סדרות — כיתה י"ב · 5 יח"ל (קל)

פתרונות

1. $6$ — האיבר הכללי בסדרה חשבונית הוא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{5}=2+(5-1)\cdot 1=2+4\cdot 1=6$.
2. $41$ — האיבר הכללי בסדרה חשבונית הוא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{14}=2+(14-1)\cdot 3=2+13\cdot 3=41$.
3. $59$ — האיבר הכללי בסדרה חשבונית הוא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{15}=3+(15-1)\cdot 4=3+14\cdot 4=59$.
4. $45$ — האיבר הכללי בסדרה חשבונית הוא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{8}=3+(8-1)\cdot 6=3+7\cdot 6=45$.
5. $60$ — האיבר הכללי בסדרה חשבונית הוא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{9}=4+(9-1)\cdot 7=4+8\cdot 7=60$.
6. $38$ — האיבר הכללי בסדרה חשבונית הוא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{18}=4+(18-1)\cdot 2=4+17\cdot 2=38$.
7. $59$ — האיבר הכללי בסדרה חשבונית הוא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{19}=5+(19-1)\cdot 3=5+18\cdot 3=59$.
8. $60$ — האיבר הכללי בסדרה חשבונית הוא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{12}=5+(12-1)\cdot 5=5+11\cdot 5=60$.
9. $36$ — תחילה $a_{6}=a_1+(n-1)d=1+5\cdot 2=11$. הסכום: $S_n=\dfrac{n(a_1+a_n)}{2}=\dfrac{6(1+11)}{2}=36$.
10. $555$ — תחילה $a_{15}=a_1+(n-1)d=2+14\cdot 5=72$. הסכום: $S_n=\dfrac{n(a_1+a_n)}{2}=\dfrac{15(2+72)}{2}=555$.