סדרות — כיתה י"ב · 4 יח"ל

פתרונות

1. $7$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 1 + 6\cdot 1 = 7$.
2. $13$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 1 + 6\cdot 2 = 13$.
3. $19$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 1 + 6\cdot 3 = 19$.
4. $25$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 1 + 6\cdot 4 = 25$.
5. $31$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 1 + 6\cdot 5 = 31$.
6. $8$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 2 + 6\cdot 1 = 8$.
7. $14$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 2 + 6\cdot 2 = 14$.
8. $20$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 2 + 6\cdot 3 = 20$.
9. $26$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 2 + 6\cdot 4 = 26$.
10. $32$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 2 + 6\cdot 5 = 32$.
11. $9$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 3 + 6\cdot 1 = 9$.
12. $15$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 3 + 6\cdot 2 = 15$.
13. $21$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 3 + 6\cdot 3 = 21$.
14. $27$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 3 + 6\cdot 4 = 27$.
15. $33$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 3 + 6\cdot 5 = 33$.
16. $10$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 4 + 6\cdot 1 = 10$.
17. $16$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 4 + 6\cdot 2 = 16$.
18. $22$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 4 + 6\cdot 3 = 22$.
19. $28$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 4 + 6\cdot 4 = 28$.
20. $34$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 4 + 6\cdot 5 = 34$.
21. $11$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 5 + 6\cdot 1 = 11$.
22. $17$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 5 + 6\cdot 2 = 17$.
23. $23$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 5 + 6\cdot 3 = 23$.
24. $29$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 5 + 6\cdot 4 = 29$.
25. $35$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 5 + 6\cdot 5 = 35$.
26. $12$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 6 + 6\cdot 1 = 12$.
27. $18$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 6 + 6\cdot 2 = 18$.
28. $24$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 6 + 6\cdot 3 = 24$.
29. $30$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 6 + 6\cdot 4 = 30$.
30. $36$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 6 + 6\cdot 5 = 36$.
31. $55$ — $S_n = \frac{n(a_1+a_n)}{2}$. כאן $a_{10}=10$, ולכן $S_{10} = \frac{10(1+10)}{2} = 55$.
32. $100$ — $S_n = \frac{n(a_1+a_n)}{2}$. כאן $a_{10}=19$, ולכן $S_{10} = \frac{10(1+19)}{2} = 100$.
33. $145$ — $S_n = \frac{n(a_1+a_n)}{2}$. כאן $a_{10}=28$, ולכן $S_{10} = \frac{10(1+28)}{2} = 145$.
34. $190$ — $S_n = \frac{n(a_1+a_n)}{2}$. כאן $a_{10}=37$, ולכן $S_{10} = \frac{10(1+37)}{2} = 190$.
35. $65$ — $S_n = \frac{n(a_1+a_n)}{2}$. כאן $a_{10}=11$, ולכן $S_{10} = \frac{10(2+11)}{2} = 65$.
36. $110$ — $S_n = \frac{n(a_1+a_n)}{2}$. כאן $a_{10}=20$, ולכן $S_{10} = \frac{10(2+20)}{2} = 110$.
37. $155$ — $S_n = \frac{n(a_1+a_n)}{2}$. כאן $a_{10}=29$, ולכן $S_{10} = \frac{10(2+29)}{2} = 155$.
38. $200$ — $S_n = \frac{n(a_1+a_n)}{2}$. כאן $a_{10}=38$, ולכן $S_{10} = \frac{10(2+38)}{2} = 200$.
39. $75$ — $S_n = \frac{n(a_1+a_n)}{2}$. כאן $a_{10}=12$, ולכן $S_{10} = \frac{10(3+12)}{2} = 75$.
40. $120$ — $S_n = \frac{n(a_1+a_n)}{2}$. כאן $a_{10}=21$, ולכן $S_{10} = \frac{10(3+21)}{2} = 120$.