גיאומטריה — כיתה י"ב · 5 יח"ל

פתרונות

1. $11$ — מכפלה סקלרית: $1\cdot 3+2\cdot 4=3+8=11$.
2. $x^2+y^2=25$ — מעגל שמרכזו בראשית ורדיוסו $r$: $x^2+y^2=r^2=5^2=25$.
3. $(4,6)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(1+3,2+4)=(4,6)$.
4. $(7,4)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(2+5,1+3)=(7,4)$.
5. $(3,3)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(-1+4,2+1)=(3,3)$.
6. $(4,3)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(3+1,-2+5)=(4,3)$.
7. $(2,3)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(0+2,4+-1)=(2,3)$.
8. $(-2,4)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(2+-4,3+1)=(-2,4)$.
9. $(5,5)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(5+0,0+5)=(5,5)$.
10. $(1,1)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(-2+3,-3+4)=(1,1)$.
11. $(3,3)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(1+2,1+2)=(3,3)$.
12. $(3,-1)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(4+-1,2+-3)=(3,-1)$.
13. $(6,0)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(3+3,3+-3)=(6,0)$.
14. $(0,0)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(-2+2,5+-5)=(0,0)$.
15. $(3,5)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(6+-3,1+4)=(3,5)$.
16. $(7,-3)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(2+5,-4+1)=(7,-3)$.
17. $(3,5)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(-1+4,-1+6)=(3,5)$.
18. $(6,2)$ — כפל בסקלר מכפיל כל רכיב:$ 2\vec{v}=(2\cdot3,2\cdot1)=(6,2)$.
19. $(3,6)$ — כפל בסקלר מכפיל כל רכיב:$ 3\vec{v}=(3\cdot1,3\cdot2)=(3,6)$.
20. $(-4,-5)$ — כפל בסקלר מכפיל כל רכיב:$ -1\vec{v}=(-1\cdot4,-1\cdot5)=(-4,-5)$.
21. $(8,-4)$ — כפל בסקלר מכפיל כל רכיב:$ 4\vec{v}=(4\cdot2,4\cdot-1)=(8,-4)$.
22. $(-2,-6)$ — כפל בסקלר מכפיל כל רכיב:$ -2\vec{v}=(-2\cdot1,-2\cdot3)=(-2,-6)$.
23. $(10,0)$ — כפל בסקלר מכפיל כל רכיב:$ 5\vec{v}=(5\cdot2,5\cdot0)=(10,0)$.
24. $(-6,8)$ — כפל בסקלר מכפיל כל רכיב:$ 2\vec{v}=(2\cdot-3,2\cdot4)=(-6,8)$.
25. $(-3,-6)$ — כפל בסקלר מכפיל כל רכיב:$ 3\vec{v}=(3\cdot-1,3\cdot-2)=(-3,-6)$.
26. $(-6,-3)$ — כפל בסקלר מכפיל כל רכיב:$ -3\vec{v}=(-3\cdot2,-3\cdot1)=(-6,-3)$.
27. $(10,10)$ — כפל בסקלר מכפיל כל רכיב:$ 2\vec{v}=(2\cdot5,2\cdot5)=(10,10)$.
28. $(-4,8)$ — כפל בסקלר מכפיל כל רכיב:$ 4\vec{v}=(4\cdot-1,4\cdot2)=(-4,8)$.
29. $(-6,8)$ — כפל בסקלר מכפיל כל רכיב:$ -2\vec{v}=(-2\cdot3,-2\cdot-4)=(-6,8)$.
30. $11$ — מכפלה סקלרית:$ \vec{u}\cdot\vec{v}=1\cdot3+2\cdot4=11$.
31. $13$ — מכפלה סקלרית:$ \vec{u}\cdot\vec{v}=2\cdot5+1\cdot3=13$.
32. $-2$ — מכפלה סקלרית:$ \vec{u}\cdot\vec{v}=-1\cdot4+2\cdot1=-2$.
33. $-7$ — מכפלה סקלרית:$ \vec{u}\cdot\vec{v}=3\cdot1+-2\cdot5=-7$.
34. $-4$ — מכפלה סקלרית:$ \vec{u}\cdot\vec{v}=0\cdot2+4\cdot-1=-4$.
35. $-5$ — מכפלה סקלרית:$ \vec{u}\cdot\vec{v}=2\cdot-4+3\cdot1=-5$.
36. $15$ — מכפלה סקלרית:$ \vec{u}\cdot\vec{v}=5\cdot3+0\cdot5=15$.
37. $-18$ — מכפלה סקלרית:$ \vec{u}\cdot\vec{v}=-2\cdot3+-3\cdot4=-18$.
38. $4$ — מכפלה סקלרית:$ \vec{u}\cdot\vec{v}=1\cdot2+1\cdot2=4$.
39. $-10$ — מכפלה סקלרית:$ \vec{u}\cdot\vec{v}=4\cdot-1+2\cdot-3=-10$.
40. $0$ — מכפלה סקלרית:$ \vec{u}\cdot\vec{v}=3\cdot3+3\cdot-3=0$.