טריגונומטריה — כיתה י"א · 5 יח"ל (בינוני)

פתרונות

1. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ — הערך $\sin(45^\circ)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ נקבע לפי מעגל היחידה — שיעור ה-$y$ של הנקודה המתאימה לזווית.
2. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ — הערך $\sin(60^\circ)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ נקבע לפי מעגל היחידה — שיעור ה-$y$ של הנקודה המתאימה לזווית.
3. $1$ — הערך $\sin(90^\circ)=1$ נקבע לפי מעגל היחידה — שיעור ה-$y$ של הנקודה המתאימה לזווית.
4. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ — הערך $\sin(120^\circ)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ נקבע לפי מעגל היחידה — שיעור ה-$y$ של הנקודה המתאימה לזווית.
5. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ — הערך $\sin(135^\circ)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ נקבע לפי מעגל היחידה — שיעור ה-$y$ של הנקודה המתאימה לזווית.
6. $-1$ — הערך $\sin(270^\circ)=-1$ נקבע לפי מעגל היחידה — שיעור ה-$y$ של הנקודה המתאימה לזווית.
7. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ — הערך $\sin(300^\circ)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ נקבע לפי מעגל היחידה — שיעור ה-$y$ של הנקודה המתאימה לזווית.
8. $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ — הערך $\sin(315^\circ)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ נקבע לפי מעגל היחידה — שיעור ה-$y$ של הנקודה המתאימה לזווית.
9. $-\frac{1}{2}$ — הערך $\sin(330^\circ)=-\frac{1}{2}$ נקבע לפי מעגל היחידה — שיעור ה-$y$ של הנקודה המתאימה לזווית.
10. $0$ — הערך $\sin(360^\circ)=0$ נקבע לפי מעגל היחידה — שיעור ה-$y$ של הנקודה המתאימה לזווית.
11. $-\frac{1}{2}$ — הערך $\cos(120^\circ)=-\frac{1}{2}$ נקבע לפי מעגל היחידה — שיעור ה-$x$ של הנקודה המתאימה לזווית.
12. $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ — הערך $\cos(135^\circ)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ נקבע לפי מעגל היחידה — שיעור ה-$x$ של הנקודה המתאימה לזווית.
13. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ — הערך $\cos(150^\circ)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ נקבע לפי מעגל היחידה — שיעור ה-$x$ של הנקודה המתאימה לזווית.
14. $-1$ — הערך $\cos(180^\circ)=-1$ נקבע לפי מעגל היחידה — שיעור ה-$x$ של הנקודה המתאימה לזווית.
15. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ — הערך $\cos(210^\circ)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ נקבע לפי מעגל היחידה — שיעור ה-$x$ של הנקודה המתאימה לזווית.
16. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ — הערך $\cos(330^\circ)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ נקבע לפי מעגל היחידה — שיעור ה-$x$ של הנקודה המתאימה לזווית.
17. $1$ — הערך $\cos(360^\circ)=1$ נקבע לפי מעגל היחידה — שיעור ה-$x$ של הנקודה המתאימה לזווית.
18. $0$ — מתקיים $\tan(0^\circ)=\frac{\sin(0^\circ)}{\cos(0^\circ)}=0$.
19. $\frac{\sqrt{3}}{3}$ — מתקיים $\tan(30^\circ)=\frac{\sin(30^\circ)}{\cos(30^\circ)}=\frac{\sqrt{3}}{3}$.
20. $1$ — מתקיים $\tan(45^\circ)=\frac{\sin(45^\circ)}{\cos(45^\circ)}=1$.
21. $\frac{\sqrt{3}}{3}$ — מתקיים $\tan(210^\circ)=\frac{\sin(210^\circ)}{\cos(210^\circ)}=\frac{\sqrt{3}}{3}$.
22. $1$ — מתקיים $\tan(225^\circ)=\frac{\sin(225^\circ)}{\cos(225^\circ)}=1$.
23. $\sqrt{3}$ — מתקיים $\tan(240^\circ)=\frac{\sin(240^\circ)}{\cos(240^\circ)}=\sqrt{3}$.
24. $-\sqrt{3}$ — מתקיים $\tan(300^\circ)=\frac{\sin(300^\circ)}{\cos(300^\circ)}=-\sqrt{3}$.
25. $-1$ — מתקיים $\tan(315^\circ)=\frac{\sin(315^\circ)}{\cos(315^\circ)}=-1$.
26. $\frac{\pi}{2}$ — ממירים לפי $180^\circ=\pi$ רדיאנים: $90^\circ=90\cdot\frac{\pi}{180}=\frac{\pi}{2}$.
27. $\frac{2\pi}{3}$ — ממירים לפי $180^\circ=\pi$ רדיאנים: $120^\circ=120\cdot\frac{\pi}{180}=\frac{2\pi}{3}$.
28. $\frac{3\pi}{4}$ — ממירים לפי $180^\circ=\pi$ רדיאנים: $135^\circ=135\cdot\frac{\pi}{180}=\frac{3\pi}{4}$.
29. $\frac{5\pi}{6}$ — ממירים לפי $180^\circ=\pi$ רדיאנים: $150^\circ=150\cdot\frac{\pi}{180}=\frac{5\pi}{6}$.
30. $\pi$ — ממירים לפי $180^\circ=\pi$ רדיאנים: $180^\circ=180\cdot\frac{\pi}{180}=\pi$.
31. $\frac{7\pi}{6}$ — ממירים לפי $180^\circ=\pi$ רדיאנים: $210^\circ=210\cdot\frac{\pi}{180}=\frac{7\pi}{6}$.
32. $30^\circ$ — ממירים לפי $\pi=180^\circ$: $\frac{\pi}{6}=30^\circ$.
33. $45^\circ$ — ממירים לפי $\pi=180^\circ$: $\frac{\pi}{4}=45^\circ$.
34. $60^\circ$ — ממירים לפי $\pi=180^\circ$: $\frac{\pi}{3}=60^\circ$.
35. $90^\circ$ — ממירים לפי $\pi=180^\circ$: $\frac{\pi}{2}=90^\circ$.
36. $360^\circ$ — ממירים לפי $\pi=180^\circ$: $2\pi=360^\circ$.
37. $15^\circ$ — ממירים לפי $\pi=180^\circ$: $\frac{\pi}{12}=15^\circ$.
38. $225^\circ$ — ממירים לפי $\pi=180^\circ$: $\frac{5\pi}{4}=225^\circ$.
39. $300^\circ$ — ממירים לפי $\pi=180^\circ$: $\frac{5\pi}{3}=300^\circ$.
40. $210^\circ$ — ממירים לפי $\pi=180^\circ$: $\frac{7\pi}{6}=210^\circ$.