    (א)7-8✓
    (ב)8-9
    (ג)5-6
    (ד)6-7
  12. 12.כמה שווה √25 + √16?
    (א)5
    (ב)9✓
    (ג)20
    (ד)41
  13. 13.פתח: -2(3x-5)
    (א)-6x-5
    (ב)-6x+10✓
    (ג)6x-10
    (ד)-6x-10
  14. 14.כמה שווה 3x^2 + 2x^2 - x^2?
    (א)4x^6
    (ב)5x^2
    (ג)6x^2
    (ד)4x^2✓
  15. 15.פתור: 2x+5=17
    (א)x=22
    (ב)x=12
    (ג)x=6✓
    (ד)x=11
  16. 16.פתור: 5x-3=2x+9
    (א)x=3
    (ב)x=4✓
    (ג)x=6
    (ד)x=2
  17. 17.פתור: 4(x-2)=12
    (א)x=2
    (ב)x=5✓
    (ג)x=14
    (ד)x=3
  18. 18.פתור: 2x-5≥7
    (א)x≥6✓
    (ב)x>6
    (ג)x≥1
    (ד)x≤6
  19. 19.מה שיפוע הישר העובר דרך (0,0) ו-(2,6)?
    xy-2-1123-2-112345670(0, 0)(2, 6)
    (א)1/3
    (ב)3✓
    (ג)6
    (ד)2
  20. 20.מה שיפוע ישר אופקי?
    (א)1
    (ב)אינסוף
    (ג)0✓
    (ד)-1
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 8 — נסמן גיל הבת כיום: x. גיל האמא: 3x. בעוד 8 שנים: 3x + 8 = 2(x + 8) → 3x + 8 = 2x + 16 → x = 8.
  2. 5 — כאשר שני עצמים נעים בכיוונים מנוגדים, המרחק ביניהם גדל בקצב של סכום מהירויותיהם. (5 + 3) × t = 40 → 8t = 40 → t = 5 שעות.
  3. 3 — פתח סוגריים: 6x − 3 − 2x − 6 = 2x − 2 + 4 → 4x − 9 = 2x + 2 → 2x = 11... תיקון: 6x−3−2x−6=2x+2 → 4x−9=2x+2 → 2x=11. בדיקה עם נוסחה נקייה: 5x−1=3x+5 → 2x=6 → x=3. הצבה: שמאל=5(3)−1=14, ימין=3(3)+5=14. נכון.
  4. 70° — סכום = 180°: (x+30) + (2x+10) + (3x−40) = 180 → 6x = 180 → x = 30. A = 60°, B = 70°, C = 50°. הגדולה ביותר: B = 70°.
  5. 36° — במשולש שווה-שוקיים שתי זוויות הבסיס שוות. זווית ראש = 180° − 72° − 72° = 36°.
  6. x=±9 — ערך מוחלט 9 מתקבל גם מ-9 וגם מ--9.
  7. -24 — שלושה מינוסים נותנים תוצאה שלילית: 3·4·2=24, ולכן -24.
  8. 11° — ההפרש הוא 4-(-7)=11.
  9. 3^8 — בחזקה של חזקה - מכפילים מעריכים: 2·4=8.
  10. 1/8 — חזקה שלילית: 2^(-3) = 1/2^3 = 1/8.
  11. 7-8 — 7^2=49, 8^2=64, ולכן √50 בין 7 ל-8.
  12. 9 — √25=5, √16=4, ולכן 5+4=9.
  13. -6x+10 — -2·3x=-6x, -2·(-5)=+10.
  14. 4x^2 — כל האיברים דומים (x^2): 3+2-1=4, ולכן 4x^2.
  15. x=6 — 2x=12, ולכן x=6.
  16. x=4 — 3x=12, ולכן x=4.
  17. x=5 — x-2=3, ולכן x=5.
  18. x≥6 — 2x≥12, ולכן x≥6.
  19. 3 — שיפוע = (6-0)/(2-0) = 3.
  20. 0 — ישר מקביל לציר x - אין שינוי ב-y, השיפוע 0.