גיאומטריה — כיתה ג׳ (בינוני)

פתרונות

1. שווה־שוקיים — שתי צלעות באורך 8 ס״מ ואחת באורך 5 ס״מ — שתי צלעות שוות, כלומר משולש שווה־שוקיים.
2. שווה־צלעות — כל שלוש הצלעות באורך 10 ס״מ — לכן זה משולש שווה־צלעות.
3. שונה־צלעות — כל הצלעות באורכים שונים — 4, 6, 9 ס״מ. לכן זה משולש שונה־צלעות.
4. שווה־שוקיים — שתי צלעות באורך 12 ס״מ ואחת באורך 7 ס״מ — לכן זה משולש שווה־שוקיים.
5. כן — במשולש שווה־צלעות כל הצלעות שוות, ולכן בפרט יש שתי צלעות שוות — כלומר הוא גם שווה־שוקיים.
6. לא — במשולש שווה־שוקיים מספיק שיש שתי צלעות שוות — לא בהכרח שלוש. לכן הוא לא תמיד שווה־צלעות.
7. שווה־שוקיים — שתי צלעות באורך 3 ס״מ ואחת באורך 5 ס״מ — לכן זה משולש שווה־שוקיים.
8. שונה־צלעות — כל הצלעות באורכים שונים — 11, 13, 15 ס״מ. לכן זה משולש שונה־צלעות.
9. 14 ס״מ — ההיקף הוא סכום הצלעות: 4 + 4 + 6 = 14 ס״מ.
10. 15 ס״מ — במשולש שווה־צלעות שלוש צלעות שוות. ההיקף: 5 + 5 + 5 = 15 ס״מ.
11. 6 ס״מ — יש שלוש צלעות שוות, לכן אורך כל צלע הוא 18 : 3 = 6 ס״מ.
12. 28 ס״מ — ההיקף הוא סכום הצלעות: 10 + 10 + 8 = 28 ס״מ.
13. 7, 7, 4 — במשולש 7, 7, 4 יש בדיוק שתי צלעות שוות — לכן הוא שווה־שוקיים.
14. 3, 5, 6 — במשולש 3, 5, 6 כל הצלעות שונות זו מזו — לכן הוא שונה־צלעות.
15. 6, 6, 6 — במשולש 6, 6, 6 כל שלוש הצלעות שוות — לכן הוא שווה־צלעות.
16. 8 ס״מ — סכום שתי השוקיים: 26 − 10 = 16 ס״מ. כל שוק: 16 : 2 = 8 ס״מ.
17. 4 ס״מ — סכום שתי השוקיים: 9 + 9 = 18 ס״מ. אורך הבסיס: 22 − 18 = 4 ס״מ.
18. 8 ס״מ — במשולש שווה־צלעות שלוש צלעות שוות. אורך הצלע: 24 : 3 = 8 ס״מ.
19. שווה־צלעות — כשכל הצלעות באותו אורך — מדובר במשולש שווה־צלעות.
20. שווה־שוקיים — שתי צלעות שוות וצלע אחת שונה — זהו משולש שווה־שוקיים.