אלגברה — כיתה י"ב · 3 יח"ל (קשה)

פתרונות

1. $\$5624.32$ — $K(1+p)^n = 5000 \cdot (1+0.04)^{3} = 5000 \cdot 1.12 = 5624.32$.
2. $\$1259.71$ — $K(1+p)^n = 1000 \cdot (1+0.08)^{3} = 1000 \cdot 1.26 = 1259.71$.
3. $\$4630.5$ — $K(1+p)^n = 4000 \cdot (1+0.05)^{3} = 4000 \cdot 1.16 = 4630.5$.
4. $\$1996.5$ — $K(1+p)^n = 1500 \cdot (1+0.1)^{3} = 1500 \cdot 1.33 = 1996.5$.
5. $\$25600$ — דעיכה מעריכית: $K(1-p)^n = 50000 \cdot (1-0.2)^{3} = 50000\cdot0.51 = 25600$.
6. $\$87480$ — דעיכה מעריכית: $K(1-p)^n = 120000 \cdot (1-0.1)^{3} = 120000\cdot0.73 = 87480$.
7. $\$39366$ — דעיכה מעריכית: $K(1-p)^n = 60000 \cdot (1-0.1)^{4} = 60000\cdot0.66 = 39366$.
8. $665.5$ — גדילה מעריכית: $K(1+p)^n = 500\cdot(1+0.1)^{3} = 500\cdot1.33 = 665.5$.
9. $8000$ — גדילה מעריכית: $K(1+p)^n = 1000\cdot(1+1)^{3} = 1000\cdot8 = 8000$.
10. $3$ שעות — קצב משותף: $\frac{1}{4}+\frac{1}{12}=\frac{1}{3}$ של העבודה לשעה, ולכן הזמן המשותף הוא $3$ שעות.