אלגברה — כיתה י"ב · 3 יח"ל (בינוני)

פתרונות

1. ירידה של $4\%$ — $1.2 \times 0.8 = 0.96$, כלומר ירידה כוללת של $4\%$.
2. ב-$21\%$ — $1.1 \times 1.1 = 1.21$, כלומר עלייה כוללת של $21\%$.
3. ירידה של $25\%$ — $0.5 \times 1.5 = 0.75$, כלומר ירידה כוללת של $25\%$.
4. ללא שינוי — $1.25 \times 0.8 = 1$, כלומר אין שינוי כולל.
5. $\$100$ — $80 = 0.8 \cdot x$, ולכן $x = \frac{80}{0.8} = 100$.
6. $\$200$ — $234 = 1.17 \cdot x$, ולכן $x = \frac{234}{1.17} = 200$.
7. $6$ — $12\% \cdot 50 = \frac{12}{100} \cdot 50 = 6$.
8. $27$ — $60\% \cdot 45 = \frac{60}{100} \cdot 45 = 27$.
9. $20$ — $8\% \cdot 250 = \frac{8}{100} \cdot 250 = 20$.
10. $48$ — $75\% \cdot 64 = \frac{75}{100} \cdot 64 = 48$.
11. $25\%$ — $\frac{30}{120} \cdot 100\% = 25\%$.
12. $50\%$ — $\frac{45}{90} \cdot 100\% = 50\%$.
13. $25\%$ — $\frac{18}{72} \cdot 100\% = 25\%$.
14. $40\%$ — $\frac{24}{60} \cdot 100\% = 40\%$.
15. $25\%$ — $\frac{9}{36} \cdot 100\% = 25\%$.
16. $20\%$ — $\frac{70}{350} \cdot 100\% = 20\%$.
17. $25\%$ — $\frac{33}{132} \cdot 100\% = 25\%$.
18. $125\%$ — $\frac{80}{64} \cdot 100\% = 125\%$.
19. $30\%$ — $\frac{27}{90} \cdot 100\% = 30\%$.
20. $120\%$ — $\frac{54}{45} \cdot 100\% = 120\%$.
21. $20\%$ — השינוי הוא $|60-50| = 10$ מתוך הבסיס $50$: $\frac{10}{50} \cdot 100\% = 20\%$.
22. $25\%$ — השינוי הוא $|60-80| = 20$ מתוך הבסיס $80$: $\frac{20}{80} \cdot 100\% = 25\%$.
23. $25\%$ — השינוי הוא $|250-200| = 50$ מתוך הבסיס $200$: $\frac{50}{200} \cdot 100\% = 25\%$.
24. $25\%$ — השינוי הוא $|90-120| = 30$ מתוך הבסיס $120$: $\frac{30}{120} \cdot 100\% = 25\%$.
25. $25\%$ — השינוי הוא $|50-40| = 10$ מתוך הבסיס $40$: $\frac{10}{40} \cdot 100\% = 25\%$.
26. $20\%$ — השינוי הוא $|120-150| = 30$ מתוך הבסיס $150$: $\frac{30}{150} \cdot 100\% = 20\%$.
27. $50\%$ — השינוי הוא $|45-30| = 15$ מתוך הבסיס $30$: $\frac{15}{30} \cdot 100\% = 50\%$.
28. $10\%$ — השינוי הוא $|81-90| = 9$ מתוך הבסיס $90$: $\frac{9}{90} \cdot 100\% = 10\%$.
29. $50\%$ — השינוי הוא $|90-60| = 30$ מתוך הבסיס $60$: $\frac{30}{60} \cdot 100\% = 50\%$.
30. $60\%$ — השינוי הוא $|40-100| = 60$ מתוך הבסיס $100$: $\frac{60}{100} \cdot 100\% = 60\%$.
31. $\$1102.5$ — $K(1+p)^n = 1000 \cdot (1+0.05)^{2} = 1000 \cdot 1.1 = 1102.5$.
32. $\$2420$ — $K(1+p)^n = 2000 \cdot (1+0.1)^{2} = 2000 \cdot 1.21 = 2420$.
33. $\$3370.8$ — $K(1+p)^n = 3000 \cdot (1+0.06)^{2} = 3000 \cdot 1.12 = 3370.8$.
34. $\$10609$ — $K(1+p)^n = 10000 \cdot (1+0.03)^{2} = 10000 \cdot 1.06 = 10609$.
35. $\$1250$ — $K(1+p)^n = 800 \cdot (1+0.25)^{2} = 800 \cdot 1.56 = 1250$.
36. $\$2704$ — $K(1+p)^n = 2500 \cdot (1+0.04)^{2} = 2500 \cdot 1.08 = 2704$.
37. $\$1150$ — בריבית פשוטה: $K + K \cdot p \cdot n = 1000 + 1000\cdot0.05\cdot3 = 1150$.
38. $\$2160$ — בריבית פשוטה: $K + K \cdot p \cdot n = 2000 + 2000\cdot0.04\cdot2 = 2160$.
39. $\$6200$ — בריבית פשוטה: $K + K \cdot p \cdot n = 5000 + 5000\cdot0.06\cdot4 = 6200$.
40. $\$1200$ — בריבית פשוטה: $K + K \cdot p \cdot n = 800 + 800\cdot0.1\cdot5 = 1200$.