הסתברות — כיתה י"ב · 4 יח"ל

פתרונות

1. $\frac{1}{36}$ — מספר הזוגות שסכומם 2 הוא 1 מתוך 36 אפשרויות שוות הסתברות, ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{36}$.
2. $\frac{1}{18}$ — מספר הזוגות שסכומם 3 הוא 2 מתוך 36 אפשרויות שוות הסתברות, ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{18}$.
3. $\frac{1}{12}$ — מספר הזוגות שסכומם 4 הוא 3 מתוך 36 אפשרויות שוות הסתברות, ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{12}$.
4. $\frac{1}{9}$ — מספר הזוגות שסכומם 5 הוא 4 מתוך 36 אפשרויות שוות הסתברות, ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{9}$.
5. $\frac{5}{36}$ — מספר הזוגות שסכומם 6 הוא 5 מתוך 36 אפשרויות שוות הסתברות, ולכן ההסתברות היא $\frac{5}{36}$.
6. $\frac{1}{6}$ — מספר הזוגות שסכומם 7 הוא 6 מתוך 36 אפשרויות שוות הסתברות, ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{6}$.
7. $\frac{5}{36}$ — מספר הזוגות שסכומם 8 הוא 5 מתוך 36 אפשרויות שוות הסתברות, ולכן ההסתברות היא $\frac{5}{36}$.
8. $\frac{1}{9}$ — מספר הזוגות שסכומם 9 הוא 4 מתוך 36 אפשרויות שוות הסתברות, ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{9}$.
9. $\frac{1}{12}$ — מספר הזוגות שסכומם 10 הוא 3 מתוך 36 אפשרויות שוות הסתברות, ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{12}$.
10. $\frac{1}{18}$ — מספר הזוגות שסכומם 11 הוא 2 מתוך 36 אפשרויות שוות הסתברות, ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{18}$.
11. $\frac{1}{36}$ — מספר הזוגות שסכומם 12 הוא 1 מתוך 36 אפשרויות שוות הסתברות, ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{36}$.
12. $\frac{1}{6}$ — קיימות 1 תוצאות מתאימות (1) מתוך 6, ולכן ההסתברות $\frac{1}{6}$.
13. $\frac{1}{3}$ — קיימות 2 תוצאות מתאימות (1, 2) מתוך 6, ולכן ההסתברות $\frac{1}{3}$.
14. $\frac{1}{2}$ — קיימות 3 תוצאות מתאימות (1, 2, 3) מתוך 6, ולכן ההסתברות $\frac{1}{2}$.
15. $\frac{2}{3}$ — קיימות 4 תוצאות מתאימות (1, 2, 3, 4) מתוך 6, ולכן ההסתברות $\frac{2}{3}$.
16. $\frac{5}{6}$ — קיימות 5 תוצאות מתאימות (1, 2, 3, 4, 5) מתוך 6, ולכן ההסתברות $\frac{5}{6}$.
17. $1$ — קיימות 6 תוצאות מתאימות (1, 2, 3, 4, 5, 6) מתוך 6, ולכן ההסתברות $1$.
18. $\frac{1}{6}$ — הסתברות שהראשון אדום $\frac{1}{2}$ ואז השני אדום $\frac{1}{3}$. המכפלה היא $\frac{1}{6}$.
19. $\frac{1}{4}$ — עם החזרה ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא $\frac{1}{2}$, ולכן $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$.
20. $\frac{1}{10}$ — הסתברות שהראשון אדום $\frac{2}{5}$ ואז השני אדום $\frac{1}{4}$. המכפלה היא $\frac{1}{10}$.
21. $\frac{4}{25}$ — עם החזרה ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא $\frac{2}{5}$, ולכן $\frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{4}{25}$.
22. $\frac{1}{15}$ — הסתברות שהראשון אדום $\frac{1}{3}$ ואז השני אדום $\frac{1}{5}$. המכפלה היא $\frac{1}{15}$.
23. $\frac{1}{9}$ — עם החזרה ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא $\frac{1}{3}$, ולכן $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{9}$.
24. $\frac{1}{21}$ — הסתברות שהראשון אדום $\frac{2}{7}$ ואז השני אדום $\frac{1}{6}$. המכפלה היא $\frac{1}{21}$.
25. $\frac{4}{49}$ — עם החזרה ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא $\frac{2}{7}$, ולכן $\frac{2}{7} \cdot \frac{2}{7} = \frac{4}{49}$.
26. $\frac{3}{10}$ — הסתברות שהראשון אדום $\frac{3}{5}$ ואז השני אדום $\frac{1}{2}$. המכפלה היא $\frac{3}{10}$.
27. $\frac{9}{25}$ — עם החזרה ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא $\frac{3}{5}$, ולכן $\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5} = \frac{9}{25}$.
28. $\frac{1}{5}$ — הסתברות שהראשון אדום $\frac{1}{2}$ ואז השני אדום $\frac{2}{5}$. המכפלה היא $\frac{1}{5}$.
29. $\frac{1}{4}$ — עם החזרה ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא $\frac{1}{2}$, ולכן $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$.
30. $\frac{1}{7}$ — הסתברות שהראשון אדום $\frac{3}{7}$ ואז השני אדום $\frac{1}{3}$. המכפלה היא $\frac{1}{7}$.
31. $\frac{9}{49}$ — עם החזרה ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא $\frac{3}{7}$, ולכן $\frac{3}{7} \cdot \frac{3}{7} = \frac{9}{49}$.
32. $\frac{3}{28}$ — הסתברות שהראשון אדום $\frac{3}{8}$ ואז השני אדום $\frac{2}{7}$. המכפלה היא $\frac{3}{28}$.
33. $\frac{9}{64}$ — עם החזרה ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא $\frac{3}{8}$, ולכן $\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{8} = \frac{9}{64}$.
34. $\frac{2}{5}$ — הסתברות שהראשון אדום $\frac{2}{3}$ ואז השני אדום $\frac{3}{5}$. המכפלה היא $\frac{2}{5}$.
35. $\frac{4}{9}$ — עם החזרה ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא $\frac{2}{3}$, ולכן $\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$.
36. $\frac{2}{7}$ — הסתברות שהראשון אדום $\frac{4}{7}$ ואז השני אדום $\frac{1}{2}$. המכפלה היא $\frac{2}{7}$.
37. $\frac{16}{49}$ — עם החזרה ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא $\frac{4}{7}$, ולכן $\frac{4}{7} \cdot \frac{4}{7} = \frac{16}{49}$.
38. $\frac{3}{14}$ — הסתברות שהראשון אדום $\frac{1}{2}$ ואז השני אדום $\frac{3}{7}$. המכפלה היא $\frac{3}{14}$.
39. $\frac{1}{4}$ — עם החזרה ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא $\frac{1}{2}$, ולכן $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$.
40. $\frac{1}{6}$ — הסתברות שהראשון אדום $\frac{4}{9}$ ואז השני אדום $\frac{3}{8}$. המכפלה היא $\frac{1}{6}$.