מבחנים מיוחדים — כיתה י"א · 4 יח"ל (קל)

פתרונות

1. $3x^{2}-4$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=3x^{2}-4$.
2. $10x-3$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=10x-3$.
3. $12x^{2}-4x+1$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=12x^{2}-4x+1$.
4. $8x^{3}-3$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=8x^{3}-3$.
5. $9x^{2}-1$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=9x^{2}-1$.
6. $0$ — $f'(x)=2x-4$, ולכן $f'(2)=2\cdot2-4=0$.
7. $-2$ — $f'(x)=2x-6$, ולכן $f'(2)=2\cdot2-6=-2$.
8. $4$ — $f'(x)=4x+0$, ולכן $f'(1)=4\cdot1+0=4$.
9. $2$ — שיעור הקודקוד: $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-8}{2\cdot2}=2$.
10. $-1$ — שיעור הקודקוד: $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{2\cdot2}=-1$.