סטטיסטיקה — כיתה י"א · 3 יח"ל (קל)

פתרונות

1. $7$ — ממוצע $= \frac{4+6+8+10}{4} = \frac{28}{4} = 7$.
2. $4$ — ממוצע $= \frac{2+4+6}{3} = \frac{12}{3} = 4$.
3. $5$ — ממוצע $= \frac{5+5+5+5}{4} = \frac{20}{4} = 5$.
4. $20$ — ממוצע $= \frac{10+20+30}{3} = \frac{60}{3} = 20$.
5. $3$ — ממוצע $= \frac{1+2+3+4+5}{5} = \frac{15}{5} = 3$.
6. $9$ — ממוצע $= \frac{7+9+11}{3} = \frac{27}{3} = 9$.
7. $\frac{15}{2}$ — ממוצע $= \frac{3+6+9+12}{4} = \frac{30}{4} = \frac{15}{2}$.
8. $10$ — ממוצע $= \frac{8+12}{2} = \frac{20}{2} = 10$.
9. $16$ — ממוצע $= \frac{14+16+18}{3} = \frac{48}{3} = 16$.
10. $50$ — ממוצע $= \frac{20+40+60+80}{4} = \frac{200}{4} = 50$.
11. $86$ — ממוצע משוקלל $= \frac{80\cdot2+90\cdot3}{2+3} = \frac{430}{5} = 86$.
12. $85$ — ממוצע משוקלל $= \frac{70\cdot1+100\cdot1}{1+1} = \frac{170}{2} = 85$.
13. $65$ — ממוצע משוקלל $= \frac{60\cdot3+80\cdot1}{3+1} = \frac{260}{4} = 65$.
14. $75$ — ממוצע משוקלל $= \frac{50\cdot2+100\cdot2}{2+2} = \frac{300}{4} = 75$.
15. $86$ — ממוצע משוקלל $= \frac{90\cdot4+70\cdot1}{4+1} = \frac{430}{5} = 86$.
16. $5$ — כדי למצוא חציון ממיינים: $3, 5, 7$. האיבר האמצעי ברשימה הממוינת $3, 5, 7$ הוא $5$.
17. $3$ — כדי למצוא חציון ממיינים: $1, 2, 3, 4, 5$. האיבר האמצעי ברשימה הממוינת $1, 2, 3, 4, 5$ הוא $3$.
18. $30$ — כדי למצוא חציון ממיינים: $10, 20, 30, 40, 50$. האיבר האמצעי ברשימה הממוינת $10, 20, 30, 40, 50$ הוא $30$.
19. $5$ — כדי למצוא חציון ממיינים: $2, 4, 6, 8$. שני האיברים האמצעיים ברשימה הממוינת $2, 4, 6, 8$ הם $4$ ו-$6$, והחציון $= \frac{4+6}{2} = 5$.
20. $4$ — כדי למצוא חציון ממיינים: $1, 3, 5, 7$. שני האיברים האמצעיים ברשימה הממוינת $1, 3, 5, 7$ הם $3$ ו-$5$, והחציון $= \frac{3+5}{2} = 4$.
21. $5$ — כדי למצוא חציון ממיינים: $2, 4, 6, 8$. שני האיברים האמצעיים ברשימה הממוינת $2, 4, 6, 8$ הם $4$ ו-$6$, והחציון $= \frac{4+6}{2} = 5$.
22. $2$ — השכיח הוא הערך החוזר על עצמו הכי הרבה פעמים. הערך $2$ מופיע $2$ פעמים, יותר מכל ערך אחר.
23. $5$ — השכיח הוא הערך החוזר על עצמו הכי הרבה פעמים. הערך $5$ מופיע $3$ פעמים, יותר מכל ערך אחר.
24. $3$ — השכיח הוא הערך החוזר על עצמו הכי הרבה פעמים. הערך $3$ מופיע $3$ פעמים, יותר מכל ערך אחר.
25. $8$ — השכיח הוא הערך החוזר על עצמו הכי הרבה פעמים. הערך $8$ מופיע $2$ פעמים, יותר מכל ערך אחר.
26. $4$ — השכיח הוא הערך החוזר על עצמו הכי הרבה פעמים. הערך $4$ מופיע $3$ פעמים, יותר מכל ערך אחר.
27. $7$ — טווח $=$ הערך הגדול ביותר פחות הערך הקטן ביותר $= 10 - 3 = 7$.
28. $7$ — טווח $=$ הערך הגדול ביותר פחות הערך הקטן ביותר $= 9 - 2 = 7$.
29. $9$ — טווח $=$ הערך הגדול ביותר פחות הערך הקטן ביותר $= 10 - 1 = 9$.
30. $15$ — טווח $=$ הערך הגדול ביותר פחות הערך הקטן ביותר $= 20 - 5 = 15$.
31. $\frac{1}{4}$ — שכיחות יחסית היא השכיחות חלקי סך כל הנתונים: $\frac{5}{20} = \frac{1}{4}$.
32. $20\%$ — שכיחות יחסית באחוזים $= \frac{8}{40} \cdot 100\% = 20\%$.
33. $\frac{1}{4}$ — שכיחות יחסית היא השכיחות חלקי סך כל הנתונים: $\frac{3}{12} = \frac{1}{4}$.
34. $25\%$ — שכיחות יחסית באחוזים $= \frac{6}{24} \cdot 100\% = 25\%$.
35. $\frac{1}{2}$ — שכיחות יחסית היא השכיחות חלקי סך כל הנתונים: $\frac{15}{30} = \frac{1}{2}$.
36. $25\%$ — שכיחות יחסית באחוזים $= \frac{9}{36} \cdot 100\% = 25\%$.
37. $10$ — סך הכל $= 3+5+2 = 10$ תלמידים.
38. $2$ — $12 - 10 = 2$.
39. $20$ — חצי מ-$40$ הוא $\frac{40}{2} = 20$ אנשים.
40. $20\%$ — $\frac{5}{25} \cdot 100\% = 20\%$.