האם השימוש ב-MathHero חינמי?

כן, MathHero חינמי לחלוטין. אין הרשמה, אין תשלום, אין פרסומות. כל מעל 100,000 השאלות, 14 המחשבונים, ודפי העבודה זמינים ללא תשלום.

האם צריך להירשם כדי להשתמש באתר?

לא. ניתן להיכנס לאתר ולתרגל מיד ללא הרשמה, ללא הזנת אימייל ובלי שום פרטים אישיים. ההתקדמות שלכם נשמרת בדפדפן בלבד.

לאיזה כיתות מתאים MathHero?

MathHero מתאים לתלמידי כיתות א׳ עד י״ב (גילאי 6-18), בהתאם לתוכנית הלימודים של משרד החינוך הישראלי. כולל הכנה לבגרות 3 ו-4 יחידות לכיתות י׳–י״ב — אלגברה, חדו"א, גאומטריה אנליטית, טריגונומטריה, סטטיסטיקה והסתברות.

האם יש שאלות בסגנון מבחני מפמ"ר?

כן. האתר כולל למעלה מ-1,900 שאלות בסגנון מפמ"ר — שאלות משולבות עם 2-3 נושאים בכל שאלה, לכיתות ד׳ עד ט׳. השאלות מדמות את מבנה ורמת הקושי של מבחני המפמ"ר האמיתיים.

האם האתר אוסף מידע אישי על ילדים?

לא. MathHero אינו אוסף שום מידע אישי, אינו דורש הרשמה, ואינו מנהל מאגר מידע. כל הנתונים על ההתקדמות נשמרים בדפדפן של המשתמש בלבד ולא נשלחים לשום שרת.

האם האתר נגיש לתלמידים עם מוגבלות?

כן. האתר עומד בתקן ת"י 5568 (WCAG 2.0 AA) ומכיל תפריט נגישות (Alt+9) עם 6 התאמות: גודל טקסט, ניגודיות גבוהה, הדגשת קישורים, עצירת אנימציות, גופן קריא, וסמן מוגדל.

אילו מחשבונים אינטראקטיביים יש באתר?

14 מחשבונים: לוח כפל, שברים, אחוזים, פותר משוואות ריבועיות, פיתגורס, סטטיסטיקה (ממוצע/חציון/שכיח), יחס, היקף ושטח, לוגריתמים, מצייר פונקציות, פותר משוואה ליניארית, חילוק ארוך, כפל ארוך, ופירוק לגורמים ראשוניים.

האם יש דפי עבודה להדפסה?

כן. האתר מציע דפי עבודה PDF להדפסה בנושאים: לוח כפל, שברים, אחוזים, חיבור וחיסור, גיאומטריה ועוד — מאורגנים לפי כיתה ונושא. ניתן להוריד אותם בכתובת mathhero.co.il/worksheets.

⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"א · 3 יח"ל · 40 שאלות

טריגונומטריה — כיתה י"א · 3 יח"ל

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו הערך של $sin 3 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{1}{2}$ ✓
(ב) $1$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
2.מהו הערך של $sin 4 5^{\circ}$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{2}{2}$ ✓
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $1$
3.מהו הערך של $sin 6 0^{\circ}$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$ ✓
(ד) $\frac{1}{2}$
4.מהו הערך של $sin 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $0$ ✓
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{2}{2}$
5.מהו הערך של $sin 9 0^{\circ}$ ?
(א) $1$ ✓
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
6.מהו הערך של $cos 3 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{3}{2}$ ✓
7.מהו הערך של $cos 4 5^{\circ}$ ?
(א) $\frac{2}{2}$ ✓
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $1$
8.מהו הערך של $cos 6 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$ ✓
(ד) $1$
9.מהו הערך של $cos 0^{\circ}$ ?
(א) $1$ ✓
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{2}{2}$
10.מהו הערך של $cos 9 0^{\circ}$ ?
(א) $0$ ✓
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
11.מהו הערך של $tan 3 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{3}$ ✓
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{2}{2}$
12.מהו הערך של $tan 4 5^{\circ}$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $1$ ✓
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
13.מהו הערך של $tan 6 0^{\circ}$ ?
(א) $3$ ✓
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{2}{2}$
14.במשולש ישר זווית היתר הוא $c = 10$ והזווית מול הניצב $a$ היא $3 0^{\circ}$ . מהו אורך הניצב $a$ (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $5$ ✓
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $4$
15.במשולש ישר זווית היתר הוא $c = 20$ והזווית מול הניצב $a$ היא $3 0^{\circ}$ . מהו אורך הניצב $a$ (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $12$
(ב) $10$ ✓
(ג) $11$
(ד) $9$
16.במשולש ישר זווית היתר הוא $c = 8$ והזווית מול הניצב $a$ היא $6 0^{\circ}$ . מהו אורך הניצב $a$ (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $8.93$
(ב) $5.93$
(ג) $7.93$
(ד) $6.93$ ✓
17.במשולש ישר זווית היתר הוא $c = 12$ והזווית מול הניצב $a$ היא $4 5^{\circ}$ . מהו אורך הניצב $a$ (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $7.49$
(ב) $9.49$
(ג) $10.49$
(ד) $8.49$ ✓
18.במשולש ישר זווית היתר הוא $c = 14$ והזווית מול הניצב $a$ היא $3 0^{\circ}$ . מהו אורך הניצב $a$ (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $8$
(ב) $9$
(ג) $6$
(ד) $7$ ✓
19.במשולש ישר זווית היתר הוא $c = 12$ והזווית מול הניצב $a$ היא $6 0^{\circ}$ . מהו אורך הניצב $a$ (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $11.39$
(ב) $12.39$
(ג) $10.39$ ✓
(ד) $9.39$
20.במשולש ישר זווית היתר הוא $c = 8$ והזווית מול הניצב $a$ היא $4 5^{\circ}$ . מהו אורך הניצב $a$ (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $5.66$ ✓
(ב) $6.66$
(ג) $7.66$
(ד) $4.66$
21.במשולש ישר זווית היתר הוא $c = 16$ והזווית מול הניצב $a$ היא $3 0^{\circ}$ . מהו אורך הניצב $a$ (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $10$
(ב) $7$
(ג) $9$
(ד) $8$ ✓
22.במשולש ישר זווית היתר הוא $c = 10$ וזווית אחת היא $3 0^{\circ}$ . מהו אורך הניצב הצמוד לזווית זו (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $7.66$
(ב) $10.66$
(ג) $9.66$
(ד) $8.66$ ✓
