סדרות — כיתה י"ב · 5 יח"ל (בינוני)

פתרונות

1. $3$ — $a_5-a_3=2d$, לכן $13-7=2d$, ומכאן $d=3$.
2. $110$ — $a_{10}=20$, ו-$S_{10}=\frac{10}{2}(2+20)=5\cdot 22=110$.
3. $13$ — האיבר הכללי בסדרה חשבונית הוא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{6}=3+(6-1)\cdot 2=3+5\cdot 2=13$.
4. $22$ — האיבר הכללי בסדרה חשבונית הוא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{7}=4+(7-1)\cdot 3=4+6\cdot 3=22$.
5. $33$ — האיבר הכללי בסדרה חשבונית הוא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{8}=5+(8-1)\cdot 4=5+7\cdot 4=33$.
6. $46$ — האיבר הכללי בסדרה חשבונית הוא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{9}=6+(9-1)\cdot 5=6+8\cdot 5=46$.
7. $61$ — האיבר הכללי בסדרה חשבונית הוא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{10}=7+(10-1)\cdot 6=7+9\cdot 6=61$.
8. $79$ — האיבר הכללי בסדרה חשבונית הוא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{16}=4+(16-1)\cdot 5=4+15\cdot 5=79$.
9. $101$ — האיבר הכללי בסדרה חשבונית הוא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{17}=5+(17-1)\cdot 6=5+16\cdot 6=101$.
10. $125$ — האיבר הכללי בסדרה חשבונית הוא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{18}=6+(18-1)\cdot 7=6+17\cdot 7=125$.