⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"א · 3 יח"ל · רמה קשה · 20 שאלות
פונקציות — כיתה י"א · 3 יח"ל (קשה)
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
- 1.מהן נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-?y = x² − 5x + 6
- 2.מהן נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-?y = x² − 3x − 4
- 3.מהן נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-?y = x² − 3x − 10
- 4.מהן נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-?y = x² − 7x + 6
- 5.מהן נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-?y = x² + 4x + 3
- 6.מהן נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-?y = x² + 3x − 10
- 7.מהן נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-?y = x² − 4x
- 8.מהן נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-?y = x² − 1x − 6
- 9.מהן נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-?y = x² − 8x + 7
- 10.מהן נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-?y = x² + 2x − 8
- 11.מהן נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-?y = x² − 6x + 9
- 12.מהן נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-?y = x² + 5x − 6
- 13.מהן נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-?y = x² − 10x + 25
- 14.מהן נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-?y = x² − 10x + 16
- 15.כדור נזרק כלפי מעלה וגובהו (במטרים) נתון על-ידי , כאשר בשניות. לאחר כמה שניות הכדור מגיע לגובהו המרבי?
- 16.כדור נזרק כלפי מעלה וגובהו (במטרים) נתון על-ידי , כאשר בשניות. לאחר כמה שניות הכדור מגיע לגובהו המרבי?
- 17.כדור נזרק כלפי מעלה וגובהו (במטרים) נתון על-ידי , כאשר בשניות. לאחר כמה שניות הכדור מגיע לגובהו המרבי?
- 18.כדור נזרק כלפי מעלה וגובהו (במטרים) נתון על-ידי , כאשר בשניות. לאחר כמה שניות הכדור מגיע לגובהו המרבי?
- 19.כדור נזרק כלפי מעלה וגובהו (במטרים) נתון על-ידי , כאשר בשניות. לאחר כמה שניות הכדור מגיע לגובהו המרבי?
- 20.כדור נזרק כלפי מעלה וגובהו (במטרים) נתון על-ידי , כאשר בשניות. לאחר כמה שניות הכדור מגיע לגובהו המרבי?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- $x = 2,\ x = 3$ — חיתוך עם ציר $x$: $y = 0$. נפרק לגורמים: $x^2 - 5x + 6 = (x - (2))(x - (3)) = 0$. הפתרונות: $x = 2$ ו-$x = 3$.
- $x = -1,\ x = 4$ — חיתוך עם ציר $x$: $y = 0$. נפרק לגורמים: $x^2 - 3x - 4 = (x - (-1))(x - (4)) = 0$. הפתרונות: $x = -1$ ו-$x = 4$.
- $x = 5,\ x = -2$ — חיתוך עם ציר $x$: $y = 0$. נפרק לגורמים: $x^2 - 3x - 10 = (x - (5))(x - (-2)) = 0$. הפתרונות: $x = 5$ ו-$x = -2$.
- $x = 1,\ x = 6$ — חיתוך עם ציר $x$: $y = 0$. נפרק לגורמים: $x^2 - 7x + 6 = (x - (1))(x - (6)) = 0$. הפתרונות: $x = 1$ ו-$x = 6$.
- $x = -3,\ x = -1$ — חיתוך עם ציר $x$: $y = 0$. נפרק לגורמים: $x^2 + 4x + 3 = (x - (-3))(x - (-1)) = 0$. הפתרונות: $x = -3$ ו-$x = -1$.
- $x = 2,\ x = -5$ — חיתוך עם ציר $x$: $y = 0$. נפרק לגורמים: $x^2 + 3x - 10 = (x - (2))(x - (-5)) = 0$. הפתרונות: $x = 2$ ו-$x = -5$.
- $x = 0,\ x = 4$ — חיתוך עם ציר $x$: $y = 0$. נפרק לגורמים: $x^2 - 4x + 0 = (x - (0))(x - (4)) = 0$. הפתרונות: $x = 0$ ו-$x = 4$.
- $x = -2,\ x = 3$ — חיתוך עם ציר $x$: $y = 0$. נפרק לגורמים: $x^2 - 1x - 6 = (x - (-2))(x - (3)) = 0$. הפתרונות: $x = -2$ ו-$x = 3$.
- $x = 7,\ x = 1$ — חיתוך עם ציר $x$: $y = 0$. נפרק לגורמים: $x^2 - 8x + 7 = (x - (7))(x - (1)) = 0$. הפתרונות: $x = 7$ ו-$x = 1$.
- $x = -4,\ x = 2$ — חיתוך עם ציר $x$: $y = 0$. נפרק לגורמים: $x^2 + 2x - 8 = (x - (-4))(x - (2)) = 0$. הפתרונות: $x = -4$ ו-$x = 2$.
- $x = 3$ — חיתוך עם ציר $x$: $y = 0$. נפרק לגורמים: $x^2 - 6x + 9 = (x - (3))(x - (3)) = 0$. הפתרונות: $x = 3$.
- $x = -6,\ x = 1$ — חיתוך עם ציר $x$: $y = 0$. נפרק לגורמים: $x^2 + 5x - 6 = (x - (-6))(x - (1)) = 0$. הפתרונות: $x = -6$ ו-$x = 1$.
- $x = 5$ — חיתוך עם ציר $x$: $y = 0$. נפרק לגורמים: $x^2 - 10x + 25 = (x - (5))(x - (5)) = 0$. הפתרונות: $x = 5$.
- $x = 2,\ x = 8$ — חיתוך עם ציר $x$: $y = 0$. נפרק לגורמים: $x^2 - 10x + 16 = (x - (2))(x - (8)) = 0$. הפתרונות: $x = 2$ ו-$x = 8$.
- $2$ — הגובה המרבי הוא בקודקוד הפרבולה: $t = -\frac{b}{2a} = -\frac{20}{2\cdot(-5)} = \frac{20}{10} = 2$ שניות.
- $3$ — הגובה המרבי הוא בקודקוד הפרבולה: $t = -\frac{b}{2a} = -\frac{30}{2\cdot(-5)} = \frac{30}{10} = 3$ שניות.
- $4$ — הגובה המרבי הוא בקודקוד הפרבולה: $t = -\frac{b}{2a} = -\frac{40}{2\cdot(-5)} = \frac{40}{10} = 4$ שניות.
- $1$ — הגובה המרבי הוא בקודקוד הפרבולה: $t = -\frac{b}{2a} = -\frac{10}{2\cdot(-5)} = \frac{10}{10} = 1$ שניות.
- $5$ — הגובה המרבי הוא בקודקוד הפרבולה: $t = -\frac{b}{2a} = -\frac{50}{2\cdot(-5)} = \frac{50}{10} = 5$ שניות.
- $\frac{5}{2}$ — הגובה המרבי הוא בקודקוד הפרבולה: $t = -\frac{b}{2a} = -\frac{25}{2\cdot(-5)} = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}$ שניות.