23.במשולש ישר זווית היתר הוא $c = 10$ וזווית אחת היא $6 0^{\circ}$ . מהו אורך הניצב הצמוד לזווית זו (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $4$
(ד) $5$ ✓
24.במשולש ישר זווית היתר הוא $c = 10$ וזווית אחת היא $4 5^{\circ}$ . מהו אורך הניצב הצמוד לזווית זו (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $6.07$
(ב) $8.07$
(ג) $9.07$
(ד) $7.07$ ✓
25.במשולש ישר זווית היתר הוא $c = 12$ וזווית אחת היא $3 0^{\circ}$ . מהו אורך הניצב הצמוד לזווית זו (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $12.39$
(ב) $9.39$
(ג) $10.39$ ✓
(ד) $11.39$
26.במשולש ישר זווית היתר הוא $c = 14$ וזווית אחת היא $6 0^{\circ}$ . מהו אורך הניצב הצמוד לזווית זו (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $9$
(ב) $6$
(ג) $7$ ✓
(ד) $8$
27.במשולש ישר זווית היתר הוא $c = 16$ וזווית אחת היא $4 5^{\circ}$ . מהו אורך הניצב הצמוד לזווית זו (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $13.31$
(ב) $10.31$
(ג) $11.31$ ✓
(ד) $12.31$
28.במשולש שתי צלעות הן $a = 6$ ו- $b = 8$ והזווית הכלואה ביניהן היא $3 0^{\circ}$ . מהו שטח המשולש (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $14$
(ב) $12$ ✓
(ג) $20$
(ד) $18$
29.במשולש שתי צלעות הן $a = 10$ ו- $b = 6$ והזווית הכלואה ביניהן היא $3 0^{\circ}$ . מהו שטח המשולש (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $21$
(ב) $25$
(ג) $15$ ✓
(ד) $17$
30.במשולש שתי צלעות הן $a = 4$ ו- $b = 8$ והזווית הכלואה ביניהן היא $3 0^{\circ}$ . מהו שטח המשולש (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $12$
(ב) $10$
(ג) $8$ ✓
(ד) $16$
31.במשולש שתי צלעות הן $a = 10$ ו- $b = 10$ והזווית הכלואה ביניהן היא $3 0^{\circ}$ . מהו שטח המשולש (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $23$
(ב) $25$ ✓
(ג) $27$
(ד) $35$
32.במשולש שתי צלעות הן $a = 8$ ו- $b = 6$ והזווית הכלואה ביניהן היא $9 0^{\circ}$ . מהו שטח המשולש (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $30$
(ב) $24$ ✓
(ג) $26$
(ד) $32$
33.במשולש שתי צלעות הן $a = 5$ ו- $b = 12$ והזווית הכלואה ביניהן היא $9 0^{\circ}$ . מהו שטח המשולש (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $42$
(ב) $30$ ✓
(ג) $32$
(ד) $35$
34.במשולש שתי צלעות הן $a = 6$ ו- $b = 6$ והזווית הכלואה ביניהן היא $6 0^{\circ}$ . מהו שטח המשולש (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $13.59$
(ב) $21.59$
(ג) $15.59$ ✓
(ד) $17.59$
35.במשולש שתי צלעות הן $a = 8$ ו- $b = 8$ והזווית הכלואה ביניהן היא $6 0^{\circ}$ . מהו שטח המשולש (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $29.71$
(ב) $25.71$
(ג) $35.71$
(ד) $27.71$ ✓
36.במשולש שתי צלעות הן $a = 10$ ו- $b = 4$ והזווית הכלואה ביניהן היא $6 0^{\circ}$ . מהו שטח המשולש (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $27.32$
(ב) $21.32$
(ג) $19.32$
(ד) $17.32$ ✓
37.במשולש שתי צלעות הן $a = 12$ ו- $b = 5$ והזווית הכלואה ביניהן היא $9 0^{\circ}$ . מהו שטח המשולש (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $30$ ✓
(ב) $35$
(ג) $32$
(ד) $42$
38.במשולש שתי צלעות הן $a = 7$ ו- $b = 7$ והזווית הכלואה ביניהן היא $9 0^{\circ}$ . מהו שטח המשולש (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $31.5$
(ב) $24.5$ ✓
(ג) $22.5$
(ד) $26.5$
39.במשולש שתי צלעות הן $a = 9$ ו- $b = 8$ והזווית הכלואה ביניהן היא $3 0^{\circ}$ . מהו שטח המשולש (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $20$
(ב) $18$ ✓
(ג) $27$
(ד) $26$
40.אדם עומד במרחק אופקי של $20$ מטר מבסיס מגדל ורואה את ראשו בזווית הגבהה של $3 0^{\circ}$ . מהו גובה המגדל (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $11.55$ ✓
(ב) $9.55$
(ג) $13.55$
(ד) $31.55$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

$\frac{1}{2}$ — הערך של $\sin 30^\circ$ הוא $\,\frac{1}{2}$ (ערך זווית מיוחדת).
$\frac{\sqrt{2}}{2}$ — הערך של $\sin 45^\circ$ הוא $\,\frac{\sqrt{2}}{2}$ (ערך זווית מיוחדת).
$\frac{\sqrt{3}}{2}$ — הערך של $\sin 60^\circ$ הוא $\,\frac{\sqrt{3}}{2}$ (ערך זווית מיוחדת).
$0$ — הערך של $\sin 0^\circ$ הוא $\,0$ (ערך זווית מיוחדת).
$1$ — הערך של $\sin 90^\circ$ הוא $\,1$ (ערך זווית מיוחדת).
$\frac{\sqrt{3}}{2}$ — הערך של $\cos 30^\circ$ הוא $\,\frac{\sqrt{3}}{2}$ (ערך זווית מיוחדת).
$\frac{\sqrt{2}}{2}$ — הערך של $\cos 45^\circ$ הוא $\,\frac{\sqrt{2}}{2}$ (ערך זווית מיוחדת).
$\frac{1}{2}$ — הערך של $\cos 60^\circ$ הוא $\,\frac{1}{2}$ (ערך זווית מיוחדת).
$1$ — הערך של $\cos 0^\circ$ הוא $\,1$ (ערך זווית מיוחדת).
$0$ — הערך של $\cos 90^\circ$ הוא $\,0$ (ערך זווית מיוחדת).
$\frac{\sqrt{3}}{3}$ — הערך של $\tan 30^\circ$ הוא $\,\frac{\sqrt{3}}{3}$ (ערך זווית מיוחדת).
$1$ — הערך של $\tan 45^\circ$ הוא $\,1$ (ערך זווית מיוחדת).
$\sqrt{3}$ — הערך של $\tan 60^\circ$ הוא $\,\sqrt{3}$ (ערך זווית מיוחדת).
$5$ — $a = c\cdot\sin 30^\circ = 10\cdot \frac{1}{2} \approx 5$.
$10$ — $a = c\cdot\sin 30^\circ = 20\cdot \frac{1}{2} \approx 10$.
$6.93$ — $a = c\cdot\sin 60^\circ = 8\cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 6.93$.
$8.49$ — $a = c\cdot\sin 45^\circ = 12\cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 8.49$.
$7$ — $a = c\cdot\sin 30^\circ = 14\cdot \frac{1}{2} \approx 7$.
$10.39$ — $a = c\cdot\sin 60^\circ = 12\cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 10.39$.
$5.66$ — $a = c\cdot\sin 45^\circ = 8\cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 5.66$.
$8$ — $a = c\cdot\sin 30^\circ = 16\cdot \frac{1}{2} \approx 8$.
$8.66$ — הניצב הצמוד $= c\cdot\cos 30^\circ = 10\cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 8.66$.
$5$ — הניצב הצמוד $= c\cdot\cos 60^\circ = 10\cdot \frac{1}{2} \approx 5$.
$7.07$ — הניצב הצמוד $= c\cdot\cos 45^\circ = 10\cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 7.07$.
$10.39$ — הניצב הצמוד $= c\cdot\cos 30^\circ = 12\cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 10.39$.
$7$ — הניצב הצמוד $= c\cdot\cos 60^\circ = 14\cdot \frac{1}{2} \approx 7$.
$11.31$ — הניצב הצמוד $= c\cdot\cos 45^\circ = 16\cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 11.31$.
$12$ — שטח $= \frac{1}{2}ab\sin C = \frac{1}{2}\cdot 6\cdot 8\cdot \frac{1}{2} \approx 12$.
$15$ — שטח $= \frac{1}{2}ab\sin C = \frac{1}{2}\cdot 10\cdot 6\cdot \frac{1}{2} \approx 15$.
$8$ — שטח $= \frac{1}{2}ab\sin C = \frac{1}{2}\cdot 4\cdot 8\cdot \frac{1}{2} \approx 8$.
$25$ — שטח $= \frac{1}{2}ab\sin C = \frac{1}{2}\cdot 10\cdot 10\cdot \frac{1}{2} \approx 25$.
$24$ — שטח $= \frac{1}{2}ab\sin C = \frac{1}{2}\cdot 8\cdot 6\cdot 1 \approx 24$.
$30$ — שטח $= \frac{1}{2}ab\sin C = \frac{1}{2}\cdot 5\cdot 12\cdot 1 \approx 30$.
$15.59$ — שטח $= \frac{1}{2}ab\sin C = \frac{1}{2}\cdot 6\cdot 6\cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 15.59$.
$27.71$ — שטח $= \frac{1}{2}ab\sin C = \frac{1}{2}\cdot 8\cdot 8\cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 27.71$.
$17.32$ — שטח $= \frac{1}{2}ab\sin C = \frac{1}{2}\cdot 10\cdot 4\cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 17.32$.
$30$ — שטח $= \frac{1}{2}ab\sin C = \frac{1}{2}\cdot 12\cdot 5\cdot 1 \approx 30$.
$24.5$ — שטח $= \frac{1}{2}ab\sin C = \frac{1}{2}\cdot 7\cdot 7\cdot 1 \approx 24.5$.
$18$ — שטח $= \frac{1}{2}ab\sin C = \frac{1}{2}\cdot 9\cdot 8\cdot \frac{1}{2} \approx 18$.
$11.55$ — $\tan 30^\circ = \frac{h}{20}$, ולכן $h = 20\cdot\tan 30^\circ = 20\cdot \frac{\sqrt{3}}{3} \approx 11.55$.